Flashcards : Suites numériques et sommes géométriques (10 cartes)

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1Question

Quelle est l’expression du loyer après $n$ années ?

Réponse

$\ell_n=600\times1{,}02^n$

2Question

Quelle formule donne la somme de $u_0$ à $u_n$ pour une raison $q\ne1$ ?

Réponse

$S=u_0\frac{1-q^{n+1}}{1-q}$

3Question

Combien de termes contient la somme de $u_0$ à $u_n$ ?

Réponse

$n+1$ termes.

4Question

Quel est le loyer mensuel initial et de combien augmente-t-il à chaque anniversaire ?

Réponse

600 €, avec une augmentation de 2 %.

5Question

Comment calculer le coefficient moyen à partir de plusieurs coefficients multiplicateurs ?

Réponse

En calculant leur moyenne géométrique.

6Question

Quelle relation de récurrence définit la suite étudiée, avec son terme initial ?

Réponse

$U_0=100$ et $U_{n+1}=0{,}9U_n+6$ .

7Question

Quelle est la nature de la suite définie par $U_0=100$ et $U_{n+1}=0{,}9U_n+6$ ?

Réponse

Elle n’est ni arithmétique ni géométrique.

8Question

Quelle expression explicite donne $U_n$ ?

Réponse

$U_n=40\times0{,}9^n+60$

9Question

Comment s’écrit la somme des produits de 1 × 2 à 25 × 26 en notation somme ?

Réponse

$\sum_{k=1}^{25}k(k+1)$

10Question

Comment la suite auxiliaire $V_n$ est-elle définie à partir de $U_n$ ?

Réponse

$V_n=U_n-60$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Suites numériques et sommes géométriques.

1. Un loyer mensuel de 750 € augmente de 3 % à chaque date anniversaire. Si $L_n$ désigne le loyer après $n$ anniversaires, quelle expression donne $L_n$ en fonction de $n$ ?

2. Un loyer suit la progression $\ell_n=600\times1{,}02^n$ . Il vaut environ 891,57 € après 20 ans et 909,40 € après 21 ans ; à quel moment dépasse-t-il 900 € ?