Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des suites
2. Formule explicite
3. Relation de récurrence
4. Représentation et variation graphique
5. Variation par différence

📖 1. Définition et notation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Fonction de ℕ dans ℝ qui, à tout entier naturel n, associe son image u(n), notée aussi uₙ.
• Terme de rang n : Le terme de la suite de rang n et se lit « u indice n ».

★ À maîtriser

📌 Lorsque le premier terme est u₀, le troisième terme est u₂ ; lorsque le premier terme est u₁, la suite est définie sur ℕ* au lieu de ℕ.

Compléments

• Une suite se note (uₙ) et peut être désignée par les lettres u, v ou w.

📖 2. Formule explicite

🔑 Notions clés & Définitions

• Formule explicite : Suite (uₙ) définie lorsque l'on peut calculer directement uₙ en fonction de n.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La suite définie par $u_n=2n+3$ vérifie $u_0=3$, $u_1=5$, $u_2=7$ et $u_3=9$.

• Pour une suite définie explicitement, le calcul d'un terme d'indice élevé est généralement plus rapide qu'avec une relation de récurrence.

📖 3. Relation de récurrence

🔑 Notions clés & Définitions