Flashcards : Vecteurs du plan (28 cartes)

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1Question

Quelles caractéristiques définissent le vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Sa longueur ABAB, sa direction (AB)(AB) et son sens de A vers B.

2Question

Quelle est l’origine du vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Le point A.

3Question

Que signifie l’égalité AB→=CD→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} pour la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Elle transforme C en D.

4Question

Quelles propriétés ont les vecteurs AB→\overrightarrow{AB} et CD→\overrightarrow{CD} lorsqu’ils sont égaux ?

Réponse

Ils ont la même direction, le même sens et la même norme.

5Question

Quelles propriétés l’opposé de AB→\overrightarrow{AB} partage-t-il avec AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

La même direction et la même norme.

6Question

Quel sens possède l’opposé de AB→\overrightarrow{AB} par rapport à AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Un sens contraire.

7Question

Quand AM→=MB→\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}, quel rôle joue M pour A et B ?

Réponse

M est le milieu de [AB].

8Question

Quelle figure forme ABDC lorsque AB→=CD→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} ?

Réponse

Un parallélogramme, éventuellement aplati.

9Question

Comment s’écrit la relation de Chasles pour les points A, B et C ?

Réponse

AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.

10Question

Quelle figure ABDC caractérise l’égalité AB→+AC→=AD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD} ?

Réponse

Un parallélogramme.

11Question

Quelle direction a le produit ku⃗k\vec u par rapport à u⃗\vec u ?

Réponse

La même direction.

12Question

Quel est le sens de ku⃗k\vec u si k>0k>0 ?

Réponse

Le même sens que u⃗\vec u.

13Question

Quel est le sens de ku⃗k\vec u si k<0k<0 ?

Réponse

Le sens contraire à celui de u⃗\vec u.

14Question

Quelle est la norme de ku⃗k\vec u si k>0k>0 ?

Réponse

k×∥u⃗∥k\times\|\vec u\|.

15Question

Quelle est la norme de ku⃗k\vec u si k<0k<0 ?

Réponse

−k×∥u⃗∥-k\times\|\vec u\|.

16Question

Comment construit-on le point M pour représenter un vecteur comme une somme pondérée ?

Réponse

On place les vecteurs bout à bout depuis A, avec les facteurs nécessaires ; M est l’extrémité du dernier vecteur.

17Question

Comment se note la norme de AB→\overrightarrow{AB} et à quoi est-elle égale ?

Réponse

∥AB→∥=AB\|\overrightarrow{AB}\|=AB.

18Question

Comment se note le vecteur nul représenté par AA→\overrightarrow{AA} ?

Réponse

AA→=0⃗\overrightarrow{AA}=\vec{0}.

19Question

Quand AB→\overrightarrow{AB} et CD→\overrightarrow{CD} représentent-ils un même vecteur ?

Réponse

Lorsqu’ils sont égaux.

20Question

Quel est le premier arc à tracer pour construire l’image D de C par la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Un arc de centre B et de rayon AC.

21Question

Quel est le deuxième arc à tracer pour construire l’image D de C par la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Un arc de centre C et de rayon AB.

22Question

Où se trouve l’image D de C par la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

À l’intersection des deux arcs.

23Question

Quel vecteur définit la translation composée de vecteurs u⃗\vec u puis v⃗\vec v ?

Réponse

w⃗=u⃗+v⃗\vec w=\vec u+\vec v.

24Question

À quoi est égal AB→+CD→+BC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC} après réordonnement et application de Chasles ?

Réponse

AD→\overrightarrow{AD}.

25Question

Que vaut ku⃗k\vec u si k=0k=0 ou u⃗=0⃗\vec u=\vec 0 ?

Réponse

0⃗\vec 0.

26Question

Dans AM→=−AB→+3AC→\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}, quel vecteur place-t-on en premier depuis A ?

Réponse

−AB→-\overrightarrow{AB}

27Question

Dans AM→=−AB→+3AC→\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}, où se trouve M ?

Réponse

À l’extrémité du vecteur 3AC→3\overrightarrow{AC}.

28Question

À quel vecteur est égal AB→−AC→−CB→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB} ?

Réponse

0⃗\vec 0.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Vecteurs du plan.

1. Pour le vecteur PQ→\overrightarrow{PQ}, quel rôle joue le point PP et quel rôle joue le point QQ ?

2. Une translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} envoie le point CC sur le point DD. Quelle relation caractérise alors les vecteurs AB→\overrightarrow{AB} et CD→\overrightarrow{CD} ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Vecteurs du plan.

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