QCM : Théorème de Pythagore (11 questions)

Explication

Le carré d’un nombre se calcule en multipliant ce nombre par lui-même. Le multiplier par son opposé donnerait l’opposé de son carré, et non son carré.

Explication

Un carré parfait est le carré d’un nombre entier, comme $7^2=49$. Les autres expressions utilisent des nombres qui ne sont pas entiers, même si certains résultats peuvent être des nombres entiers.

Explication

La racine carrée de $a$ est le nombre positif dont le carré est égal à $a$, et elle se note $\sqrt{a}$. Les solutions de $x^2=a$ peuvent aussi inclure un nombre négatif, mais celui-ci n’est pas la racine carrée principale.

Explication

On a $\sqrt{81}=9$ parce que $9\times9=81$. Le nombre 8 a pour carré 64, tandis que 18 et 40,5 ont des carrés différents de 81.

Explication

Pour encadrer une racine carrée non entière, on recherche deux carrés parfaits consécutifs qui encadrent le nombre, puis on prend leurs racines carrées. Des nombres premiers ou des entiers choisis sans examiner leurs carrés ne garantissent pas un encadrement correct.

Explication

Un triangle rectangle est défini par la présence d’un angle droit. Un triangle équilatéral possède trois côtés égaux et trois angles de même mesure, mais il n’a pas d’angle droit.

Explication

L’hypoténuse est opposée à l’angle droit et constitue le plus long côté du triangle rectangle. Les deux autres côtés se rencontrent pour former l’angle droit et ne sont donc pas l’hypoténuse.

Explication

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit. La simple addition des longueurs ne correspond pas à l’égalité de Pythagore.

Explication

Comme l’angle droit est en A, le côté opposé BC est l’hypoténuse, donc $BC^2=AB^2+AC^2$. Les segments AB et AC sont les côtés de l’angle droit et ne jouent pas le rôle de l’hypoténuse.

Explication

Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore permet de déterminer une longueur inconnue à partir des deux autres longueurs. La connaissance de deux angles dans un triangle quelconque ne suffit pas à appliquer directement ce théorème.

Explication

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; puisque celui-ci est en V, il s’agit du segment [NI]. Les segments [VI] et [VN] forment l’angle droit.