Flashcards : Suites arithmétiques et géométriques (21 cartes)

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1Question

Quelle est la définition d'une suite arithmétique ?

Réponse

Une suite où un+1=un+ru_{n+1}=u_n+r avec u1u_1 premier terme et rr raison.

2Question

Quelle formule donne le terme de rang n d'une suite arithmétique ?

Réponse

un=u1+n×ru_n=u_1+n\times r

3Question

Quelle est la formule de la somme des k premiers termes d'une suite arithmétique ?

Réponse

Sk=k(u1+uk)2S_k=\frac{k(u_1+u_k)}{2}

4Question

Quelle est la relation de récurrence d'une suite géométrique ?

Réponse

un+1=un×qu_{n+1} = u_n \times q

5Question

Que représentent u1u_1 et qq dans une suite géométrique ?

Réponse

u1u_1 est le premier terme et qq la raison.

6Question

Quelle formule donne le terme de rang n d'une suite géométrique ?

Réponse

un=u1×qnu_n = u_1 \times q^n

7Question

Quelle est la formule de la somme des k premiers termes d'une suite géométrique ?

Réponse

Sk=u1×1−qk1−qS_k=u_1\times\frac{1-q^k}{1-q}

8Question

Qu'impose la différence un+1−unu_{n+1}-u_n pour une suite arithmétique ?

Réponse

Elle est constante et égale à la raison r.

9Question

Quelle méthode prouve qu'une suite est arithmétique ?

Réponse

Calculer un+1u_{n+1}, puis un+1−unu_{n+1}-u_n et vérifier sa constance.

10Question

Qu'impose le quotient un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} pour une suite géométrique ?

Réponse

Il est constant et égal à la raison q.

11Question

Comment prouver qu'une suite est géométrique ?

Réponse

Calculer un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} et vérifier qu'il est constant.

12Question

Quel est le premier terme de la suite des nombres impairs ?

Réponse

Le premier terme est 1.

13Question

Quelle est la raison de la suite des nombres impairs ?

Réponse

La raison est 2.

14Question

Quelle valeur a le 25e nombre impair ?

Réponse

Le 25e nombre impair vaut 51.

15Question

Quel est le prix du 15e mètre pour un forage avec premier terme 100 € et raison 10 € ?

Réponse

250 €

16Question

Quel est le coût total d'un forage de 15 mètres avec prix en suite arithmétique ?

Réponse

2 625 €

17Question

Quelle est la raison d'une suite géométrique avec une augmentation mensuelle de 10 % ?

Réponse

La raison est 1,1.

18Question

Quelle est la production au 12e mois d'une suite géométrique débutant à 5 000 unités avec raison 1,1 ?

Réponse

La production vaut 15 692,14 unités.

19Question

Quel est le chiffre d'affaires cumulé des 7 premières années pour une suite géométrique avec u1=5000u_1=5000 et q=1,1q=1,1 ?

Réponse

47 435,86 €

20Question

Quelle est la raison de la suite un=3+5nu_n=3+5n ?

Réponse

5

21Question

Quelle est la raison de la suite un=7×3nu_n=7\times3^n ?

Réponse

3

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Suites arithmétiques et géométriques.

1. Quelle relation définit une suite arithmétique de premier terme u1u_1 et de raison rr ?

2. Une suite arithmétique vérifie u1=7u_1=7 et r=4r=4. Quelle est la valeur de u6u_6 selon la formule du terme général ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites arithmétiques et géométriques.

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