Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Conditions du théorème de Thalès
2. Calculs et rédaction

📖 1. Conditions du théorème de Thalès

📝 Points essentiels

📌 Si deux droites sécantes en un point sont coupées par deux droites parallèles, alors les triangles AMN et ABC sont semblables.

📐 Formule — La similitude des triangles AMN et ABC donne les rapports de longueurs $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$.

• Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur manquante lorsque les autres longueurs nécessaires sont connues.

💡 Astuce mémo

Droites parallèles → triangles semblables → proportions

📖 2. Calculs et rédaction

★ À maîtriser

• 🔄 La rédaction suit plusieurs étapes:
  1. Constater le parallélisme
  2. Identifier les deux droites sécantes et leur point d’intersection
  3. Écrire les rapports de Thalès
  4. Isoler la longueur recherchée

Compléments

• Dans le premier exemple, les droites (ST) et (VW) sont parallèles et les longueurs RS et ST doivent être calculées.

• Dans le premier exemple, une longueur de 4,2 cm est fournie dans la figure.

• Dans le second exemple, les droites (TH) et (LE) sont parallèles et la longueur TH doit être calculée.

💡 Astuce mémo

Parallélisme → sécantes → Thalès → calcul