$$U(E[R]) > E[U(R)]$$
Explication
La concavité implique que l’utilité du revenu moyen dépasse l’utilité moyenne obtenue avec des revenus variables, ce qui s’écrit . L’égalité correspondrait plutôt à une fonction linéaire, sans aversion au risque.
Un gain de 1 000 euros apporte moins de satisfaction dans un bon mois que la satisfaction perdue quand cette somme manque dans un mauvais mois.
Explication
Avec une utilité concave, l’utilité marginale du revenu diminue lorsque le revenu augmente : les 1 000 euros sont donc plus précieux dans un mauvais mois. L’idée d’une satisfaction identique correspondrait à une utilité linéaire plutôt qu’à une utilité concave.
Le montant fixe qui procure la même utilité que l’utilité espérée de la loterie.
Explication
L’équivalent certain est le revenu fixe qui vérifie , donc qui rend la personne indifférente entre ce montant et la loterie. Il ne faut pas le confondre avec le revenu espéré, qui résume les gains possibles mais ne constitue pas un paiement certain.
268 euros
Explication
La prime de risque est la différence entre le revenu espéré et l’équivalent certain : euros. Les autres montants ne correspondent pas à cette différence et la prime de risque ne représente pas le coût total de l’assurance.
L'épargne et le lissage intertemporel désignent la capacité à répartir la consommation ou le revenu entre différentes périodes pour optimiser l'utilité.
Explication
L'épargne et le lissage intertemporel consistent à transférer des ressources dans le temps pour stabiliser le revenu ou la consommation, augmentant ainsi l'utilité totale. La première réponse est correcte car elle décrit précisément cette idée, tandis que les autres sont incorrectes ou hors sujet.
L’utilité du revenu moyen est supérieure à l’utilité moyenne des revenus.
Explication
La concavité de la fonction d’utilité implique que l’utilité du revenu moyen est supérieure à la moyenne des utilités, illustrant l’inégalité de Jensen. La réponse incorrecte inverse cette relation ou ignore l’effet de la concavité.
Transférer le risque en revenu certain et transférer les ressources dans le temps
Explication
La finance permet de transférer le risque grâce à l’assurance et de transférer les ressources dans le temps via l’épargne ou le crédit. Elle ne se limite pas à augmenter la rentabilité ou à réduire la volatilité, mais vise principalement à optimiser la gestion du risque et du temps.
L’étude a été menée par Cole et al. en 2013.
Explication
L’étude sur les frictions de l’assurance agricole a été menée par Cole et al. en 2013, ce qui permet d’analyser les obstacles à l’adoption de l’assurance dans un contexte de marché incomplet. La date 2014 concerne une autre étude mentionnée dans le plan.
L’assurance collective transfère le risque individuel, tandis que l’intervention publique mutualise le risque à l’échelle nationale.
Explication
L’assurance collective transfère le risque d’un individu à un groupe ou à une institution, ce qui augmente la sécurité individuelle. L’intervention publique, en revanche, vise à lisser le revenu de l’ensemble de la population face à un choc macroéconomique, souvent en utilisant des fonds publics, ce qui peut augmenter la dette.
La concavité de la fonction d’utilité et la variabilité des revenus
Explication
L'inégalité de Jensen résulte de la concavité de la fonction d’utilité, qui fait que l’utilité du revenu moyen est supérieure à la moyenne des utilités. La variabilité des revenus accentue cet effet, car la concavité pénalise les revenus incertains.
L’aversion au risque fait que l’utilité du revenu moyen est supérieure à l’utilité moyenne des revenus, selon l’inégalité de Jensen.
Explication
L’inégalité de Jensen montre que pour une fonction d’utilité concave, l’utilité du revenu espéré est supérieure à l’espérance de l’utilité, ce qui explique la préférence pour la certitude. La réponse incorrecte suggère à tort que l’aversion au risque favorise la prise de risques, ce qui est contraire à la théorie.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Finance, risque et bien-être.
Que dit l'inégalité de Jensen pour une fonction d'utilité concave ?
L'utilité du revenu moyen est supérieure à l'utilité moyenne des revenus.
Que signifie la concavité de la fonction d'utilité ?
Un gain de 1 000 euros procure moins de satisfaction qu'une perte de 1 000 euros ne cause de mécontentement.
Qu'est-ce que l'équivalent certain selon la fonction d'utilité ?
Le montant fixe procurant la même utilité qu'une loterie.
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