Les éléments appartenant à A, à B ou aux deux
Explication
L’union rassemble les éléments qui appartiennent à l’un des deux ensembles, y compris ceux qui appartiennent aux deux. L’intersection correspond plutôt aux éléments communs aux deux ensembles.
Lorsqu’il appartient à A et à B en même temps
Explication
L’intersection exige une appartenance simultanée aux deux ensembles. L’union accepterait aussi un élément appartenant à un seul des deux ensembles.
Le légume provient du Maroc
Explication
L’événement M désigne l’origine marocaine du légume. L’origine espagnole est représentée par E, tandis que T et C désignent des types de légumes.
$$90\ \text{kg}$$
Explication
La quantité de tomates d’Espagne est de 90 kg par jour. Les valeurs de 140 kg et 50 kg correspondent respectivement aux tomates du Maroc et aux concombres du Maroc.
L'ensemble des éléments qui appartiennent à l'un ou l'autre des ensembles ou aux deux.
Explication
L'union regroupe tous les éléments qui appartiennent à au moins un des deux ensembles. La distracteur qui mentionne uniquement les éléments communs correspond à l'intersection, pas à l'union.
720 kg
Explication
Le tableau indique un total de 720 kg de légumes, comprenant différentes catégories. Ce chiffre est la somme de toutes les quantités mentionnées dans le tableau.
$$P(A)=\frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas au total}}$$
Explication
La formule correcte pour calculer une probabilité simple est le rapport entre le nombre de cas favorables et le total des cas possibles. La première option correspond à cette définition, contrairement aux autres qui proposent des opérations incorrectes.
L'événement complémentaire $$\\overline{A}$$ est l'ensemble des cas où A ne se produit pas, tandis que l'intersection \\cap désigne les cas où deux événements se produisent simultanément.
Explication
L'événement complémentaire représente tous les cas où A ne se produit pas, ce qui est différent de l'intersection qui concerne la simultanéité de deux événements. La distinction est essentielle pour comprendre la complémentarité et la jointure d'événements en probabilités.
On surestime la probabilité totale de l'union.
Explication
Ne pas soustraire la probabilité de l'intersection entraîne un double comptage des éléments communs, ce qui surestime la probabilité de l'union. La formule correcte évite cette erreur en ajustant le total.
En additionnant la probabilité des poivrons et celle des légumes d’Espagne, puis en soustrayant la probabilité qu’un légume soit à la fois un poivron et d’Espagne.
Explication
La formule permet de compter correctement la probabilité de l’union en évitant de doubler la comptabilisation des éléments communs. Ne pas soustraire l’intersection conduirait à une surestimation de la probabilité totale.
Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Union et intersection en probabilités.
Qu'est-ce que l'union de deux ensembles A et B ?
L'union regroupe les éléments appartenant à A, à B ou aux deux.
Que regroupe l'intersection de deux ensembles A et B ?
Elle regroupe uniquement les éléments communs à A et B.
Quels sont les événements T, P, C, M et E dans le tableau probabiliste ?
T est tomate, P est poivron, C est concombre, M est Maroc, E est Espagne.
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