Fiche de révision : Triangles semblables et longueurs

📋 Plan du Cours

1. Définition des triangles semblables
2. Proportionnalité et calcul de longueur

📖 1. Définition des triangles semblables

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Lorsqu’ils ont des angles égaux deux à deux.

📝 Points essentiels

• Les correspondances concernent :
  • deux sommets homologues
  • deux angles homologues
  • deux côtés homologues

💡 Astuce mémo

Sommets, angles et côtés homologues se correspondent deux à deux

📖 2. Proportionnalité et calcul de longueur

★ À maîtriser

📌 Dire que deux triangles sont semblables revient à dire que les longueurs de leurs côtés homologues sont proportionnelles.

📐 Formule - Si les triangles ABC et DEF sont semblables, alors les rapports des longueurs de leurs côtés homologues sont égaux : $\frac{BC}{EF}=\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$.

• Pour calculer une longueur dans des triangles semblables, on identifie les côtés homologues, on rédige les égalités de rapports, on remplace les valeurs connues, puis on utilise le produit en croix et on arrondit le résultat au dixième si nécessaire.

Compléments

📌 Si le tableau associant les longueurs des côtés homologues est un tableau de proportionnalité, alors les triangles ABC et DEF sont semblables.

• Dans l’exemple résolu, les triangles sont déclarés semblables parce que leurs angles ont la même mesure d’après le codage, puis la proportionnalité est utilisée avec $\frac{BC}{HG}=\frac{BD}{GF}=\frac{CD}{FH}$ et la valeur indiquée est $CD=5{,}5\ \text{cm}$.

💡 Astuce mémo

Identifier → écrire les rapports → remplacer les valeurs → faire le produit en croix