QCM : Statistique descriptive et graphiques (25 questions)

Explication

La statistique désigne les données elles-mêmes ainsi que les activités qui permettent de les collecter, de les traiter et de les interpréter. La réduire aux données omet la démarche, tandis que les autres réponses en excluent une ou plusieurs étapes.

Explication

En biologie, les statistiques répondent à l’incertitude des résultats, à la forte variabilité du matériel biologique et au besoin de généraliser des observations à une population. Éliminer toute variabilité ou garantir une reproduction identique ne correspond pas à ce rôle.

Explication

Après la définition de la question et la collecte planifiée, la démarche prévoit l’exploration des données, puis leur traitement statistique et l’interprétation des résultats. Passer directement à l’interprétation omet l’exploration, tandis que redéfinir la question inverse l’ordre des étapes.

Explication

La population est l’ensemble des éléments sur lequel porte l’étude; ici, il s’agit des 2 000 lacs. Les 80 lacs constituent l’échantillon, les mesures sont des données et additionner les effectifs confond les deux ensembles.

Explication

Un échantillon est une partie de la population, prélevée de façon aléatoire ou non aléatoire; son effectif est noté $n$. L’ensemble de la prairie correspond à la population, tandis que les hauteurs sont des mesures et non des individus échantillonnés.

Explication

Les statistiques descriptives résument les données de l’échantillon, alors que les statistiques inférentielles tirent des conclusions sur la population à partir de cet échantillon. Inverser ces fonctions confond description de l’échantillon et inférence vers la population.

Explication

Un échantillon fournit une estimation du paramètre de la population, et non une certitude; des échantillons distincts peuvent différer par fluctuation d’échantillonnage. Une différence entre estimations ne prouve donc ni un changement du paramètre ni l’invalidité d’un prélèvement.

Explication

L’échantillonnage aléatoire est probabiliste : chaque individu possède une probabilité non nulle d’appartenir à l’échantillon, ce qui permet une estimation non biaisée, mais sa mise en œuvre peut être coûteuse. La « probabilité nulle » nie le caractère probabiliste, le « recensement exhaustif » confond échantillonnage et recensement, et l’« inclusion avec certitude » ne correspond pas à un échantillonnage.

Explication

L’échantillonnage aléatoire simple tire au hasard et indépendamment $n$ individus parmi $N$, avec une probabilité égale pour chaque individu et chaque échantillon possible. Le tirage périodique relève du systématique, les strates du stratifié et les groupes entiers des grappes.

Explication

Une variable est un caractère mesuré ou observé sur chaque élément de l’échantillon, ou sur une entité prédéfinie qui lui est associée. Une valeur isolée est une observation, l’ensemble des participants est l’échantillon, et une procédure de résumé est une méthode d’analyse.

Explication

Une variable quantitative est mesurée ou quantifiée, comme la masse, tandis qu’une variable qualitative classe les observations en catégories, comme le matériau. L’inversion masse qualitative/matériau quantitatif confond mesure et catégorie; traiter les deux comme quantitatives ou qualitatives méconnaît l’une de ces distinctions.

Explication

Le nombre de colonies prend généralement des valeurs entières et constitue une variable quantitative discrète; le diamètre peut prendre des valeurs dans un intervalle et est continu. Classer les deux comme discrètes néglige les valeurs intermédiaires possibles du diamètre, tandis que les catégories ordinales ou nominales ne sont pas des mesures quantitatives.

Explication

Les catégories nominales ne sont pas ordonnées, comme les groupes sanguins; les catégories ordinales ont un ordre, comme les niveaux de satisfaction. Inverser ces types attribue un ordre aux groupes sanguins et l’efface pour la satisfaction; les types discret et continu concernent des variables quantitatives.

Explication

L’exploration précède chaque analyse statistique et sert à résumer les données brutes ainsi qu’à en dégager les tendances principales. Interpréter d’abord inverse la démarche, tandis que l’exploration n’est pas réservée aux résultats inattendus ni remplacée par une moyenne seule.

Explication

La moyenne arithmétique est sensible aux valeurs exceptionnelles, car chaque observation contribue à sa somme. La médiane est moins affectée par les valeurs extrêmes, le mode désigne la valeur la plus fréquente et un quantile sépare les observations selon une proportion.

Explication

La médiane partage la distribution en deux parties d’effectif égal, avec la moitié des observations de chaque côté. Le mode repère la fréquence maximale, la moyenne n’assure pas ce partage et un quantile quelconque dépend de la proportion choisie.

Explication

Un quantile de proportion $p$ sépare les effectifs $np$ et $n(1-p)$ ; ici, $200\times0{,}25=50$ et $200\times0{,}75=150$. Inverser les groupes attribue les proportions aux mauvais côtés, tandis qu’un partage en deux correspond à la médiane.

Explication

Les paramètres de dispersion résument et caractérisent l’étalement des valeurs autour des valeurs centrales. Les paramètres de position décrivent plutôt la localisation, et les quantiles ou graphiques ne constituent pas ici la famille désignée par cette définition.

Explication

La variance s’obtient à partir de la somme des carrés des écarts à la moyenne ; pour un estimateur non biaisé, on divise par $N-1$. Diviser par $N$ correspond à l’autre convention indiquée, et la racine de l’effectif ou $N+1$ ne convient pas.

Explication

L’erreur-standard estime l’erreur commise lorsqu’on calcule une moyenne à partir d’un échantillon aléatoire de taille donnée. L’écart-type décrit l’étalement des observations, l’étendue compare les extrêmes et le coefficient de variation rapporte l’écart-type à la moyenne.

Explication

Le coefficient de variation est le rapport de l’écart-type à la moyenne et permet de caractériser une dispersion relative. Inverser le rapport ne donne pas ce coefficient, la différence des extrêmes est l’étendue et la variance n’est pas l’écart-type.

Explication

Le diagramme en bâtons convient aux variables qualitatives et aux variables quantitatives discrètes, comme les catégories de fleurs et un nombre entier de pétales. L’histogramme concerne une variable quantitative continue, le diagramme circulaire présente des fréquences en parts et le nuage de points étudie deux variables quantitatives continues.

Explication

Le diagramme circulaire représente les fréquences des modalités par des parts de cercle. Le diagramme en bâtons utilise des barres, l’histogramme représente des classes d’une variable continue et le nuage de points examine la relation entre deux variables quantitatives.

Explication

L’histogramme représente les effectifs ou les fréquences par classe d’une variable quantitative continue. Le diagramme en bâtons convient notamment aux variables discrètes, le diagramme circulaire montre des fréquences en parts et le nuage de points sert à étudier deux variables.

Explication

Les modalités discrètes du diagramme en bâtons sont représentées par des barres disjointes, tandis que les classes continues de l’histogramme ont des barres contiguës. Inverser cette disposition ou l’appliquer aux deux graphiques confond les types de variables représentés.