QCM : Structures cristallines et mailles — 17 questions

Explication

Une entité située au sommet est partagée entre huit mailles adjacentes, ce qui donne une contribution de $\frac{1}{8}$ pour chacune. Le partage entre deux mailles concerne une entité placée au centre d’une face.

Explication

Dans la maille de NaCl, les ions sodium occupent le milieu de chaque arête et le centre du cube, tandis que les ions chlorure occupent les sommets. La confusion fréquente consiste à inverser les positions des deux types d’ions.

Explication

Le réseau cristallin est obtenu par la répétition de la maille élémentaire dans les trois directions de l’espace. Une simple association non périodique de mailles ne définit donc pas un réseau cristallin.

Explication

La maille du chlorure de sodium est cubique et son paramètre de maille vaut $a = 5{,}64\ \mathrm{pm}$. Les autres valeurs ne correspondent pas au paramètre indiqué pour NaCl.

Explication

Une entité au centre d’une face est commune à deux mailles voisines, donc chaque maille en compte la moitié. Une entité située au sommet est, elle, commune à huit mailles et contribue pour $\frac{1}{8}$.

Explication

La masse volumique est le quotient de la masse par le volume : $\rho = \frac{m}{V} = \frac{12}{4} = 3\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}$. La multiplication de la masse par le volume ne correspond pas à la définition de la masse volumique.

Explication

Le volume d’une maille cubique se calcule avec $V_{\mathrm{maille}} = a^3$, donc $V = (2{,}0)^3 = 8{,}0\ \mathrm{cm^3}$. La valeur $4{,}0\ \mathrm{cm^3}$ correspondrait à $a^2$ et non au volume cubique.

Explication

Une maille cubique simple comporte des entités aux sommets, alors qu’une maille cubique à faces centrées comporte également une entité au centre de chaque face. La présence d’une entité au centre du cube caractérise plutôt la maille cubique centrée.

Explication

La structure cristalline du chlorure de sodium correspond à un arrangement régulier et périodique des ions $\mathrm{Na^+}$ et $\mathrm{Cl^-}$. Elle ne se définit donc pas comme une organisation désordonnée d’atomes neutres isolés.

Explication

Une maille est une structure géométrique constituée d’entités chimiques et répétée périodiquement dans les trois directions de l’espace. L’ensemble issu de cette répétition constitue le réseau cristallin.

Explication

La maille élémentaire est la plus petite maille qui permet de décrire une structure cristalline. Le réseau cristallin correspond à la répétition de cette unité dans l’espace.

Explication

Dans une maille cubique centrée, les entités occupent les sommets ainsi que le centre du cube. La présence d’une entité centrale la distingue de la maille cubique simple, qui ne comporte pas cette entité.

Explication

Une même formule chimique peut correspondre à différents arrangements cristallins, car la composition ne fixe pas toujours un type unique de structure. Une structure cristalline décrit précisément l’organisation périodique des entités, et non une disparition de la composition.

Explication

Une entité située au centre n’est partagée avec aucune autre maille et appartient donc entièrement à la maille considérée. La fraction $\frac{1}{2}$ correspond à une entité placée au centre d’une face.

Explication

La masse de la maille est la somme des masses de ses $n$ entités, donc elle s’écrit $m_{\mathrm{maille}} = n \times m_{\mathrm{entité}}$. Le volume d’une maille cubique relève d’une autre relation, fondée sur le paramètre de maille.

Explication

Dans une structure cristalline, la position des entités est périodique selon les trois directions de l’espace. Cette périodicité n’implique pas que la structure soit parfaitement régulière en tout point.

Explication

Un cristal se caractérise par l’arrangement régulier et périodique de ses constituants dans l’espace. Une structure amorphe se distingue au contraire par l’absence d’ordre périodique à longue distance.