QCM : Théorème de Thalès — 5 questions

Question 1

1. Dans la configuration où deux droites sécantes en A sont coupées par deux droites parallèles, quelle relation existe entre les triangles AMN et ABC ?

Les triangles AMN et ABC sont isométriques.

Les triangles AMN et ABC sont semblables.

Les triangles AMN et ABC sont équilatéraux.

Les triangles AMN et ABC sont perpendiculaires.

Explication

Les deux droites sécantes et les deux droites parallèles forment des triangles ayant des angles correspondants égaux, donc les triangles AMN et ABC sont semblables. L’isométrie impliquerait des longueurs correspondantes égales, ce qui n’est pas garanti ici.

Answer

Les triangles AMN et ABC sont semblables.

Question 2

2. Dans les triangles semblables AMN et ABC, quelle égalité de rapports compare correctement les côtés homologues ?

\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}=\frac{MN}{BC}

\frac{AB}{AN}=\frac{AM}{AC}=\frac{BC}{MN}

\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}

\frac{AM}{MN}=\frac{AN}{AB}=\frac{AC}{BC}

Explication

Les rapports corrects associent chaque côté du petit triangle au côté correspondant du grand triangle : AM à AB, AN à AC et MN à BC. Les autres égalités mélangent des côtés qui ne sont pas homologues.

Answer

$$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$$

Question 3

3. Dans une figure vérifiant les conditions de Thalès, quelle utilisation correspond au rôle du théorème ?

Calculer l’aire d’un triangle sans connaître aucune longueur.

Décrire la relation de similitude sans effectuer de calcul.

Calculer une longueur manquante à partir des longueurs connues.

Prouver que deux droites sont parallèles à partir de deux angles quelconques.

Explication

Le théorème de Thalès permet de déterminer une longueur inconnue grâce à une égalité de rapports construite avec les longueurs connues. La similitude décrit la relation entre les triangles, mais elle ne constitue pas à elle seule le calcul de la longueur recherchée.

Answer

Calculer une longueur manquante à partir des longueurs connues.

Question 4

4. Quelle suite d’étapes permet de rédiger correctement une application du théorème de Thalès ?

Repérer l’inconnue, mesurer un angle, calculer une aire, puis vérifier le parallélisme.

Constater le parallélisme, repérer les sécantes et leur intersection, écrire les rapports, puis isoler l’inconnue.

Écrire les rapports, choisir deux côtés quelconques, constater le parallélisme, puis conclure.

Identifier les triangles, additionner leurs côtés, vérifier les angles, puis choisir une longueur.

Explication

Une rédaction correcte commence par les conditions géométriques, puis identifie la configuration avant d’écrire les rapports de longueurs homologues et d’isoler l’inconnue. Les autres démarches omettent ou déplacent des étapes essentielles du raisonnement.

Answer

Constater le parallélisme, repérer les sécantes et leur intersection, écrire les rapports, puis isoler l’inconnue.

Question 5

5. Dans une configuration où les droites (TH) et (LE) sont parallèles, que représente TH dans le calcul demandé ?

La droite parallèle correspondant à la notation (TH).

La longueur recherchée correspondant au segment TH.

Le point d’intersection des deux droites sécantes.

La longueur connue utilisée pour calculer le segment LE.

Explication

Dans cet exemple, TH désigne la longueur du segment à calculer, tandis que la notation (TH) désigne la droite passant par T et H. Confondre le segment et la droite conduit à mal interpréter la question géométrique.

Answer

La longueur recherchée correspondant au segment TH.

QCM : Théorème de Thalès — 5 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans la configuration où deux droites sécantes en A sont coupées par deux droites parallèles, quelle relation existe entre les triangles AMN et ABC ?

2. Dans les triangles semblables AMN et ABC, quelle égalité de rapports compare correctement les côtés homologues ?

3. Dans une figure vérifiant les conditions de Thalès, quelle utilisation correspond au rôle du théorème ?

4. Quelle suite d’étapes permet de rédiger correctement une application du théorème de Thalès ?

5. Dans une configuration où les droites (TH) et (LE) sont parallèles, que représente TH dans le calcul demandé ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Les niveaux de biodiversité

Systèmes huile et démarrage APU

Réflexion et réfraction de la lumière

Triangles égaux

Logique et notation scientifique

Introduction à la chromatographie

Crée tes propres QCM