Fiche de révision : Travail et puissance des forces

📋 Plan du Cours

1. Force constante et travail mécanique
2. Travail d’une force constante
3. Signe du travail et déplacement
4. Travail du poids
5. Puissance moyenne
6. Puissance instantanée
7. Applications du travail et puissance

📖 1. Force constante et travail mécanique

🔑 Notions clés & Définitions

• Force constante : Force qui conserve au cours du temps sa direction, son sens et son intensité.
• Travail d’une force : Force qui déplace ou déforme le corps sur lequel elle est appliquée.

📖 2. Travail d’une force constante

★ À maîtriser

📐 Formule - Le travail d’une force constante lors du déplacement rectiligne de son point d’application de A à B est $W_{AB}(\vec F)=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}=F\cdot AB\cdot\cos\theta$, où θ est l’angle entre la force et le déplacement.

Compléments

• Le travail s’exprime en joules (J).

📖 3. Signe du travail et déplacement

📝 Points essentiels

📌 Pour $0\leq\theta<90°$, le travail est positif et moteur ; pour $\theta=90°$, il est nul ; pour $90°<\theta\leq180°$, il est négatif et résistant.

💡 Astuce mémo

Travail moteur si la force accompagne le déplacement ; travail résistant si elle s’y oppose.

📖 4. Travail du poids

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un champ de pesanteur uniforme, le travail du poids entre A et B vaut $W_{A\to B}(\vec P)=mg(Z_A-Z_B)$.

📌 Lorsque l’altitude finale est inférieure à l’altitude initiale, le travail du poids est moteur et vaut $mgh$ ; lorsque l’altitude finale est supérieure, il est résistant et vaut $-mgh$.

• Le travail du poids est indépendant du chemin suivi et ne dépend que de la différence d’altitude du centre d’inertie.

💡 Astuce mémo

Descente : travail moteur ; montée : travail résistant.

📖 5. Puissance moyenne

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance moyenne : Quotient du travail effectué par la durée nécessaire pour l’effectuer.

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance moyenne entre A et B est $\mathcal P_{\mathrm{moy}}(\vec F)=\frac{W_{AB}(\vec F)}{t_B-t_A}=\frac{W_{AB}(\vec F)}{\Delta t}$.

Compléments

• La puissance s’exprime en watts (W).

📖 6. Puissance instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance instantanée : Produit scalaire de cette force par le vecteur vitesse instantanée du solide.

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance instantanée d’une force est $\mathcal P(\vec F)=\vec F\cdot\vec v=Fv\cos\alpha$, où α est l’angle entre la force et la vitesse.

Compléments

• La puissance est une grandeur algébrique.

📖 7. Applications du travail et puissance

📝 Points essentiels

• Pour une valise tirée par une force de 50 N sur 30 m à 20° de l’horizontale, la vitesse donnée pour le calcul de la puissance instantanée est 18 km/h.

• Dans la situation d’évaluation, l’automobile a une masse de 1500 kg, monte une pente de 10 % à 90 km/h et subit une force de frottement de 800 N opposée à sa vitesse.