Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une fonction de ℕ vers ℝ.
Comment définit-on une suite explicitement ?
Par une formule .
Comment définit-on une suite par récurrence ?
Par une relation .
Quel exemple illustre une définition explicite de suite ?
La suite .
Quel exemple illustre une définition par récurrence de suite ?
La suite définie par et .
Quelle relation vérifie une suite arithmétique ?
Quelle est la formule du terme général d'une suite arithmétique ?
ou
Comment est la représentation graphique d'une suite arithmétique ?
Des points alignés sur une droite de pente
Quelle relation vérifie une suite géométrique ?
Quelle est la formule du terme général d'une suite géométrique ?
ou
Que traduit la représentation graphique d'une suite géométrique ?
Une croissance ou décroissance exponentielle
Comment sont placés les points sur la représentation graphique d'une suite géométrique ?
Sur une courbe
Quelle formule donne la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique ?
Que représente dans la formule de la somme des termes consécutifs ?
Le nombre de termes, soit .
Quelle condition doit vérifier la raison pour la formule de somme ?
.
Quelle méthode utilise-t-on pour trouver le terme général d'une suite non usuelle ?
On définit une suite auxiliaire et on l'étudie.
Que doit-on montrer à propos de la suite auxiliaire ?
Que est arithmétique ou géométrique.
Que fait-on après avoir exprimé en fonction de ?
On en déduit en fonction de .
Comment prouve-t-on que la suite est arithmétique ?
On établit que .
Qu'est-ce que le raisonnement par récurrence démontre ?
Il démontre qu'une propriété P(n) est vraie pour tout n≥n₀.
Quelles sont les étapes d'un raisonnement par récurrence ?
Initialisation, hérédité, puis conclusion pour tout n≥n₀.
Que vérifie l'initialisation dans un raisonnement par récurrence ?
On vérifie que P(n₀) est vraie.
Que suppose et démontre l'hérédité dans un raisonnement par récurrence ?
On suppose P(n) vraie et on démontre P(n+1).
Que permet une inégalité entre deux termes si f est croissante dans ?
De comparer leurs images et donc les termes suivants.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Suites numériques sans limite.
1. Quel type d’objet mathématique est une suite numérique ?
2. Quelle distinction décrit correctement une définition explicite et une définition par récurrence d’une suite ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites numériques sans limite.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards