QCM : Statistiques descriptives fondamentales — 16 questions

Explication

L’écart-type est la racine carrée de la variance, donc $s=\sqrt{25}=5$. La valeur $25$ est la variance elle-même, tandis que $625$ serait le carré de cette variance.

Explication

Le cours vise notamment à calculer les paramètres de dispersion, avec les concepts fondamentaux, les paramètres de position et les représentations graphiques adaptées. Les autres propositions correspondent à des contenus qui ne figurent pas parmi les objectifs indiqués.

Explication

Un quantile partage une série ordonnée en portions de même effectif. L’écart entre les valeurs extrêmes correspond plutôt à l’étendue, qui ne découpe pas la série en portions.

Explication

Les deux épreuves durent 40 minutes et contribuent chacune à hauteur de 50 %, l’une au CM3 et l’autre en TD4. Le contrôle du CM3 ne représente donc pas à lui seul toute la note finale.

Explication

La moyenne s’obtient en additionnant les quatre valeurs puis en divisant la somme par leur nombre : $\bar{x}=\frac{4+7+9+12}{4}=8$. La valeur 32 est la somme des observations, et non leur moyenne.

Explication

La médiane est la valeur centrale d’une série ordonnée : elle partage les observations en deux parts égales. La fréquence maximale définit le mode, tandis que la somme divisée par l’effectif définit la moyenne.

Explication

La variance vaut zéro si, et seulement si, toutes les observations sont identiques, car aucune ne s’écarte alors de la moyenne. La présence de deux observations ou d’une moyenne positive ne suffit pas à annuler la variance.

Explication

Une variable statistique est une caractéristique observée sur les individus, et ses valeurs observées sont appelées modalités. Une personne ou une méthode de calcul ne constitue donc pas une variable statistique.

Explication

Une variable qualitative décrit des catégories, alors qu’une variable quantitative prend des valeurs numériques. L’existence d’un ordre naturel concerne la distinction entre variables nominales et ordinales, et non celle entre variables qualitatives et quantitatives.

Explication

La population regroupe l’ensemble des individus étudiés, tandis que l’échantillon n’en représente qu’une partie utilisée pour estimer ses caractéristiques. Les autres distinctions confondent la taille de l’ensemble avec le type de variable ou le paramètre calculé.

Explication

La médiane partage la série en deux portions, les quartiles en quatre et les déciles en dix. Confondre quartiles et déciles revient à attribuer dix portions aux quartiles, ce qui est incorrect.

Explication

La moyenne décrit le niveau central, mais elle ne précise pas si les observations sont regroupées ou éloignées autour de ce niveau. Un écart-type ou un autre paramètre de dispersion complète donc l’interprétation, plutôt que de remplacer ou de rendre possible le calcul de la moyenne.

Explication

Le mode est la modalité qui possède l’effectif le plus élevé dans la série. La valeur centrale correspond à la médiane, la somme divisée par l’effectif à la moyenne, et la différence entre les extrêmes à une mesure d’étendue.

Explication

L’intervalle interquartile, borné par $Q1$ et $Q3$, contient environ la moitié centrale des observations. L’intervalle allant du minimum au maximum correspond à l’étendue des valeurs, tandis que la distance à la moyenne concerne la variance.

Explication

Un paramètre de position résume une série par une valeur représentative de sa tendance centrale et donne une estimation rapide de la magnitude de la variable. La mesure des écarts relève des paramètres de dispersion, tandis que les autres propositions concernent la représentation ou l’organisation des données.

Explication

L’étendue se calcule par $\mathrm{max}-\mathrm{min}$, donc ici $19-7=12$. Elle utilise les deux valeurs extrêmes et non l’ensemble des observations comme la variance.