Qu'est-ce que la symétrie axiale par rapport à une droite (d) ?
C'est la transformation du plan correspondant à un pliage le long de (d).
Quelle est la propriété du segment [AA′] pour un point A hors de l'axe (d) ?
La droite (d) est la médiatrice du segment [AA′].
Que signifie que la droite (d) soit la médiatrice de [AA′] ?
Elle est perpendiculaire à [AA′] et passe par son milieu H.
Comment construit-on le symétrique d’un point sur un quadrillage ?
On compte les carreaux perpendiculairement à l’axe et on reporte ce nombre de l’autre côté.
Quelle est la première étape pour construire le symétrique A′ à l’équerre et au compas ?
Tracer la perpendiculaire à (d) passant par A.
Comment trouve-t-on le point H dans la construction à l’équerre et au compas ?
H est l’intersection de la perpendiculaire avec l’axe (d).
Comment obtient-on A′ après avoir trouvé H dans la construction à l’équerre et au compas ?
On reporte la longueur HA de l’autre côté de l’axe.
Qu'est-ce qu'un axe de symétrie d'une figure ?
Une droite où la figure se superpose exactement après pliage.
Qu'est-ce que la symétrie centrale par rapport à un point O ?
Une transformation du plan correspondant à un demi-tour de 180° autour de O.
Quelle condition lie un point A et son symétrique A′ par rapport à O ?
O est le milieu du segment [AA′].
Comment construit-on le symétrique A′ de A sur un quadrillage par rapport à O ?
En reproduisant à partir de O le même déplacement horizontal et vertical que de A vers O.
Qu'est-ce qu'un centre de symétrie d'une figure ?
Un point O où la figure se superpose après un demi-tour autour de O.
Pourquoi la symétrie axiale et centrale sont-elles des isométries ?
Parce qu'elles ne déforment pas les figures.
Quelles propriétés les symétries axiale et centrale conservent-elles ?
Les longueurs, milieux, alignement, angles, aires et périmètres.
Quelle est l'image d'une droite par une symétrie ?
Une droite.
Comment sont les droites image et originale par symétrie centrale ?
Elles sont toujours parallèles.
Que se passe-t-il pour une droite coupant l'axe en symétrie axiale ?
Elle le recoupe au même endroit.
Quelle est la caractéristique d'un point A situé sur l'axe de symétrie ?
Il est invariable car son symétrique est lui-même.
Quels points choisit-on sur l’axe pour construire le symétrique au compas seul ?
On choisit deux points distincts M et N sur l’axe.
Comment obtient-on le symétrique A′ au compas seul ?
L’intersection des arcs centrés en M et N de rayons MA et NA donne A′.
Combien d'axes de symétrie ont les figures usuelles du cours ?
Elles ont respectivement 1, 2, 2 et 4 axes de symétrie.
Quel est le symétrique du centre O par symétrie centrale ?
Le point O lui-même.
Quelle est la première étape pour construire A′ à la règle et au compas ?
Tracer la demi-droite [AO).
Comment trouve-t-on la position de A′ sur la demi-droite [AO) ?
En reportant depuis O la longueur OA au-delà de O sur cette demi-droite.
Quels exemples de figures possèdent un centre de symétrie dans le cours ?
Le segment, le parallélogramme et le cercle.
Quelle est l'image d'un cercle de centre O et rayon R par une symétrie ?
Un cercle de centre O′ symétrique de O et de même rayon R.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Symétries du plan.
1. Quelle transformation du plan correspond à une symétrie axiale par rapport à une droite $(d)$ ?
2. Pour un point $A$ qui n’appartient pas à l’axe $(d)$, quelle propriété caractérise son symétrique $A'$ ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Symétries du plan.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards