Flashcards : Tenseur des contraintes et contraintes principales (72 cartes)

Qu’étudie la mécanique des milieux continus à l’intérieur d’un solide déformable ?

Comment s’écrit un vecteur dans la base canonique ?

Comment un tenseur d’ordre 2 peut-il être représenté après le choix d’une base ?

Qu’est-ce qu’un tenseur d’ordre 2 ?

Qu’est-ce qu’une contrainte en mécanique des milieux continus ?

Comment note-t-on le vecteur contrainte associé à la facette de normale sortante $e_n$ ?

Que représente la projection du vecteur contrainte sur la normale à la facette ?

Que représente la projection du vecteur contrainte dans la facette ?

À quoi correspond une contrainte normale positive selon la convention des milieux continus ?

Que permet de déterminer la connaissance des vecteurs contraintes sur trois faces perpendiculaires ?

Comment calculer le vecteur contrainte d’une facette de normale unitaire $e_n=(\alpha,\beta,\gamma)$ ?

Que représente $C_x$ dans la relation entre le tenseur des contraintes et la base ?

Que dit le théorème de Cauchy sur le cisaillement de deux plans perpendiculaires ?

Quelle propriété caractérise le tenseur des contraintes ?

Dans un pont mixte acier-béton, quelle sollicitation verticale crée un chargement vertical ?

Quel auteur et quel guide sont associés au cisaillement à l’interface d’un pont mixte ?

Dans quelle base une matrice symétrique réelle est-elle diagonalisable ?

Qu’est-ce que le repère principal des contraintes ?

Que sont les contraintes principales ?

Qu’est-ce qu’un invariant d’un tenseur ?

Combien d’invariants caractérisent un tenseur symétrique ?

Quelle est la formule du premier invariant des contraintes ?

Quelle est la formule du déviateur des contraintes ?

Que permet de déterminer le cercle de Mohr sur un plan incliné quelconque ?

Quelles grandeurs de contrainte le cercle de Mohr permet-il de déterminer ?

Quelles directions le cercle de Mohr permet-il de déterminer ?

Que représente le cercle de Mohr pour un élément infinitésimal donné ?

De quoi le cercle de Mohr est-il indépendant pour un élément infinitésimal donné ?

Que représente chaque point du cercle de Mohr ?

À quoi correspondent les intersections du cercle de Mohr avec l’axe de cisaillement nul ?

Quelle résistance le matériau idéal de l’exemple offre-t-il à la traction et à la compression ?

Quelle est la résistance au cisaillement du matériau idéal de l’exemple ?

Quelle relation vérifient les cosinus directeurs α, β et γ d’une normale unitaire ?

Comment s’exprime la contrainte normale σₙ dans le repère principal ?

Que délimite le tricercle de Mohr pour une facette de normale donnée ?

Quelles contraintes le tricercle de Mohr permet-il de visualiser ?

Quelle information le tricercle de Mohr ne donne-t-il pas ?

Quels ouvrages la mécanique des milieux continus aide-t-elle à modéliser ?

Quel phénomène du train la mécanique des milieux continus permet-elle d’analyser ?

Quels éléments du pont de Bizerte la mécanique des milieux continus permet-elle d’analyser ?

Quels sont les vecteurs de la base canonique ?

Comment note-t-on les coordonnées d’un vecteur selon les axes canoniques ?

De quoi dépend la représentation d’un même vecteur ?

De quoi dépend la représentation d’un tenseur ?

En quelles unités la contrainte s’exprime-t-elle ?

Quel ordre de grandeur est indiqué pour la contrainte ?

Quelle relation lie la force élémentaire à la surface $dS$ et au vecteur contrainte ?

Que représentent les composantes $\sigma_{ij}$ du tenseur des contraintes ?

Quelles égalités entre contraintes de cisaillement résultent de l’équilibre des moments ?

Dans un pont mixte, quel est le rôle des goujons ?

Dans une tour, quelle sollicitation le vent crée-t-il dans les voiles du noyau ?

Quelle référence est associée au cisaillement dans les voiles du noyau d’une tour ?

Dans une tour, quel effort le cisaillement des voiles produit-il dans les linteaux ?

Comment doivent être ferraillés les linteaux d’une tour soumis à un effort tranchant important ?

Qu’est-ce qu’une valeur propre $\lambda$ de la matrice $A$ ?

Qu’est-ce qu’un vecteur propre $X$ de la matrice $A$ ?

Que représentent les racines de $\det(A-\lambda I)$ ?

Comment déterminer un vecteur propre associé à $\lambda$ ?

Dans un repère principal, quelles contraintes sont nulles ?

Quelle est la formule de la pression hydrostatique en fonction de $J_1$ ?

Que traduit le premier invariant des contraintes ?

Quelle composante le déviateur des contraintes ne comporte-t-il plus ?

Que permet de retrouver le cercle de Mohr pour un couple donné de contraintes normales et de cisaillement ?

Que permet de vérifier le cercle de Mohr lorsqu’un critère de rupture est associé à un matériau ?

Pourquoi le plan des contraintes normale et tangentielle convient-il à la définition des critères de rupture ?

Quelles sont les dimensions de la section de l’éprouvette de l’exemple ?

Comment l’éprouvette de l’exemple est-elle sollicitée jusqu’à rupture ?

Que cherche-t-on à déterminer dans l’exemple de l’éprouvette ?

Que représentent les cosinus directeurs α, β et γ d’une facette ?

Quelle relation lie la norme du vecteur contrainte à σₙ et τ dans le repère principal ?

Quelle est l’expression de $J_2$ en fonction de $\operatorname{tr}(\sigma^2)$ et de $\operatorname{tr}(\sigma)$ ?

Comment les contraintes principales peuvent-elles être ordonnées sans perte de généralité ?