Vecteurs du plan

📋 Plan du Cours

1. Caractéristiques et représentants des vecteurs
2. Vecteurs opposés et translation
3. Somme et relation de Chasles
4. Produit d’un vecteur par un réel
5. Construction et représentation vectorielles

📖 1. Caractéristiques et représentants des vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Le vecteur $\overrightarrow{AB}$ est caractérisé par sa longueur $AB$, sa direction (la droite $(AB)$) et son sens, de A vers B ; A est son origine et B son extrémité.
• Égalité de vecteurs : L’égalité $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ signifie que la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$ transforme C en D ; les deux vecteurs ont alors la même direction, le même sens et la même norme.
• Vecteur nul : Le vecteur $\overrightarrow{AA}$, réduit au point A, est le vecteur nul et se note $\overrightarrow{AA}=\vec{0}$.

📝 Points essentiels

• La norme du vecteur $\overrightarrow{AB}$ se note $\|\overrightarrow{AB}\|$ et vérifie $\|\overrightarrow{AB}\|=AB$.

📌 Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont des représentants d’un même vecteur lorsqu’ils sont égaux.

📖 2. Vecteurs opposés et translation

🔑 Notions clés & Définitions