Flashcards : Trinômes du second degré — 20 cartes

Toutes les cartes

1Question

Quelle est la forme canonique d'un trinôme f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c ?

Réponse

f(x)=a(xα)2+βf(x)=a(x-\alpha)^2+\betaα\alpha et β\beta sont réels.

2Question

Quels sont les coefficients de f(x)=2x220x+10f(x)=2x^2-20x+10 ?

Réponse

a=2a=2, b=20b=-20 et c=10c=10.

3Question

Quelle est la forme canonique de f(x)=2x220x+10f(x)=2x^2-20x+10 ?

Réponse

f(x)=2(x5)240f(x)=2(x-5)^2-40.

4Question

Qu'est-ce qu'une équation du second degré ?

Réponse

Une équation ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 avec a0a\ne0.

5Question

Comment appelle-t-on une solution de ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 ?

Réponse

Une racine du trinôme ax2+bx+cax^2+bx+c.

6Question

Quelle est la formule du discriminant du trinôme ax2+bx+cax^2+bx+c ?

Réponse

Δ=b24ac\Delta=b^2-4ac.

7Question

Que signifie Δ<0\Delta<0 pour les solutions de ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 ?

Réponse

L'équation n'a pas de solution réelle.

8Question

Quelle est la solution unique si Δ=0\Delta=0 ?

Réponse

x0=b2ax_0=\frac{-b}{2a}.

9Question

Combien de solutions distinctes si Δ>0\Delta>0 ?

Réponse

Deux solutions distinctes.

10Question

Quelles sont les formules des solutions si Δ>0\Delta>0 ?

Réponse

x1=bΔ2ax_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x2=b+Δ2ax_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.

11Question

Comment factorise-t-on un trinôme quand Δ=0\Delta=0 ?

Réponse

On écrit f(x)=a(xx0)2f(x)=a(x-x_0)^2.

12Question

Quelle forme factorisée a un trinôme si Δ>0\Delta>0 ?

Réponse

f(x)=a(xx1)(xx2)f(x)=a(x-x_1)(x-x_2).

13Question

Que se passe-t-il si Δ<0\Delta<0 pour un trinôme ?

Réponse

Le trinôme n'a pas de forme factorisée.

14Question

Quelles sont les racines de l'équation x2+x2=0x^2+x-2=0 ?

Réponse

Les racines sont x=1x=1 et x=2x=-2.

15Question

Comment se factorise le trinôme x2+x2x^2+x-2 ?

Réponse

Il se factorise en (x1)(x+2)(x-1)(x+2).

16Question

Quel est le signe du trinôme si Δ<0\Delta<0 ?

Réponse

Le trinôme a partout le signe de a.

17Question

Quand le trinôme est-il positif si Δ<0\Delta<0 ?

Réponse

Il est positif lorsque a>0a>0.

18Question

Quand le trinôme est-il négatif si Δ<0\Delta<0 ?

Réponse

Il est négatif lorsque a<0a<0.

19Question

Quel est le signe du trinôme si Δ=0\Delta=0 de part et d’autre de x0x_0 ?

Réponse

Le trinôme a le signe de a.

20Question

Que vaut le trinôme en x0x_0 si Δ=0\Delta=0 ?

Réponse

Il vaut 0 en x0x_0.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Trinômes du second degré.

1. Que peut-on affirmer pour un trinf4me tel que Δ=0\Delta=0, de racine double x0x_0 et de coefficient a>0a>0?

2. Laquelle de ces équations est une équation du second degré ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Trinômes du second degré.

Voir la fiche →

Cours similaires

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards