Flashcards : Survie, essais cliniques et régression — 88 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la biostatistique ?

Réponse

La statistique appliquée aux sciences du vivant, biologie et médecine.

2Question

Quelle différence entre statistique descriptive et inférentielle ?

Réponse

La descriptive décrit les variables, l'inférentielle généralise à la population et évalue l'impact d'une intervention.

3Question

De quoi résulte la variabilité totale ?

Réponse

De la variabilité biologique et de la variabilité métrologique.

4Question

Qu'est-ce que la variabilité métrologique ?

Réponse

La variabilité due aux appareils de mesure, aussi appelée erreur de mesure.

5Question

Quelles sont les composantes de la variabilité biologique ?

Réponse

La variabilité intra-individuelle et inter-individuelle.

6Question

Qu'est-ce que la variabilité intra-individuelle ?

Réponse

La variabilité observée chez un même individu.

7Question

Qu'est-ce que la variabilité inter-individuelle ?

Réponse

La variabilité observée entre différents individus.

8Question

Qu'est-ce que l'épidémiologie ?

Réponse

La science étudiant la fréquence, répartition et facteurs des problèmes de santé dans les populations.

9Question

Qu'est-ce qu'une population en statistique ?

Réponse

Un ensemble d'individus visé par une expérience avec un effectif très grand.

10Question

Qu'est-ce qu'un échantillon ?

Réponse

Un sous-ensemble d'une population, représentatif ou non.

11Question

Quelle condition rend un échantillon représentatif de sa population ?

Réponse

Être obtenu par tirage au sort.

12Question

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire ?

Réponse

Une caractéristique d'un individu avec des valeurs incertaines avant observation.

13Question

Que caractérisent les variables quantitatives ?

Réponse

Des nombres, parfois avec une unité.

14Question

Que caractérisent les variables qualitatives ?

Réponse

L'appartenance à une classe ou catégorie.

15Question

Quelle différence entre variables qualitatives nominales et ordinales ?

Réponse

Les nominales n'ont pas d'ordre, les ordinales ont un ordre naturel.

16Question

Quelle est la formule de la fréquence fkf_k d'une classe k ?

Réponse

fk=nknf_k = \frac{n_k}{n}nkn_k est l'effectif de la classe et nn l'effectif total.

17Question

Comment la fréquence d'une classe est-elle représentée dans un histogramme ?

Réponse

Par l'aire du rectangle.

18Question

Comment la fréquence d'une classe est-elle représentée dans un diagramme en bâtons ?

Réponse

Par la hauteur de la barre.

19Question

Qu'est-ce que la fonction de répartition F(a)F(a) ?

Réponse

La somme des fréquences des valeurs inférieures ou égales à aa.

20Question

Qu'est-ce que la médiane d'un échantillon ?

Réponse

La valeur qui partage l'échantillon en deux moitiés ordonnées.

21Question

Quelle est la formule de la moyenne empirique mm ?

Réponse

m=1ni=1nxim = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.

22Question

Quelle formule exprime la variance empirique var(x)\operatorname{var}(x) ?

Réponse

var(x)=1ni=1n(xim)2=moy(x2)m2\operatorname{var}(x)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-m)^2=\operatorname{moy}(x^2)-m^2.

23Question

Qu'est-ce que l'écart-type mesure ?

Réponse

La dispersion autour de la moyenne dans la même unité que la variable.

24Question

Qu'est-ce qui caractérise un phénomène déterministe ?

Réponse

Il donne le même résultat à chaque répétition de l'expérience.

25Question

Qu'est-ce qui différencie un phénomène aléatoire d'un déterministe ?

Réponse

Il produit des résultats variables avec une répartition prévisible.

26Question

Qu'est-ce qu'un événement en probabilité ?

Réponse

Le résultat ou l'état obtenu lors d'une expérience.

27Question

Qu'est-ce qu'une probabilité ?

Réponse

Une fonction attribuant à chaque événement une valeur entre 0 et 1.

28Question

Quelle est la formule de Pr(A OU B)Pr(A\ \mathrm{OU}\ B) pour deux événements A et B ?

Réponse

Pr(A OU B)=Pr(A)+Pr(B)Pr(A ET B)Pr(A\ \mathrm{OU}\ B)=Pr(A)+Pr(B)-Pr(A\ \mathrm{ET}\ B).

29Question

Comment s'exprime la probabilité conditionnelle Pr(AB)Pr(A\mid B) ?

Réponse

Pr(AB)=Pr(A ET B)Pr(B)Pr(A\mid B)=\frac{Pr(A\ \mathrm{ET}\ B)}{Pr(B)}.

30Question

Quelle formule donne le théorème de Bayes pour Pr(AB)Pr(A\mid B) ?

Réponse

Pr(AB)=Pr(BA)Pr(A)Pr(B)Pr(A\mid B)=\frac{Pr(B\mid A)Pr(A)}{Pr(B)}.

31Question

Quelle formule donne la probabilité d'une union d'événements A et B ?

Réponse

Pr(AB)=Pr(A)+Pr(B)Pr(AB)\Pr(A\cup B)=\Pr(A)+\Pr(B)-\Pr(A\cap B)

32Question

Quelle est la formule du théorème de Bayes pour Pr(AB)\Pr(A\mid B) ?

Réponse

Pr(AB)=Pr(BA)Pr(A)Pr(B)\Pr(A\mid B)=\frac{\Pr(B\mid A)\Pr(A)}{\Pr(B)}.

33Question

Quelle relation vérifie Pr(AB)\Pr(A\cap B) si A et B sont indépendants ?

Réponse

Pr(AB)=Pr(A)Pr(B)\Pr(A\cap B)=\Pr(A)\Pr(B).

34Question

Que vaut Pr(AB)\Pr(A\mid B) si A et B sont indépendants ?

Réponse

Pr(AB)=Pr(A)\Pr(A\mid B)=\Pr(A).

35Question

Quelle formule donne le théorème de la probabilité totale pour Pr(B)\Pr(B) ?

Réponse

Pr(B)=iPr(BAi)Pr(Ai)\Pr(B)=\sum_i\Pr(B\mid A_i)\Pr(A_i) pour une partition complète d'événements non nuls.

36Question

Qu'est-ce que la sensibilité dans un test diagnostique ?

Réponse

La probabilité Pr(T+M+)\Pr(T+\mid M+).

37Question

Qu'est-ce que la spécificité dans un test diagnostique ?

Réponse

La probabilité Pr(TM)\Pr(T-\mid M-).

38Question

Comment calcule-t-on la proportion de faux négatifs ?

Réponse

Pr(TM+)=1sensibiliteˊ\Pr(T-\mid M+)=1-\text{sensibilité}.

39Question

Comment calcule-t-on la proportion de faux positifs ?

Réponse

Pr(T+M)=1speˊcificiteˊ\Pr(T+\mid M-)=1-\text{spécificité}.

40Question

Quelle est la sensibilité dans l'exemple avec 80 malades T+ sur 100 ?

Réponse

La sensibilité est 0,8.

41Question

Quelle est la spécificité dans l'exemple avec 10 non-malades T+ sur 100 ?

Réponse

La spécificité est 0,9.

42Question

Quelle est la formule de la valeur prédictive positive (VPP) ?

Réponse

VPP=SepeSepe+(1Sp)(1pe)\mathrm{VPP}=\frac{Se\,pe}{Se\,pe+(1-Sp)(1-pe)}.

43Question

Quelle condition est nécessaire pour estimer sans biais la VPP et la VPN ?

Réponse

Un échantillon représentatif de toute la population.

44Question

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire discrète ?

Réponse

Une variable aléatoire discrète prend ses valeurs dans un domaine discret dénombrable avec des probabilités associées.

45Question

Quelles conditions doit satisfaire une fonction discrète pour être une fonction de probabilité ?

Réponse

Chaque probabilité est entre 0 et 1 et leur somme vaut 1.

46Question

Quelle est la formule de l'espérance d'une variable aléatoire discrète ?

Réponse

E(X)=iPr(X=xi)xiE(X)=\sum_i \Pr(X=x_i)x_i

47Question

Quelle est la formule de la variance d'une variable aléatoire discrète ?

Réponse

Var(X)=iPr(X=xi)(xiE(X))2\operatorname{Var}(X)=\sum_i \Pr(X=x_i)(x_i - E(X))^2

48Question

Comment s'exprime l'espérance de Z=aX+bZ=aX+b ?

Réponse

E(Z)=aE(X)+bE(Z)=aE(X)+b

49Question

Comment s'exprime la variance de Z=aX+bZ=aX+b ?

Réponse

Var(Z)=a2Var(X)\operatorname{Var}(Z)=a^2 \operatorname{Var}(X)

50Question

Quelle loi suit une variable de Bernoulli codée 1 pour un événement ?

Réponse

Elle suit une loi Be(p).

51Question

Quelle est la formule de la probabilité pour une loi binomiale B(n,p) ?

Réponse

Pr(X=x)=(nx)px(1p)nx\Pr(X=x)=\binom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x}

52Question

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue ?

Réponse

Elle peut prendre toute valeur d'un domaine avec probabilité nulle pour une valeur exacte.

53Question

Quelle formule relie la densité f à la probabilité entre u et v ?

Réponse

Pr(uXv)=uvf(x)dx\Pr(u\le X\le v)=\int_u^v f(x)\,dx.

54Question

Quelles conditions doit vérifier une densité f ?

Réponse

Elle est positive et son intégrale totale vaut 1.

55Question

Comment s'exprime l'espérance d'une variable continue ?

Réponse

E(X)=Dxf(x)dxE(X)=\int_D xf(x)\,dx.

56Question

Comment se calcule la variance d'une variable continue ?

Réponse

Var(X)=Df(x)(xE(X))2dx\operatorname{Var}(X)=\int_D f(x)(x-E(X))^2\,dx.

57Question

Quelle est la loi d'une variable normale X ?

Réponse

XN(m,s2)X\sim N(m,s^2) avec densité symétrique de moyenne et médiane m.

58Question

Que vaut la loi de la variable centrée réduite Y=XmsY=\frac{X-m}{s} si XN(m,s2)X\sim N(m,s^2) ?

Réponse

YY suit la loi normale standard N(0,1)N(0,1).

59Question

Que dit le théorème central limite sur la moyenne de n variables indépendantes ?

Réponse

Elle suit approximativement N(m,s2n)N\left(m,\frac{s^2}{n}\right) pour grand n.

60Question

Quelle est la proportion de cancer chez les fumeurs dans le tableau tabagisme-cancer ?

Réponse

Elle est de 0,5.

61Question

Comment s'exprime le risque relatif du cancer chez les fumeurs ?

Réponse

RR=Pr(CF)Pr(CFˉ)RR=\frac{\Pr(C\mid F)}{\Pr(C\mid \bar F)}.

62Question

Comment est estimé le risque relatif à partir du tableau de contingence ?

Réponse

Par RR=a/(a+c)b/(b+d)RR=\frac{a/(a+c)}{b/(b+d)}.

63Question

Que signifie un risque relatif de 10 dans l'exemple tabagisme-cancer ?

Réponse

Le cancer est dix fois plus fréquent chez les fumeurs.

64Question

Quelle est la formule de l'odds ratio ?

Réponse

OR=a/cb/d=adbcOR=\frac{a/c}{b/d}=\frac{ad}{bc}.

65Question

Quelle valeur d'odds ratio est observée dans l'exemple tabagisme-cancer ?

Réponse

L'odds ratio vaut 19.

66Question

Quelle est la valeur du risque relatif dans l'exemple tabagisme-cancer ?

Réponse

Le risque relatif vaut 10.

67Question

Que signifie une valeur de 1 pour le risque relatif ou l'odds ratio ?

Réponse

Cela indique l'absence d'association mesurée.

68Question

Qu'est-ce que la régression linéaire modélise entre y et x ?

Réponse

Une droite y=ax+by=ax+b représentant le lien entre y et x.

69Question

Quelle formule donne le coefficient a dans une régression linéaire ?

Réponse

a=cov(x,y)var(x)a=\frac{\operatorname{cov}(x,y)}{\operatorname{var}(x)}

70Question

Quelle formule donne le coefficient b dans une régression linéaire ?

Réponse

b=yˉaxˉb=\bar y - a \bar x

71Question

Quelle est la pente de la droite de régression entre âge mère et poids nouveau-né ?

Réponse

La pente est 0,075 kg par an.

72Question

Que signifie une pente positive a dans une régression linéaire ?

Réponse

Y augmente quand X augmente.

73Question

Que signifie une pente négative a dans une régression linéaire ?

Réponse

Y diminue quand X augmente.

74Question

Quelle est la formule du coefficient de corrélation linéaire de Pearson ?

Réponse

ρX,Y=cov(X,Y)σXσY\rho_{X,Y}=\frac{\operatorname{cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}

75Question

Pourquoi une corrélation n'implique-t-elle pas une causalité ?

Réponse

Un facteur de confusion peut expliquer la variation simultanée.

76Question

Quelle est la première étape pour étudier une variable quantitative selon une variable qualitative ?

Réponse

On décrit la variable quantitative pour chaque modalité de la variable qualitative.

77Question

Que vaut le coefficient a dans y=ax+by=ax+b si x est codée 0 et 1 ?

Réponse

Le coefficient a vaut la différence entre les deux moyennes de y, f(1)f(0)f(1)-f(0).

78Question

Quelle est la signification d'une pente de -4,6 kg dans l'exemple du poids selon le tabagisme ?

Réponse

Le poids moyen des nouveau-nés de mères fumeuses est inférieur de 4,6 kg à celui des mères jamais fumeuses.

79Question

Comment traite-t-on une variable qualitative à trois modalités dans un modèle ?

Réponse

On choisit une catégorie de référence et on calcule un coefficient pour chaque autre modalité.

80Question

Pourquoi coder une variable nominale à trois modalités par 0, 1 et 2 peut poser problème ?

Réponse

Cela impose une égalité des écarts entre catégories qui n’est généralement pas justifiée.

81Question

Quelle différence y a-t-il entre échantillonnage, estimation et test ?

Réponse

L’échantillonnage prédit un futur échantillon, l’estimation déduit la population, le test compare groupes ou théorie.

82Question

Qu'est-ce que la fluctuation d’échantillonnage ?

Réponse

C'est la variation des résultats entre plusieurs échantillons d'une même population.

83Question

Comment distingue-t-on un échantillon représentatif d’un échantillon biaisé ?

Réponse

Le représentatif est tiré au sort, le biaisé ne représente pas bien la population.

84Question

Qu'est-ce qu'un intervalle de pari de niveau 1−α ?

Réponse

C’est le plus petit intervalle contenant une réalisation future avec probabilité 1α1-\alpha.

85Question

Quelle est la formule approchée de l’intervalle de pari pour une proportion quand nπ5n\pi\ge 5 ?

Réponse

[πzαπ(1π)n;π+zαπ(1π)n]\left[\pi - z_\alpha \sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}} ; \pi + z_\alpha \sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}\right].

86Question

Que signifie la condition nπ5n\pi \ge 5 pour l’intervalle de pari d’une proportion ?

Réponse

Elle garantit la validité de l’approximation normale de l’intervalle.

87Question

Comment la taille de l’échantillon influence-t-elle la largeur d’un intervalle de pari ?

Réponse

La largeur diminue quand la taille nn augmente.

88Question

Quel effet a le niveau de confiance sur la largeur d’un intervalle de pari ?

Réponse

La largeur augmente quand le niveau de confiance augmente.

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1. Quel est le domaine d’application de la biostatistique ?

2. Quelle distinction caractérise la statistique descriptive et la statistique inférentielle ?

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