Flashcards : Suites numériques (26 cartes)

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1Question

Qu’associe une suite numérique à chaque entier de son domaine ?

Réponse

Un réel noté UnU_n.

2Question

Comment s’écrit le terme général d’une suite définie explicitement par ff ?

Réponse

Un=f(n)U_n=f(n) pour tout n≥n0n\ge n_0.

3Question

Quelle donnée initiale définit une suite par récurrence ?

Réponse

Son premier terme Un0U_{n_0}.

4Question

Quelle relation vérifie une suite définie par récurrence à partir de n0n_0 ?

Réponse

Un+1=f(Un)U_{n+1}=f(U_n).

5Question

Qu’est-ce qu’une suite arithmétique ?

Réponse

Une suite dont chaque terme s’obtient en ajoutant un réel constant au terme précédent.

6Question

Comment appelle-t-on le réel constant ajouté dans une suite arithmétique ?

Réponse

La raison.

7Question

Quelle formule donne UnU_n à partir de U0U_0 dans une suite arithmétique ?

Réponse

Un=U0+nrU_n=U_0+nr

8Question

Quelle formule donne la somme des entiers de 1 à nn ?

Réponse

n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}

9Question

Quelle formule donne la somme de U0U_0 à UnU_n dans une suite arithmétique ?

Réponse

(n+1)U0+Un2(n+1)\frac{U_0+U_n}{2}

10Question

Comment définit-on une suite géométrique de raison qq ?

Réponse

Pour tout nn, Un+1=q×UnU_{n+1}=q\times U_n, avec q≠0q\neq 0.

11Question

Comment appelle-t-on le réel non nul qq d’une suite géométrique ?

Réponse

Sa raison.

12Question

Quelle formule donne UnU_n en fonction de U0U_0 et de la raison qq ?

Réponse

Un=U0×qnU_n=U_0\times q^n.

13Question

Quelle formule donne ∑k=0nqk\sum_{k=0}^{n}q^k pour q≠1q\neq1 ?

Réponse

1−qn+11−q\frac{1-q^{n+1}}{1-q}

14Question

Quelle formule donne U0+U1+⋯+UnU_0+U_1+\cdots+U_n pour une suite géométrique de raison q≠0,1q\neq0,1 ?

Réponse

U01−qn+11−qU_0\frac{1-q^{n+1}}{1-q}

15Question

Que désigne Un+1U_{n+1} dans une suite numérique ?

Réponse

Le terme qui suit UnU_n.

16Question

Que désigne Un+1U_n+1 dans une suite numérique ?

Réponse

Le terme UnU_n augmenté de 1.

17Question

Quels points place-t-on pour représenter graphiquement une suite numérique ?

Réponse

Les points de coordonnées (n ; Un)(n\ ;\ U_n).

18Question

Quelle différence caractérise deux termes consécutifs d’une suite arithmétique ?

Réponse

Un+1−Un=rU_{n+1}-U_n=r

19Question

Quelle formule relie UnU_n et UpU_p dans une suite arithmétique ?

Réponse

Un=Up+(n−p)rU_n=U_p+(n-p)r

20Question

Comment sont disposés les points représentant une suite arithmétique ?

Réponse

Ils sont alignés sur une droite.

21Question

Quel est le coefficient directeur de la droite représentant une suite arithmétique ?

Réponse

Sa raison rr.

22Question

Quelle est l’ordonnée à l’origine de la droite représentant une suite arithmétique ?

Réponse

U0U_0

23Question

Combien vaut la somme des 100 premiers nombres entiers ?

Réponse

5050.

24Question

Sous quelle condition le quotient des termes consécutifs caractérise-t-il une suite géométrique ?

Réponse

Aucun terme de la suite ne s’annule.

25Question

Quel quotient est constant dans une suite géométrique dont aucun terme ne s’annule ?

Réponse

Un+1Un=q\frac{U_{n+1}}{U_n}=q.

26Question

Combien vaut 1+2+22+⋯+2101+2+2^2+\cdots+2^{10} ?

Réponse

2047.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Suites numériques.

1. Quelle description correspond à une suite numérique définie à partir d’un rang initial fixé ?

2. Une suite est donnée par Un=3n−2U_n=3n-2 pour tout n≥1n\geq 1. Comment calculer directement son terme d’indice 5 ?

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