QCM : Suites numériques (9 questions)

Question 1

1. On considère une liste de nombres placés dans un ordre déterminé, notés $u_1, u_2, u_3, \ldots$ ; comment appelle-t-on cet objet mathématique ?

Une somme numérique

Une suite numérique

Un ensemble numérique

Un produit numérique

Explication

Une suite numérique est une suite de nombres rangés dans un certain ordre. Un ensemble ne précise pas cet ordre, tandis qu’une somme et un produit désignent des opérations.

Answer

Une suite numérique

Question 2

2. Dans une suite, un terme occupe la 6e position ; quel est son rang ?

Le rang 6

Le rang 7

Le rang 5

Le rang 1

Explication

Le rang désigne la position d’un terme dans la suite : le terme en 6e position est donc de rang 6. Le rang 5 correspond à la position précédente, et le rang 1 à la première position.

Answer

Multiplier par 4

Answer

Calculer les différences entre termes consécutifs et vérifier qu’elles sont constantes

Answer

Les deux différences valent $$4$$, donc elles sont constantes

Answer

Le premier terme et la raison

Question 3

3. Une suite commence par $12, 17, 22, 27$ ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

Ajouter 27

Multiplier par 5

Ajouter 5

Soustraire 5

Explication

Les termes augmentent de 5 à chaque passage, ce qui caractérise une suite arithmétique de raison 5. Une suite géométrique utiliserait un même facteur, et soustraire 5 ferait diminuer les termes.

Question 4

4. Une suite commence par $3, 12, 48, 192$ ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

Multiplier par 15

Multiplier par 4

Multiplier par

\frac{1}{4}

Ajouter 9

Explication

Chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par 4, ce qui caractérise une suite géométrique de raison 4. Ajouter 9 correspondrait à une variation additive, tandis que le facteur inverse ferait décroître la suite.

Question 5

5. Une suite commence par $12, 17, 22, 27$ . Quelle méthode permet de vérifier si elle est arithmétique ?

Calculer les différences entre termes consécutifs et vérifier qu’elles sont constantes

Comparer le premier et le dernier terme sans examiner les termes intermédiaires

Calculer les quotients entre termes consécutifs et vérifier qu’ils sont constants

Vérifier que les termes successifs ont tous la même valeur

Explication

Une suite est arithmétique lorsque les différences entre termes consécutifs sont constantes. Des quotients constants caractérisent plutôt une suite géométrique, tandis que des termes constants ne constituent pas le critère demandé.

Question 6

6. On observe les termes $u_3=6$ , $u_4=10$ et $u_5=14$ . Que montre le calcul des différences consécutives ?

Les différences valent

-4

, donc elles sont constantes

Les deux quotients valent

4

, donc ils sont constants

Les différences valent

6

et

10

, donc elles ne sont pas constantes

Les deux différences valent

4

, donc elles sont constantes

Explication

On obtient $u_4-u_3=10-6=4$ et $u_5-u_4=14-10=4$ : les différences consécutives sont égales. Les quotients ne sont pas le critère utilisé, et inverser les soustractions donne des différences de signe opposé.

Question 7

7. Pour décrire complètement une suite arithmétique à partir de son premier terme, quelles données faut-il fournir ?

Le premier terme et la raison

Deux termes consécutifs et le dernier terme

Le premier terme et un facteur multiplicatif

Le dernier terme et le nombre de termes

Explication

Une suite arithmétique se définit par son premier terme $u_1$ (ou $u_0$ ) et sa raison $r$ . Un facteur multiplicatif correspond à une autre règle de progression, celle des suites géométriques.

Question 8

8. Une suite arithmétique a pour terme actuel $u_n=13$ et pour raison $r=-4$ . Quelle est la valeur du terme suivant ?

9

-17

-52

17

Explication

La relation de récurrence est $u_{n+1}=u_n+r$ , donc $u_{n+1}=13+(-4)=9$ . Ajouter la valeur absolue donne $17$ , tandis que la multiplication applique à tort une règle géométrique.

Question 9

9. Une suite arithmétique est définie par $u_1=5$ et $r=3$ . Quelle valeur obtient-on pour le terme de rang $6$ ?

20

23

30

18

Explication

On applique $u_n=u_1+(n-1)r$ : $u_6=5+(6-1)\times3=5+15=20$ . Utiliser six intervalles au lieu de cinq donne $23$ , et omettre le premier terme donne $15$ , qui n’est pas proposé.

QCM : Suites numériques (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. On considère une liste de nombres placés dans un ordre déterminé, notés $u_1, u_2, u_3, \ldots$ ; comment appelle-t-on cet objet mathématique ?

2. Dans une suite, un terme occupe la 6e position ; quel est son rang ?

3. Une suite commence par $12, 17, 22, 27$ ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

4. Une suite commence par $3, 12, 48, 192$ ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

5. Une suite commence par $12, 17, 22, 27$ . Quelle méthode permet de vérifier si elle est arithmétique ?

6. On observe les termes $u_3=6$ , $u_4=10$ et $u_5=14$ . Que montre le calcul des différences consécutives ?

7. Pour décrire complètement une suite arithmétique à partir de son premier terme, quelles données faut-il fournir ?

8. Une suite arithmétique a pour terme actuel $u_n=13$ et pour raison $r=-4$ . Quelle est la valeur du terme suivant ?

9. Une suite arithmétique est définie par $u_1=5$ et $r=3$ . Quelle valeur obtient-on pour le terme de rang $6$ ?

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Questions et réponses du QCM

1. On considère une liste de nombres placés dans un ordre déterminé, notés u1,u2,u3,…u_1, u_2, u_3, \ldotsu1​,u2​,u3​,… ; comment appelle-t-on cet objet mathématique ?

2. Dans une suite, un terme occupe la 6e position ; quel est son rang ?

3. Une suite commence par 12,17,22,2712, 17, 22, 2712,17,22,27 ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

4. Une suite commence par 3,12,48,1923, 12, 48, 1923,12,48,192 ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

5. Une suite commence par 12,17,22,2712, 17, 22, 2712,17,22,27. Quelle méthode permet de vérifier si elle est arithmétique ?

6. On observe les termes u3=6u_3=6u3​=6, u4=10u_4=10u4​=10 et u5=14u_5=14u5​=14. Que montre le calcul des différences consécutives ?

7. Pour décrire complètement une suite arithmétique à partir de son premier terme, quelles données faut-il fournir ?

8. Une suite arithmétique a pour terme actuel un=13u_n=13un​=13 et pour raison r=−4r=-4r=−4. Quelle est la valeur du terme suivant ?

9. Une suite arithmétique est définie par u1=5u_1=5u1​=5 et r=3r=3r=3. Quelle valeur obtient-on pour le terme de rang 666 ?

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3. Une suite commence par $12, 17, 22, 27$ ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

4. Une suite commence par $3, 12, 48, 192$ ; quelle règle permet de passer de chaque terme au suivant ?

5. Une suite commence par $12, 17, 22, 27$ . Quelle méthode permet de vérifier si elle est arithmétique ?

6. On observe les termes $u_3=6$ , $u_4=10$ et $u_5=14$ . Que montre le calcul des différences consécutives ?

8. Une suite arithmétique a pour terme actuel $u_n=13$ et pour raison $r=-4$ . Quelle est la valeur du terme suivant ?

9. Une suite arithmétique est définie par $u_1=5$ et $r=3$ . Quelle valeur obtient-on pour le terme de rang $6$ ?