QCM : Théorème de Pythagore maths — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Le triangle ABC étant rectangle en A, quelle égalité de Pythagore est correcte ?

AB2=BC2+AC2AB^2 = BC^2 + AC^2
AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2
BC=AB2+AC2BC = AB^2 + AC^2
BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

Explication

Comme l’angle droit est en A, le côté opposé BC est l’hypoténuse, donc son carré est égal à la somme des carrés de AB et AC. Les autres égalités placent un côté de l’angle droit comme hypoténuse ou omettent le carré nécessaire.

2. Quelle propriété définit un triangle rectangle ?

Il possède trois côtés égaux
Il possède un angle droit
Il possède deux angles obtus
Il possède trois angles aigus

Il possède un angle droit

Explication

Un triangle rectangle se caractérise par la présence d’un angle droit. Les autres propositions décrivent des propriétés qui ne définissent pas ce type de triangle.

3. Dans un triangle rectangle, comment identifie-t-on l’hypoténuse ?

C’est le côté situé entre les deux angles aigus
C’est l’un des côtés qui forment l’angle droit
C’est le côté adjacent à l’angle droit et le plus court
C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long

C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long

Explication

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit et constitue le plus grand côté du triangle. Les deux côtés qui forment l’angle droit sont les côtés de l’angle droit, et non l’hypoténuse.

4. Dans quelle situation peut-on appliquer le théorème de Pythagore pour relier les longueurs des trois côtés ?

Lorsqu’il s’agit d’un triangle non rectangle
Lorsqu’il s’agit d’un triangle équilatéral
Lorsqu’il s’agit d’un triangle rectangle
Lorsqu’il s’agit d’un triangle quelconque

Lorsqu’il s’agit d’un triangle rectangle

Explication

Le théorème de Pythagore relie le carré de l’hypoténuse aux carrés des deux autres côtés dans un triangle rectangle. Un triangle non rectangle ne permet pas d’utiliser directement cette relation.

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Qu'est-ce qu'un triangle rectangle ?

Un triangle qui possède un angle droit.

Quel angle est droit dans le triangle ABC rectangle en A ?

L'angle BAC est droit.

Qu'est-ce que l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

Le côté opposé à l'angle droit.

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