QCM : Nombres décimaux et géométrie (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Sur une droite graduée, que désigne l’abscisse d’un point ?

L’unité choisie pour espacer les graduations
La distance entre le point et l’extrémité de la droite
Le trait qui représente ce point sur la droite
Le nombre qui permet de repérer ce point

Le nombre qui permet de repérer ce point

Explication

L’abscisse est le nombre qui permet de repérer un point sur la droite graduée. Le point lui-même est représenté sur la droite ; il ne constitue pas son abscisse.

2. Quelle notation désigne la droite passant par les points A et B ?

[AB)
(AB)
AB
[AB]

(AB)

Explication

La notation (AB) désigne la droite qui passe par A et B. La notation [AB] désigne le segment limité par ces deux points.

3. Pour construire une droite graduée, quelle démarche permet de placer les nombres à intervalles réguliers ?

Choisir deux nombres quelconques, puis placer zéro à l’extrémité de la droite.
Placer d’abord les nombres recherchés, puis choisir une unité différente entre eux.
Choisir le point correspondant à un, puis reporter zéro à intervalles réguliers.
Choisir le point correspondant à zéro, puis reporter régulièrement une unité.

Choisir le point correspondant à zéro, puis reporter régulièrement une unité.

Explication

La graduation d’une droite commence par le choix du point zéro et d’une unité que l’on reporte régulièrement. Prendre un autre nombre comme origine sans établir cette unité ne suit pas cette démarche.

4. Comment désigne-t-on la partie de droite limitée par les points A et B, et comment note-t-on sa longueur ?

Le segment [AB) ; sa longueur se note (AB).
La demi-droite [AB) ; sa longueur se note AB.
La droite (AB) ; sa longueur se note [AB].
Le segment [AB] ; sa longueur se note AB.

Le segment [AB] ; sa longueur se note AB.

Explication

Le segment [AB] est limité par ses deux extrémités, et sa longueur se note AB. La droite (AB), contrairement au segment, se prolonge au-delà des deux points.

5. Laquelle de ces fractions est une fraction décimale ?

73\frac{7}{3}
7100\frac{7}{100}
1006\frac{100}{6}
1012\frac{10}{12}

$$\frac{7}{100}$$

Explication

Une fraction décimale a un numérateur entier et un dénominateur qui est une puissance de 10, comme 100. Un dénominateur égal à 3, 12 ou 6 ne répond pas à cette définition.

6. Une demi-droite a pour origine A et passe par B ; quelle notation lui correspond ?

(AB]
(AB)
[AB)
[AB]

[AB)

Explication

La demi-droite [AB) part de A et passe par B. Le segment [AB], qui constitue un distracteur proche, est limité à la fois en A et en B.

7. Quelle affirmation compare correctement 101,03 et 101,030 ?

Ils représentent le même nombre, car le zéro final ne change pas sa valeur.
Le second est plus grand, car il comporte davantage de chiffres après la virgule.
Le premier est plus grand, car il comporte moins de chiffres après la virgule.
Ils représentent des nombres différents, car leurs écritures n’ont pas la même longueur.

Ils représentent le même nombre, car le zéro final ne change pas sa valeur.

Explication

Ajouter un zéro à droite de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre : 101,03 et 101,030 sont égaux. En revanche, ajouter un zéro après le 3 n’est pas équivalent à déplacer le 3, comme dans 101,3.

8. Dans un nombre décimal, que détermine la position d’un chiffre ?

La parité du nombre formé par les autres chiffres
Le nombre de chiffres placés après la virgule
La valeur que représente ce chiffre dans le nombre
La quantité de chiffres identiques dans le nombre

La valeur que représente ce chiffre dans le nombre

Explication

La position d’un chiffre indique sa valeur, selon son rang, des centaines de milliers aux millionièmes. Le nombre de chiffres après la virgule ne suffit pas à déterminer la valeur d’un chiffre donné.

9. Trois points sont alignés si quelle condition est satisfaite ?

Ils se trouvent sur une même droite.
Ils appartiennent à deux droites parallèles distinctes.
Ils se trouvent à la même distance d’un point donné.
Ils forment les sommets d’un triangle.

Ils se trouvent sur une même droite.

Explication

Des points alignés se trouvent sur une même droite. Être à égale distance d’un point donné décrit une autre propriété et ne suffit pas à établir leur alignement.

10. Dans le nombre 47,286, quelle partie se trouve à droite de la virgule ?

La partie décimale, composée de 286
La partie entière, composée de 47
Le nombre tout entier, composé de 47286
Le rang des unités, composé de 7

La partie décimale, composée de 286

Explication

La partie décimale se trouve à droite de la virgule, donc elle correspond ici à 286. Le nombre 47 forme la partie entière, située à gauche de la virgule.

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Dans un nombre décimal, qu’indique la position d’un chiffre ?

Sa valeur.

Où se trouve la partie entière par rapport à la virgule ?

À gauche de la virgule.

Où se trouve la partie décimale par rapport à la virgule ?

À droite de la virgule.

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