★ À maîtriser
Compléments
Selon J. Dieudonné dans « The Tragedy of Grassmann » (1979), l’invention des coordonnées cartésiennes a permis de grands progrès en analyse, en mécanique et en géométrie au XVIIIe siècle, mais a aussi suscité le désir d’une méthode géométrique évitant les calculs coordonnés lourds.
En 1881, Gibbs imprima la première moitié de ses « Elements of Vector Analysis », qui présentait l’essentiel du système moderne d’analyse vectorielle.
Coordonnées → quaternions → vecteurs modernes
1. Quel événement est associé à Hermann Grassmann en 1840 ?
2. Que présentait la première moitié des « Elements of Vector Analysis » imprimée par Gibbs en 1881 ?
3. Quelle définition décrit correctement un corps en algèbre ?
Selon J. Dieudonné (1979), quel progrès a suscité le désir d'une méthode géométrique ?
L'invention des coordonnées cartésiennes au XVIIIe siècle.
En quelle année Gibbs publia la première moitié de ses « Elements of Vector Analysis » ?
En 1881.
Qu'est-ce qu'un corps en algèbre ?
Un ensemble avec addition, multiplication, soustraction et division.
Quelles opérations caractérisent un espace vectoriel ?
Addition commutative et associative, vecteur nul, opposé, multiplication par un scalaire.
Origines analytiques de Grassmann
1840, premiers vecteurs et analyse spatiale
Corps nomenclature
Ensemble avec addition, multiplication, inverses
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