Fiche de révision : Tableaux de contingence et fréquences

📋 Plan du Cours

1. Rôle du tableau de contingence
2. Fréquences et profils marginaux
3. Construction et lecture des tableaux
4. Dépendance entre deux caractères

📖 1. Rôle du tableau de contingence

🔑 Notions clés & Définitions

• Tableau de contingence : Croise deux caractères, ou variables, étudiés sur une même population afin d’étudier les relations entre leurs modalités.

📝 Points essentiels

• Dans un tableau de contingence, une modalité du premier caractère est mise en relation avec une modalité du second caractère.

💡 Astuce mémo

Deux caractères se croisent dans une grille de population.

📖 2. Fréquences et profils marginaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Fréquence marginale : La proportion que représente le total de sa ligne ou de sa colonne dans l’effectif total.

★ À maîtriser

📐 Formule — La fréquence en pourcentage se calcule avec la relation $\text{fréquence (\%)}=\frac{\text{effectif}}{\text{total}}\times100$.

Compléments

• Dans le tableau des salariés, la fréquence marginale des salariés en CDD est de 40 %, celle des salariés ayant suivi une formation est de 50 %, et 60 % des salariés sont en CDI.

💡 Astuce mémo

Fréquence marginale = total d’une ligne ou colonne ; profil = répartition à l’intérieur d’une ligne.

📖 3. Construction et lecture des tableaux

★ À maîtriser

• Pour construire un tableau de contingence, on identifie les deux caractères et leurs modalités, on renseigne les cases d’effectifs, puis on calcule les totaux de lignes, de colonnes et de l’ensemble.

Compléments

• Pour 150 interventions d’aide à domicile, 60 concernent des familles, 90 des personnes âgées, 90 l’aide à la toilette et 60 l’accompagnement aux courses.

• Dans l’exercice de la crèche, les 240 activités se répartissent en 108 activités manuelles, soit 45 % du total, et 60 des 120 activités proposées aux enfants de 2 à 3 ans sont manuelles, soit 50 % de cette ligne.

💡 Astuce mémo

Cases → totaux → fréquences → interprétation.

📖 4. Dépendance entre deux caractères

★ À maîtriser

📌 Un profil de ligne décrit les pourcentages des modalités du second caractère à l’intérieur d’une ligne donnée, tandis qu’une fréquence marginale décrit la proportion de cette ligne dans l’ensemble de la population.

• Dans l’exercice de la crèche, le profil des moins de 2 ans est composé de 50 % d’éveil moteur, 40 % d’activités manuelles et 10 % de lecture, tandis que celui des 2 à 3 ans comprend 25 % d’éveil moteur, 50 % d’activités manuelles et 25 % de lecture.

📌 Lorsque les profils de lignes sont très différents, le type d’activité est lié à l’âge des enfants et les deux caractères ne sont pas indépendants.

Compléments

• Dans l’EHPAD, le profil de Sarah est de 70 % de soins d’hygiène et 30 % d’animation, tandis que celui de Mehdi est de 25 % de soins d’hygiène et 75 % d’animation.

💡 Astuce mémo

Profils différents → caractères liés ; profils identiques → indépendance possible.

📊 Tableaux de synthèse

Profils des auxiliaires de vie