★ À maîtriser
📌 Pour un point A n’appartenant pas à l’axe (d), son symétrique A′ est tel que (d) est la médiatrice du segment [AA′].
Compléments
📌 Tout point A situé sur l’axe de symétrie est invariable, car son symétrique est lui-même : A′ = A.
Un pliage du plan le long de l’axe fait coïncider les deux moitiés.
1. Quelle transformation du plan correspond à une symétrie axiale par rapport à une droite $(d)$ ?
2. Pour un point $A$ qui n’appartient pas à l’axe $(d)$, quelle propriété caractérise son symétrique $A'$ ?
3. Quelles deux conditions permettent d’affirmer qu’une droite $(d)$ est la médiatrice de $[AA']$ ?
Qu'est-ce que la symétrie axiale par rapport à une droite (d) ?
C'est la transformation du plan correspondant à un pliage le long de (d).
Quelle est la propriété du segment [AA′] pour un point A hors de l'axe (d) ?
La droite (d) est la médiatrice du segment [AA′].
Que signifie que la droite (d) soit la médiatrice de [AA′] ?
Elle est perpendiculaire à [AA′] et passe par son milieu H.
Comment construit-on le symétrique d’un point sur un quadrillage ?
On compte les carreaux perpendiculairement à l’axe et on reporte ce nombre de l’autre côté.
Quelle est la première étape pour construire le symétrique A′ à l’équerre et au compas ?
Tracer la perpendiculaire à (d) passant par A.
Comment trouve-t-on le point H dans la construction à l’équerre et au compas ?
H est l’intersection de la perpendiculaire avec l’axe (d).
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