QCM : Statistique descriptive à une variable (21 questions)

Explication

La population regroupe tous les individus sur lesquels porte l’étude, ici l’ensemble des élèves concernés. Les élèves sélectionnés ne constituent qu’une partie de cette population et forment donc l’échantillon.

Explication

Les 200 personnes interrogées constituent une partie de l’ensemble des habitants et forment donc un échantillon. La population étudiée correspond aux 5 000 habitants de la ville.

Explication

Le caractère statistique est la propriété observée sur chaque individu, ici la couleur des yeux. Les participants constituent la population ou l’échantillon, tandis que leur nombre correspond à un effectif.

Explication

Un caractère quantitatif discret prend des valeurs séparées, alors qu’un caractère quantitatif continu peut prendre des valeurs intermédiaires et être regroupé en classes. Les autres propositions confondent ces notions avec la nature qualitative, les ensembles étudiés ou les graphiques.

Explication

L’effectif indique le nombre d’individus associés à une valeur ou à une classe, donc il vaut ici 12. Une fréquence serait une proportion calculée à partir de cet effectif et de l’effectif total.

Explication

La fréquence est le rapport entre l’effectif de la catégorie et l’effectif total, donc $f_i=\frac{n_i}{N}=\frac{18}{60}$. Une fréquence exprime une proportion, contrairement aux sommes, différences ou rapports inversés.

Explication

L’effectif total est le nombre de personnes qui composent la population étudiée, donc il vaut 75. L’effectif d’une modalité ne concerne qu’une catégorie, tandis qu’une fréquence est une proportion.

Explication

Le mode est la valeur ou la modalité dont l’effectif est le plus grand ; ici, B possède l’effectif 11. La somme des effectifs donne l’effectif total et ne constitue pas une modalité.

Explication

Dans un diagramme en barres, les longueurs des barres sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences. Les angles sont utilisés pour représenter les proportions dans un diagramme circulaire.

Explication

Les angles des secteurs d’un diagramme circulaire sont proportionnels aux effectifs ou aux fréquences ; une fréquence élevée donne donc un angle important. La longueur des barres correspond au diagramme en barres, pas au diagramme circulaire.

Explication

Le mode correspond à la modalité ayant la fréquence la plus élevée, soit les marques étrangères avec 38,11 %. Renault et PSA ont des fréquences inférieures, tandis que l’ensemble des catégories n’est pas une modalité individuelle.

Explication

L’effectif associé à 2 indique combien d’employés ont enregistré deux retards, soit 14 dans l’exemple. Confondre cette valeur avec le nombre total de retards revient à mélanger la valeur observée et l’effectif correspondant.

Explication

Le diagramme en bâtons représente chaque valeur discrète par un bâton dont la longueur est proportionnelle à son effectif ou à sa fréquence. L’histogramme est plutôt destiné aux données continues regroupées en classes.

Explication

La fonction de répartition cumule les effectifs ou les fréquences des valeurs qui ne dépassent pas $x$. Elle ne donne donc pas la fréquence de la seule valeur $x$.

Explication

Un paramètre de position, comme la moyenne, la médiane ou un quartile, situe le centre ou les repères principaux de la série. La mesure de l’écart entre les valeurs relève plutôt des paramètres de dispersion.

Explication

L’écart-type renseigne sur la dispersion des valeurs autour d’une valeur centrale. La médiane, la moyenne et le deuxième quartile décrivent plutôt la position centrale de la série.

Explication

La moyenne pondérée additionne chaque valeur multipliée par son effectif, puis divise cette somme par l’effectif total $2+3+5=10$. Une moyenne non pondérée donnerait à chaque valeur la même importance, ce qui ne convient pas ici.

Explication

L’étendue se calcule en soustrayant la valeur minimale de la valeur maximale, donc $e=27-12=15$. La somme des deux bornes ne mesure pas l’amplitude de la série.

Explication

Le regroupement des valeurs discrètes en intervalles, ou classes, permet de construire une représentation continue. Le simple classement des valeurs ou le calcul de la moyenne ne transforme pas leur nature.

Explication

L’effectif corrigé est le rapport entre l’effectif de la classe et son amplitude, soit $100\div20=5$. L’effectif simple reste égal à $100$ et ne tient pas compte de la largeur de la classe.

Explication

Lorsque les amplitudes diffèrent, la hauteur d’un rectangle est proportionnelle à l’effectif corrigé, tandis que son aire est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence. Utiliser l’effectif simple comme hauteur pourrait fausser la comparaison entre classes.