$$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$$
Explication
Le parallélisme de (MN) et (BC) rend proportionnelles les longueurs correspondantes des triangles AMN et ABC. L’égalité des rapports doit associer AM à AB, AN à AC et MN à BC, et non croiser ces côtés.
Il stipule que les segments parallèles divisent les côtés en segments proportionnels.
Explication
Le théorème de Thalès indique que si deux segments sont parallèles dans un triangle, alors les segments qu'ils interceptent sur les côtés du triangle sont proportionnels. La réponse 2 est correcte car elle reflète cette propriété, tandis que la réponse 3 est une conséquence de cette propriété, mais pas sa définition directe.
Écrire une égalité de rapports, puis utiliser l’égalité des produits en croix
Explication
La méthode consiste d’abord à poser la proportionnalité sous forme d’égalité de rapports, puis à isoler l’inconnue grâce aux produits en croix. La comparaison des angles peut caractériser des triangles semblables, mais elle ne constitue pas ici l’étape de calcul demandée.
Il permet de déterminer si deux segments sont parallèles en comparant des rapports de longueurs.
Explication
Le théorème de Thalès est utilisé pour établir la parallélisme de deux segments en comparant des rapports de longueurs. La comparaison d'angles ou la somme des angles ne relève pas de ce théorème, ce qui élimine les autres options.
Ils ont les mêmes mesures d’angles
Explication
Deux triangles semblables sont définis par l’égalité de leurs mesures d’angles, tandis que leurs côtés peuvent avoir des longueurs différentes. Des périmètres ou des aires égaux ne suffisent pas à établir cette similitude.
Les deux triangles sont semblables
Explication
Deux angles égaux dans chacun des triangles entraînent l’égalité du troisième angle, puisque la somme des angles d’un triangle vaut 180 degrés. Les triangles sont donc semblables, sans que leurs côtés, leurs périmètres ou leur nature soient identiques.
Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Théorème de Thalès.
Quelle condition relie (MN) et (BC) dans le théorème de Thalès ?
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Théorème de Thalès
Rapport entre côtés proportionnels dans Triangle.
Quelle méthode utilise-t-on pour calculer une longueur avec le théorème de Thalès ?
On écrit une égalité de rapports puis on utilise le produit en croix.
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