Flashcards : Suites géométriques — 21 cartes

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1Question

Comment modélise-t-on une diminution annuelle de 10 % des émissions de dioxyde de soufre ?

Réponse

Par une multiplication annuelle par 0,9.

2Question

Quand une émission initiale de 1 500 kg est-elle réduite de moitié avec une baisse annuelle de 10 % ?

Réponse

Après 7 années de diminutions successives.

3Question

Quelle quantité correspond à la moitié de 1 500 kg de dioxyde de soufre ?

Réponse

750 kg.

4Question

Comment évolue une population bactérienne qui double toutes les 20 minutes ?

Réponse

Elle multiplie sa taille par 2 toutes les 20 minutes.

5Question

Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

Réponse

Une suite où chaque terme est le précédent multiplié par une raison constante.

6Question

Quelle est la relation de récurrence d'une suite géométrique ?

Réponse

un+1=un×qu_{n+1}=u_n\times q

7Question

Comment calcule-t-on la raison d'une suite géométrique ?

Réponse

Par le quotient de deux termes consécutifs q=unun1q=\frac{u_n}{u_{n-1}}.

8Question

Quelle est la raison pour u15=125u_{15}=125 et u16=93,75u_{16}=93,75 ?

Réponse

q=0,75q=0,75

9Question

Quelle formule donne le terme de rang n d'une suite géométrique ?

Réponse

un=u1×qn1u_n = u_1 \times q^{n-1}

10Question

Quelle relation exprime la production annuelle augmentant de 20 % ?

Réponse

un+1=un×1,2u_{n+1} = u_n \times 1,2

11Question

Quels sont les trois premiers termes de la production initiale ?

Réponse

u1=2000,u2=2400,u3=2880u_1=2000, u_2=2400, u_3=2880 pièces

12Question

Quelle est la production de la quatrième année ?

Réponse

u4=3456u_4 = 3456 pièces

13Question

Quelle est la production cumulée des quatre premières années ?

Réponse

10 736 pièces

14Question

Quand une suite géométrique est-elle croissante ?

Réponse

Quand sa raison qq est strictement supérieure à 1.

15Question

Quand une suite géométrique est-elle décroissante ?

Réponse

Quand sa raison qq est strictement comprise entre 0 et 1.

16Question

Comment obtient-on la représentation graphique d'une suite géométrique ?

Réponse

Avec le nuage de points de coordonnées (n;un)(n; u_n).

17Question

Que représente le terme de rang 7 dans la suite bactérienne de raison 2 ?

Réponse

Le nombre de bactéries au bout de 2 heures.

18Question

Combien vaut le terme de rang 7 dans la suite bactérienne de raison 2 ?

Réponse

Il vaut 64 bactéries.

19Question

Quelle est la formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique ?

Réponse

Sn=u1×1qn1qS_n=u_1\times\frac{1-q^n}{1-q} avec q1q \neq 1.

20Question

Quelle est la somme des quatre premiers termes de la suite de production ?

Réponse

La somme est 10736 pièces.

21Question

Quelles étapes suivent pour calculer une somme géométrique ?

Réponse

Identifier u1u_1, qq, nn, appliquer la formule, puis calculer.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Suites géométriques.

1. Une quantité d’émissions diminue de 10 % chaque année. Par quel nombre faut-il la multiplier d’une année à l’autre pour modéliser cette évolution ?

2. Des émissions initiales de 1 500 kg diminuent de 10 % chaque année. Après combien d’années la quantité devient-elle inférieure ou égale à 750 kg ?

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Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites géométriques.

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