Statistiques : fiche de révision

1Le cours condensé

Une série statistique regroupe des données (notes, tailles, températures). L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît ; l'effectif total est la somme des effectifs. La fréquence d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total (exprimable en pourcentage).

La moyenne se calcule en additionnant toutes les valeurs et en divisant par l'effectif total. Quand les valeurs sont regroupées avec des effectifs, on utilise la moyenne pondérée : somme des (valeur × effectif) divisée par l'effectif total.

La médiane partage la série ordonnée en deux moitiés de même effectif : au moins la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales, au moins la moitié supérieures ou égales. Méthode : ranger les N valeurs dans l'ordre croissant ; si N est impair, la médiane est la valeur du milieu (rang (N+1)/2) ; si N est pair, on prend la demi-somme des deux valeurs centrales.

L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : elle mesure la dispersion de la série.

2Méthodes à connaître par cœur

Moyenne = (somme des valeurs) / N. Moyenne pondérée = Σ(valeur × effectif) / effectif total. Fréquence = effectif / effectif total. Étendue = max − min. Médiane : TOUJOURS ordonner la série d'abord — c'est l'oubli qui coûte le plus de points. Interpréter : une phrase du type « la moitié des élèves ont eu moins de 12 » vaut des points au brevet, le calcul seul n'en donne qu'une partie.

3Ce qui tombe au brevet et les pièges

Les exercices s'appuient sur des tableaux ou des diagrammes (bâtons, circulaires) tirés de situations réelles : notes d'une classe, relevés météo, ventes. On demande de calculer moyenne, médiane, étendue, une fréquence, puis de comparer deux séries (deux classes, deux mois) et de justifier.

Pièges : oublier d'ordonner la série avant la médiane ; confondre moyenne et médiane dans l'interprétation ; diviser par le nombre de valeurs différentes au lieu de l'effectif total dans une moyenne pondérée ; lire un diagramme circulaire sans convertir les angles en effectifs.

4Comment s'entraîner

Prends trois séries de tailles différentes (N impair, N pair, série avec tableau d'effectifs) et calcule à chaque fois les quatre indicateurs. Rédige systématiquement une phrase d'interprétation pour la moyenne ET la médiane. Les annales de brevet fournissent des dizaines d'exercices avec données réelles — c'est le format exact de l'épreuve.