Fiche de révision : Statistique descriptive

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire statistique
2. Fréquences et proportions
3. Représentations graphiques
4. Moyenne et moyenne pondérée

📖 1. Vocabulaire statistique

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Ensemble des personnes, animaux ou objets étudiés dans une enquête ou une étude.
• Effectif total : Nombre total d’éléments de la population étudiée.
• Caractère étudié : Particularité sur laquelle la population est interrogée.
• Effectif d’une valeur : Nombre de réponses correspondant à cette valeur.

📝 Points essentiels

• Les sports préférés et leurs effectifs sont:
  • 8 pour le football
  • 6 pour le basket
  • 6 pour la danse
  • 3 pour le tennis
  • 2 pour le handball

📖 2. Fréquences et proportions

★ À maîtriser

📐 Formule — La fréquence d’une valeur vérifie $\text{Fréquence} = \frac{\text{Effectif}}{\text{Effectif total}}$.

📌 La somme des fréquences est égale à 1, soit 100 %.

Compléments

• Dans l’enquête sur 25 élèves, la fréquence des élèves préférant le football est $\frac{8}{25}$.

💡 Astuce mémo

Effectif ÷ effectif total → fréquence ; toutes les fréquences → 1 ou 100 %

📖 3. Représentations graphiques

★ À maîtriser

• Un diagramme en bâtons représente des valeurs par des bâtons dont les hauteurs correspondent à leurs effectifs.

• Dans un diagramme circulaire, l’angle d’une catégorie se calcule en multipliant son effectif par 360 puis en divisant par l’effectif total.

Compléments

• Les angles des catégories sont:
  • 18° pour les pistes vertes
  • 108° pour les pistes bleues
  • 162° pour les pistes rouges
  • 72° pour les pistes noires
  • 360° au total

📖 4. Moyenne et moyenne pondérée

★ À maîtriser

📐 Formule — La moyenne d’une série vérifie $\text{Moyenne} = \frac{\text{Somme des données}}{\text{Effectif total}}$.

📐 Formule — La moyenne pondérée se calcule en additionnant chaque valeur multipliée par son effectif, puis en divisant par la somme des effectifs : $\frac{52\times3+53\times7+54\times6+55\times5+57\times3}{3+7+6+5+3}=\frac{1297}{24}\approx54$.

Compléments

• Pour les températures indiquées, le calcul présenté dans le cours donne une somme de 200 divisée par 8, soit une moyenne de 25 °C.

• Pour les temps de Lily sur 10 km, le temps moyen calculé est d’environ 54 minutes.

💡 Astuce mémo

Données → somme → division par l’effectif total

📊 Tableaux de synthèse

Types de représentations graphiques