Théorème de Pythagore maths

📋 Plan du Cours

1. Triangle rectangle et hypoténuse
2. Théorème et calculs de longueurs

📖 1. Triangle rectangle et hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle qui possède un angle droit.
• Hypoténuse : Côté opposé à l’angle droit et c’est le plus grand côté.

📝 Points essentiels

• Si le triangle ABC est rectangle en A, son angle droit est l’angle BAC.

💡 Astuce mémo

Hypoténuse : côté opposé à l’angle droit et plus grand côté ; côtés de l’angle droit : les deux autres côtés.

📖 2. Théorème et calculs de longueurs

★ À maîtriser

📌 Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

📐 Formule — Si le triangle ABC est rectangle en A, l’égalité de Pythagore est $BC^2 = AB^2 + AC^2$.

Compléments

• Pour un triangle ABC rectangle en A dont les deux côtés de l’angle droit mesurent 4 cm et 3 cm, l’hypoténuse BC mesure 5 cm, car $BC^2 = 4^2 + 3^2 = 25$ puis $BC = \sqrt{25} = 5\text{ cm}$.

💡 Astuce mémo

Triangle rectangle → égalité de Pythagore → calcul d’une longueur.