Flashcards : Suites numériques — 31 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

Réponse

Une fonction de ℕ dans ℝ associant à chaque entier n un réel u(n).

2Question

Comment se lit le terme uₙ d'une suite ?

Réponse

On le lit « u indice n ».

3Question

Comment se note une suite numérique ?

Réponse

Elle se note (uₙ).

4Question

Quelles lettres peuvent désigner une suite numérique ?

Réponse

Les lettres u, v ou w.

5Question

Que vaut le troisième terme si le premier terme est u₀ ?

Réponse

Le troisième terme est u₂.

6Question

Sur quel ensemble est définie une suite dont le premier terme est u₁ ?

Réponse

Elle est définie sur ℕ* au lieu de ℕ.

7Question

Qu'est-ce qu'une formule explicite pour une suite ?

Réponse

C'est une formule permettant de calculer directement unu_n en fonction de nn.

8Question

Quelle est la formule explicite de la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

un=2n+3u_n=2n+3 est la formule explicite donnée.

9Question

Quelle valeur vaut u0u_0 dans la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

u0=3u_0=3.

10Question

Quelle valeur vaut u1u_1 dans la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

u1=5u_1=5.

11Question

Quelle valeur vaut u2u_2 dans la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

u2=7u_2=7.

12Question

Quelle valeur vaut u3u_3 dans la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

u3=9u_3=9.

13Question

Pourquoi le calcul d'un terme d'indice élevé est-il plus rapide avec une formule explicite ?

Réponse

Parce qu'on calcule directement unu_n sans calculer les termes précédents.

14Question

Qu'est-ce qu'une relation de récurrence pour une suite ?

Réponse

Une suite définie par un premier terme et une relation calculant un terme à partir du précédent.

15Question

Comment calcule-t-on les termes d'une suite récurrente ?

Réponse

On part du premier terme et on applique la relation au terme précédent.

16Question

Quel est le premier terme donné dans l'exemple avec u₀=10 et uₙ₊₁=3uₙ ?

Réponse

Le premier terme est u₀=10.

17Question

Quelle est la relation de récurrence dans l'exemple avec u₀=10 ?

Réponse

La relation est uₙ₊₁=3uₙ.

18Question

Quel est le terme u₁ calculé avec u₀=10 et uₙ₊₁=3uₙ ?

Réponse

Le terme u₁ est égal à 30.

19Question

Comment sont représentés les termes d'une suite dans un plan ?

Réponse

Par les points Aₙ(n;uₙ) formant un nuage de points.

20Question

Qu'est-ce qu'une suite croissante ?

Réponse

Une suite dont les ordonnées des points deviennent de plus en plus grandes.

21Question

Qu'est-ce qu'une suite décroissante ?

Réponse

Une suite dont les ordonnées des points deviennent de plus en plus petites.

22Question

Que permet la lecture graphique des premiers termes d'une suite ?

Réponse

De conjecturer le sens de variation de la suite.

23Question

Que ne permet pas la lecture graphique des premiers termes d'une suite ?

Réponse

De démontrer avec certitude le sens de variation.

24Question

Que signifie uₙ₊₁−uₙ>0 pour la suite (uₙ) ?

Réponse

La suite (uₙ) est croissante.

25Question

Que calcule-t-on pour étudier le sens de variation d'une suite ?

Réponse

La différence un+1unu_{n+1}-u_n.

26Question

Que fait-on après avoir calculé un+1unu_{n+1}-u_n pour étudier une suite ?

Réponse

On étudie le signe de cette différence.

27Question

Quelle est la différence un+1unu_{n+1}-u_n pour la suite un=52nu_n=5-2n ?

Réponse

La différence est 2-2.

28Question

Quel est le sens de variation de la suite un=52nu_n=5-2n ?

Réponse

La suite est décroissante.

29Question

Quelle est la valeur de v1v_1 pour la suite définie par v0=10v_0=10 et vn+1=vn+3v_{n+1}=v_n+3 ?

Réponse

v1=13v_1=13.

30Question

Quel est le sens de variation de la suite vnv_n définie par v0=10v_0=10 et vn+1=vn+3v_{n+1}=v_n+3 ?

Réponse

La suite est croissante.

31Question

Que signifie si un+1un<0u_{n+1} - u_n < 0 pour la suite (un)(u_n) ?

Réponse

La suite (un)(u_n) est décroissante car un+1<unu_{n+1} < u_n.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Suites numériques.

1. Quelle description définit correctement une suite numérique uu ?

2. Dans la notation unu_n, que représente précisément l'indice nn ?

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