Qu'est-ce que la tangente à une courbe en un point d'abscisse a ?
C'est la droite passant par A(a,f(a)) avec pour coefficient directeur f'(a).
Quelle est l'équation réduite de la tangente à la courbe de f en a ?
Que se passe-t-il avec la pente de AB quand B se rapproche de A ?
Elle se rapproche de la pente de la tangente en A.
Quelle est la formule de la pente de la droite passant par A et B ?
Tangente à une courbe
Droite passant par A avec coefficient f'(a).
Formule de la tangente
y=f'(a)(x-a)+f(a).
Pente entre deux points
m=(f(a+h)-f(a))/h.
Taux d'accroissement
(f(x_B)-f(x_A))/(x_B-x_A).
Nombre dérivé
Limite du taux d'accroissement quand h→0.
Relation pente-tangente
La pente de la sécante tend vers celle de la tangente.
Expression de la dérivée sur TI
nbrederive(f(x), x, a) ou d/dx(f(x))|x=a.
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Tangente et nombre dérivé.
1. Quelle caractéristique définit la tangente à la courbe représentative de au point d’abscisse ?
2. Quelle expression donne l’équation réduite de la tangente à la courbe de au point d’abscisse ?
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