Flashcards : Traitement numérique du signal (53 cartes)

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1Question

Quelles dimensions un signal analogique présente-t-il de façon continue ?

Réponse

Le temps et l’amplitude.

2Question

Quelles dimensions un signal échantillonné présente-t-il de façon continue ?

Réponse

L’amplitude seulement.

3Question

Quel auteur et quelle année sont associés au théorème imposant la fréquence minimale d’échantillonnage ?

Réponse

Shannon, 1949.

4Question

Que transforme un Convertisseur Analogique Numérique en codes binaires ?

Réponse

Les échantillons analogiques.

5Question

Que transforme le Convertisseur Numérique Analogique (CNA) ?

Réponse

Un code numérique en une tension analogique proportionnelle à ce code.

6Question

Quelles étapes comprend la chaîne de traitement numérique du signal ?

Réponse

L’acquisition, le traitement numérique et la restitution du signal analogique.

7Question

Quelle est l’approximation d’Euler de la dérivée au temps nTenT_e ?

Réponse

yn−yn−1Te\frac{y_n-y_{n-1}}{T_e}

8Question

Quelle est la forme générale d’une équation de récurrence linéaire ?

Réponse

yn=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+⋯+b1yn−1+b2yn−2+⋯y_n=a_0x_n+a_1x_{n-1}+a_2x_{n-2}+\cdots+b_1y_{n-1}+b_2y_{n-2}+\cdots

9Question

Quels échantillons un algorithme récursif utilise-t-il en plus des entrées présentes et antérieures ?

Réponse

Des échantillons antérieurs de sortie.

10Question

Sur quelles opérations repose la représentation structurelle d’un algorithme numérique ?

Réponse

L’addition de termes, la multiplication par un coefficient constant et la création d’un retard.

11Question

À quels signaux la transformée en z est-elle adaptée ?

Réponse

Aux signaux numériques discrets.

12Question

Quelle est la définition de la transformée en z d’une séquence causale ?

Réponse

X(z)=∑n=0∞x(nTe)z−n=x0+x1z−1+x2z−2+⋯X(z)=\sum_{n=0}^{\infty}x(nT_e)z^{-n}=x_0+x_1z^{-1}+x_2z^{-2}+\cdots

13Question

Quelle est la transformée en z de l’échelon unité ?

Réponse

U(z)=zz−1U(z)=\frac{z}{z-1}

14Question

Comment définit-on la transmittance en z d’un système échantillonné ?

Réponse

H(z)=Y(z)X(z)H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}.

15Question

Que devient la transmittance en z lorsque l’entrée est une impulsion unité ?

Réponse

La transformée en z de la réponse impulsionnelle.

16Question

Quelle transformation applique-t-on aux termes d’une récurrence pour déterminer la transmittance ?

Réponse

On transforme les termes en utilisant le retard.

17Question

Après transformation des termes d’une récurrence, quelles transformées regroupe-t-on ?

Réponse

Les termes en Y(z)Y(z) et en X(z)X(z).

18Question

Que fait le filtrage numérique pour extraire une information utile ?

Réponse

Il sélectionne une gamme de fréquences en atténuant relativement les autres.

19Question

De quels échantillons un filtre non récursif calcule-t-il ses sorties ?

Réponse

Uniquement des échantillons d’entrée.

20Question

Combien d’échantillons impulsionnels non nuls un filtre RIF possède-t-il ?

Réponse

Un nombre fini.

21Question

Comment évolue la réponse impulsionnelle d’un filtre numérique stable ?

Réponse

Elle tend vers zéro lorsque nn tend vers l’infini.

22Question

Comment obtient-on la réponse fréquentielle complexe à partir de la transmittance ?

Réponse

En posant z=ejωTez=e^{j\omega T_e}, avec ω=2πf\omega=2\pi f.

23Question

Quelle formule donne le gain en décibels à partir de H(z)H(z) ?

Réponse

GdB=20log⁡10(∣H(z)∣)G_{\mathrm{dB}}=20\log_{10}(|H(z)|).

24Question

Quelle est la fréquence de coupure à −3 dB du filtre moyenneur ?

Réponse

fc=fe4f_c=\frac{f_e}{4}

25Question

Quelles tensions un CAN bipolaire accepte-t-il ?

Réponse

Des tensions positives et négatives.

26Question

Combien de valeurs différentes un CAN de nn bits peut-il coder par échantillon ?

Réponse

2n2^n valeurs.

27Question

Quelle plage de tension couvre un CAN unipolaire pour une tension maximale convertible Vmax⁡V_{\max} ?

Réponse

[0 ; Vmax⁡][0\ ;\ V_{\max}]

28Question

Quelle formule donne le quantum qq en fonction de ΔU\Delta U et du nombre de bits nn ?

Réponse

q=ΔU2nq = \frac{\Delta U}{2^n}

29Question

À quelle cadence le calculateur produit-il les échantillons de sortie ?

Réponse

À la même cadence que les échantillons d’entrée.

30Question

Quelles opérations le traitement numérique peut-il réaliser ?

Réponse

Des additions, des soustractions, des multiplications par une constante et des retards.

31Question

Quel type de filtre est le filtre de lissage du signal restitué ?

Réponse

Un filtre passe-bas.

32Question

Que réduit le filtre de lissage dans le signal restitué ?

Réponse

Les sauts causés par le bruit de quantification.

33Question

Quels avantages le traitement numérique des signaux facilite-t-il ?

Réponse

Le stockage, la transformation et le multiplexage des signaux.

34Question

Quelles limites la conversion numérique peut-elle entraîner ?

Réponse

Une perte d’information et un délai de traitement.

35Question

Comment l’approximation d’Euler estime-t-elle la pente de la tangente au temps nTenT_e ?

Réponse

Par la pente de la droite reliant les échantillons aux temps nTenT_e et (n−1)Te(n-1)T_e, si TeT_e est suffisamment faible.

36Question

À quelle équation l’équation de récurrence est-elle analogue pour un système numérique ?

Réponse

À l’équation différentielle d’un système analogique linéaire.

37Question

Qu’est-ce qu’un retard dans une séquence ?

Réponse

Le décalage d’un terme vers un rang inférieur de la séquence.

38Question

Après combien de temps retrouve-t-on le même échantillon dans un retard ?

Réponse

Après une période d’échantillonnage.

39Question

Quelle est la transformée en z de l’impulsion unité ?

Réponse

Δ(z)=1\Delta(z)=1

40Question

Quelle est la transformée en z de la rampe échantillonnée xn=anTex_n=anT_e ?

Réponse

X(z)=aTez(z−1)2X(z)=\frac{aT_ez}{(z-1)^2}

41Question

Quelle est la transformée en z de la séquence exponentielle xn=anx_n=a^n ?

Réponse

X(z)=zz−aX(z)=\frac{z}{z-a}

42Question

Quelle est la transformée en z de la séquence sinus échantillonnée ?

Réponse

X(z)=zsin⁡(ωTe)z2−2zcos⁡(ωTe)+1X(z)=\frac{z\sin(\omega T_e)}{z^2-2z\cos(\omega T_e)+1}

43Question

Quelle est la transformée en z de la séquence cosinus échantillonnée ?

Réponse

X(z)=z(z−cos⁡(ωTe))z2−2zcos⁡(ωTe)+1X(z)=\frac{z(z-\cos(\omega T_e))}{z^2-2z\cos(\omega T_e)+1}

44Question

Quelle transmittance correspond à yn=2xn+yn−1−6yn−2y_n=2x_n+y_{n-1}-6y_{n-2} ?

Réponse

H(z)=21−z−1+6z−2=2z2z2−z+6H(z)=\frac{2}{1-z^{-1}+6z^{-2}}=\frac{2z^2}{z^2-z+6}.

45Question

Quelle est la transmittance générale d’un filtre numérique ?

Réponse

T(z)=Y(z)X(z)=a0+a1z−1+a2z−2+⋯1+b1z−1+b2z−2+⋯T(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{a_0+a_1z^{-1}+a_2z^{-2}+\cdots}{1+b_1z^{-1}+b_2z^{-2}+\cdots}

46Question

Quelle est la stabilité des filtres non récursifs ?

Réponse

Ils sont toujours stables selon la définition donnée.

47Question

Qu’annule un zéro d’une fonction de transfert ?

Réponse

Son numérateur.

48Question

Qu’annule un pôle d’une fonction de transfert ?

Réponse

Son dénominateur.

49Question

Sur quelle gamme de fréquences le diagramme de Bode est-il représenté selon Shannon ?

Réponse

Sur [0;Fe/2][0;F_e/2].

50Question

Que représente le diagramme de Bode pour une fonction de transfert complexe ?

Réponse

L’évolution de son module et de son argument.

51Question

Comment exprimer le gain en décibels si H(z)=N(z)/D(z)H(z)=N(z)/D(z) ?

Réponse

GdB=20log⁡10(∣N(z)∣)−20log⁡10(∣D(z)∣)G_{\mathrm{dB}}=20\log_{10}(|N(z)|)-20\log_{10}(|D(z)|).

52Question

Quel est l’argument de H(jω)=(a+jb)/(c+jd)H(j\omega)=(a+jb)/(c+jd) ?

Réponse

arg⁡H(jω)=tan⁡−1(b/a)−tan⁡−1(d/c)\arg H(j\omega)=\tan^{-1}(b/a)-\tan^{-1}(d/c).

53Question

Quelle est la transmittance complexe du filtre moyenneur donné ?

Réponse

H(jf)=cos⁡(πf/fe)e−jπf/feH(jf)=\cos(\pi f/f_e)e^{-j\pi f/f_e}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Traitement numérique du signal.

1. Un système enregistre un signal à des instants discrets, mais conserve une amplitude continue et ne la quantifie pas. De quel type de signal s’agit-il ?

2. Un signal analogique contient des fréquences allant jusqu’à 6 kHz. Quelle condition la fréquence d’échantillonnage doit-elle respecter pour satisfaire le théorème de Shannon ?

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