Selon J. Dieudonné (1979), quel progrès a suscité le désir d'une méthode géométrique ?
L'invention des coordonnées cartésiennes au XVIIIe siècle.
En quelle année Gibbs publia la première moitié de ses « Elements of Vector Analysis » ?
En 1881.
Qu'est-ce qu'un corps en algèbre ?
Un ensemble avec addition, multiplication, soustraction et division.
Quelles opérations caractérisent un espace vectoriel ?
Addition commutative et associative, vecteur nul, opposé, multiplication par un scalaire.
Origines analytiques de Grassmann
1840, premiers vecteurs et analyse spatiale
Corps nomenclature
Ensemble avec addition, multiplication, inverses
Espace vectoriel définition
Ensemble avec opérations compatibles avec un corps
Vecteur en R^n
Segment d’origine à extrémité, composantes (x,y,z)
Norme d’un vecteur
Distance entre ses points d’origine et extrémité
Dépendance linéaire
Seule combinaison nulle pour vecteurs proportionnels
Produit scalaire
Opération donnant un nombre avec deux vecteurs
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Vecteurs et applications linéaires.
1. Quel événement est associé à Hermann Grassmann en 1840 ?
2. Que présentait la première moitié des « Elements of Vector Analysis » imprimée par Gibbs en 1881 ?
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