QCM : Théorème de Thalès (4 questions)

Question 1

1. Dans quelles conditions les triangles ABC et AMN sont-ils semblables ?

Lorsque leurs côtés de même longueur sont parallèles

Lorsque leurs côtés correspondants sont proportionnels

Lorsque leurs angles correspondants ont des mesures différentes

Lorsque leurs sommets sont disposés dans un ordre quelconque

Explication

Deux triangles sont semblables lorsque les rapports de leurs côtés correspondants sont égaux, ce qui fait de l’un un agrandissement ou une réduction de l’autre. Des côtés parallèles ou des angles différents ne suffisent pas à établir cette relation.

Answer

Lorsque leurs côtés correspondants sont proportionnels

Question 2

2. Quelle égalité compare correctement les côtés correspondants des triangles ABC et AMN ?

\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}=\frac{MN}{BC}

\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}

\frac{AM}{BC}=\frac{AN}{AB}=\frac{MN}{AC}

\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{BC}=\frac{MN}{AC}

Explication

Les côtés correspondants sont AM avec AB, AN avec AC et MN avec BC, d’où l’égalité des trois rapports indiqués. Les autres expressions associent au moins un côté à un côté qui ne lui correspond pas.

Answer

$$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$$

Question 3

3. Quelle condition géométrique permet d’appliquer directement le théorème de Thalès dans la configuration étudiée ?

La présence d’un angle droit dans chaque triangle

La perpendicularité des droites (GR) et (ME)

L’égalité des longueurs des segments concernés

Le parallélisme des droites (GR) et (ME)

Explication

Le parallélisme des droites (GR) et (ME) permet d’établir les rapports de longueurs nécessaires au théorème de Thalès. L’égalité des longueurs ou la perpendicularité ne constitue pas la condition utilisée dans cette configuration.

Answer

Le parallélisme des droites (GR) et (ME)

Question 4

4. Quelle proportion correspond à l’écriture des rapports utilisée dans l’exemple de Thalès ?

\frac{PO}{PE}=\frac{OR}{HE}

\frac{PE}{ME}=\frac{PO}{OR}

\frac{PE}{PO}=\frac{OR}{ME}

\frac{PE}{OR}=\frac{PO}{ME}

Explication

La proportion compare le segment PE à PO et le segment OR à ME, conformément à $\frac{PE}{PO}=\frac{OR}{ME}$ . Les autres propositions associent les longueurs selon des correspondances différentes de celles de l’exemple.

Answer

$$\frac{PE}{PO}=\frac{OR}{ME}$$

QCM : Théorème de Thalès (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans quelles conditions les triangles ABC et AMN sont-ils semblables ?

2. Quelle égalité compare correctement les côtés correspondants des triangles ABC et AMN ?

3. Quelle condition géométrique permet d’appliquer directement le théorème de Thalès dans la configuration étudiée ?

4. Quelle proportion correspond à l’écriture des rapports utilisée dans l’exemple de Thalès ?

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