Qu’est-ce que la statistique ?
Un ensemble de méthodes pour décrire et analyser quantitativement des phénomènes dénombrables et classables.
Qu’est-ce qu’une population en statistique ?
L’ensemble des individus étudiés.
Qu’est-ce qu’un caractère statistique ?
Une caractéristique observée sur les individus d’une population.
Qu’est-ce qu’un caractère qualitatif ?
Un caractère aux modalités non mesurables, généralement non numériques.
Qu’est-ce qu’un caractère quantitatif ?
Un caractère aux modalités mesurables, exprimées par des nombres ordonnables.
Comment une variable statistique discrète est-elle mesurée ?
Par un nombre fini de valeurs isolées, généralement entières.
Combien de valeurs une variable statistique continue peut-elle prendre, et avec quelle précision ?
Une infinité de valeurs, avec une précision pouvant aller jusqu’aux décimales.
Qu’est-ce qu’une classe de modalités pour une variable continue ?
Un intervalle utilisé pour présenter la variable et couvrir les modalités observées dans la population.
Comment se calcule la fréquence d’une modalité d’effectif dans une population de taille ?
.
Quelle est la somme des fréquences relatives d’une distribution en modalités ?
.
Que mesure la fréquence cumulée croissante associée à une modalité discrète ?
La proportion d’individus dont la valeur est strictement inférieure à cette modalité.
Que représentent les diagrammes différentiels ?
Les effectifs ou fréquences simples.
Comment construit-on les marches horizontales d’une courbe cumulative discrète ?
On les trace jusqu’à la modalité suivante.
Comment calcule-t-on la densité d’une classe à partir de sa fréquence ?
Que représente l’aire d’un rectangle dans un histogramme ?
L’effectif ou la fréquence de la classe.
Qu’est-ce que le mode d’une distribution ?
La modalité dont l’effectif ou la fréquence est le plus élevé.
Pour une variable discrète, comment détermine-t-on le mode ?
On choisit la modalité dont l’effectif ou la fréquence est le plus élevé.
Avec des classes continues d’amplitudes égales, comment détermine-t-on la classe modale ?
C’est celle dont l’effectif ou la fréquence est le plus élevé.
Comment peut-on estimer le mode d’une distribution continue à classes égales ?
Par le centre de la classe modale ou par la méthode graphique des diagonales.
Que partage la médiane dans une distribution ordonnée ?
Elle partage la distribution en deux sous-ensembles d’effectifs égaux.
Dans une série discrète, quelle modalité retient-on autour de la position médiane ?
La plus petite des deux modalités qui encadrent la position médiane.
Quelle formule interpole la médiane d’une distribution continue ?
Quelle formule définit la moyenne géométrique pondérée de valeurs positives ?
, avec .
Quel type de moyenne sert notamment à calculer une moyenne de taux de croissance ?
La moyenne géométrique.
Quelle formule définit la moyenne harmonique pondérée de valeurs ?
, avec .
Comment calcule-t-on l’étendue d’une série ?
La valeur maximale moins la valeur minimale.
Comment calcule-t-on l’intervalle interquartile ?
Quelle proportion des observations se trouve dans l’intervalle interquartile ?
50 % des observations.
Comment calcule-t-on la variance à partir des écarts à la moyenne ?
Comment calcule-t-on l’écart-type à partir de la variance ?
Comment calcule-t-on le coefficient de variation ?
Quelle mesure compare la dispersion de distributions aux moyennes ou unités différentes ?
Le coefficient de variation.
Quelle somme des écarts à la moyenne vaut toujours zéro, même avec des effectifs ?
En quoi se décompose la variance totale d’une population répartie en sous-populations ?
En une variance intra-population et une variance inter-population.
Quand une distribution est-elle symétrique ?
Ses observations sont également dispersées de part et d’autre d’une valeur centrale.
Quelle formule définit l’indicateur de Yule ?
Quelle formule définit le coefficient d’aplatissement de Pearson ?
À quelles variables s’applique la mesure de la concentration statistique ?
Aux variables positives dont les valeurs peuvent être cumulées de façon pertinente.
Que partage la médiale en deux parts égales ?
La masse totale du caractère.
Comment calcule-t-on la concentration à partir de la médiale et de la médiane ?
Que représentent les points de la courbe de Lorenz ?
Les couples de fréquence cumulée de la population et de masse cumulée relative du caractère.
À quoi servent les méthodes statistiques dans l’étude d’un phénomène ?
À décrire certaines de ses dimensions, comme sa moyenne.
Qu’est-ce qui distingue la statistique de l’interprétation des statistiques ?
La statistique est neutre, tandis que son interprétation peut être orientée.
Quels types d’entités peuvent être des individus statistiques ?
Des êtres humains, des objets ou des événements.
Comment les modalités d’un caractère doivent-elles être définies ?
Sans ambiguïté, afin que chaque individu soit associé à une seule modalité.
Que désigne l’effectif d’une population, noté n ou N ?
Le nombre d’individus qui la constituent.
Qu’est-ce qu’une variable statistique ?
Un caractère quantitatif et l’ensemble de ses modalités observées dans la population étudiée.
Pourquoi le nombre de pièces d’un logement est-il une variable discrète ?
Il est entier et ne peut pas comporter une moitié de pièce.
Quel indicateur des ménages français est un exemple de variable statistique continue ?
Le revenu fiscal.
Comment se présentent conventionnellement les intervalles, sauf la dernière classe ?
Ils sont fermés à gauche et ouverts à droite : .
Quel effet le regroupement en classes a-t-il sur les résultats d’une analyse de données continues ?
Il résume la distribution réelle et produit des résultats moins précis qu’une analyse exhaustive des données brutes.
Quelles deux informations utiles caractérisent une classe d’extrémités et ?
Son amplitude et son centre.
Quel rôle le centre d’une classe joue-t-il dans les calculs ?
Il joue un rôle important.
Comment les classes de modalités sont-elles ordonnées et repérées ?
Par valeur croissante, chacune étant repérée par son rang .
Comment convertir une fréquence en pourcentage ?
.
Que peut représenter le symbole sigma majuscule ?
La somme des termes successifs d’une suite.
Quelle est la fréquence cumulée croissante de la première modalité discrète ?
.
Comment calculer la fréquence cumulée croissante de la modalité discrète de rang ?
.
À quelle fonction statistique correspondent les fréquences cumulées croissantes ?
À la fonction de répartition de la variable statistique.
Comment un tuyau d’orgue représente-t-il une modalité qualitative ?
Sa hauteur correspond à l’effectif ou à la fréquence de la modalité.
Quelle relation donne l’angle d’un secteur dans un diagramme à secteurs ?
Que représente la hauteur d’un bâton dans le diagramme différentiel d’une variable discrète ?
L’effectif ou la fréquence de la modalité.
Où lit-on les fréquences cumulées sur la courbe en marches d’une variable discrète ?
Uniquement aux points.
Que forment deux modalités consécutives partageant l’effectif maximal ?
Un intervalle modal.
Sur un diagramme en bâtons, quel bâton indique le mode ?
Le bâton le plus long.
Comment la méthode des diagonales détermine-t-elle le mode d’une distribution ?
Le mode est l’abscisse de l’intersection des droites reliant les extrémités des sommets des rectangles modaux voisins.
Dans l’exemple des entreprises, quelle est la médiane interpolée des profits annuels ?
7,5 millions d’euros.
Dans l’exemple des entreprises, quelle valeur atteint le premier quartile des profits ?
2,6 millions d’euros.
En combien de segments égaux les déciles partagent-ils la population ?
Dix segments de 10 % chacun.
Quelle moyenne géométrique des taux de croissance du PIB est donnée pour 40 années ?
2,7 %, contre 3,3 % pour la moyenne arithmétique.
Quel défaut l’étendue peut-elle présenter face aux observations extrêmes ?
Elle peut leur donner trop de poids.
Comment calcule-t-on l’intervalle interdécile ?
Comment calcule-t-on l’intervalle intercentile ?
Pourquoi les intervalles interquantiles sont-ils utiles pour comparer la dispersion ?
Ils se concentrent sur la partie centrale en excluant les valeurs extrêmes.
Dans l’exemple de chiffre d’affaires, quelle est la variance ?
640,082.
Dans l’exemple de chiffre d’affaires, quel est l’écart-type ?
25,3 millions d’euros.
À quoi correspond la variance intra-population ?
À la dispersion propre à chaque sous-population.
À quoi correspond la variance inter-population ?
À l’hétérogénéité des observations entre les sous-populations.
Quel effet des moyennes différentes des sous-groupes augmente la variance inter-population ?
Elles augmentent la composante inter-population de la variance.
Quelle formule donne la variance intra-population à partir des effectifs et variances des sous-populations ?
Quelle formule définit le moment statistique d’ordre par rapport à ?
.
Quelles valeurs sont approximativement égales dans une distribution symétrique ?
Le mode, la médiane et la moyenne.
Quelle formule définit l’indicateur de Pearson ?
Quelle formule définit l’indicateur de Fisher de l’asymétrie ?
Quelle part de la masse revient aux modalités strictement inférieures à la médiale ?
La moitié de la masse du caractère.
Combien d’étapes comporte le calcul de la médiale à partir de données groupées ?
Cinq étapes.
Entre quelles valeurs se situe le rapport de l’écart médiale-médiane à l’étendue ?
Entre 0 et 1.
Que signifie pour l’indicateur de Yule ?
La distribution est symétrique.
Quelle moyenne harmonique obtient-on pour le trajet de 100 kilomètres décrit ?
62,5 km/h.
Comment calcule-t-on la moyenne quadratique des modalités ?
La racine carrée de la moyenne arithmétique de leurs carrés.
Quel est l’ordre des moyennes pour des modalités strictement positives ?
.
Que signifie pour l’indicateur de Pearson ?
La distribution présente une asymétrie à droite.
Que signifie pour l’indicateur de Fisher ?
La distribution est symétrique.
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