Fiche de révision : Finance, risque et bien-être

📋 Plan du Cours

1. Aversion au risque et Jensen
2. Équivalent certain et prime de risque
3. Épargne et lissage intertemporel
4. Les fonctions économiques de la finance
5. Assurance agricole et marchés incomplets
6. Les frictions de l’assurance
7. Intervention publique et assurance collective

📖 1. Aversion au risque et Jensen

🔑 Notions clés & Définitions

• Inégalité de Jensen : Pour une fonction d’utilité concave, l’utilité du revenu moyen est supérieure à l’utilité moyenne des revenus, soit $U(E[R]) > E[U(R)]$.
• Concavité de l’utilité : La concavité de la fonction d’utilité signifie que 1 000 euros supplémentaires procurent moins de satisfaction dans les bons mois que la satisfaction perdue lorsque 1 000 euros sont retirés pendant les mauvais mois.

📝 Points essentiels

• Avec une fonction d’utilité logarithmique et une loterie donnant 1 000 euros ou 3 000 euros avec une probabilité de 0,5 chacune, le revenu espéré est de 2 000 euros.

💡 Astuce mémo

Revenu moyen certain versus loterie incertaine : la concavité préfère la certitude

📖 2. Équivalent certain et prime de risque

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalent certain : Le montant fixe qui procure exactement la même utilité qu’une loterie, selon $U(EC)=E[U(R)]$.
• Prime de risque : La prime de risque est la différence entre le revenu espéré et l’équivalent certain, soit $\pi=E[R]-EC$, ce qui donne ici 268 euros.

★ À maîtriser

• Avec une fonction d’utilité logarithmique et des revenus de 1 000 et 3 000 euros équiprobables, l’équivalent certain est d’environ 1 732 euros.

Compléments

📌 Une personne a intérêt à s’assurer lorsque la prime demandée par l’assureur est inférieure à sa prime de risque.

💡 Astuce mémo

Incertitude → utilité moindre → prime pour obtenir la certitude

📖 3. Épargne et lissage intertemporel

★ À maîtriser

• Transférer 1 000 euros de la première période vers la seconde transforme le profil de revenu en 2 000 euros par période et augmente l’utilité totale de 14,92 à 15,20.

• En épargnant S euros aujourd’hui au taux d’intérêt i, le profil de revenu devient $(R_1-S, R_2+(1+i)S)$.

Compléments

• Avec des revenus certains de 3 000 euros aujourd’hui et 1 000 euros demain, l’utilité totale logarithmique vaut 14,92.

• Avec un taux d’intérêt de 5 % et une épargne de 1 000 euros, les revenus deviennent 2 000 euros aujourd’hui et 2 050 euros demain, pour une utilité d’environ 15,23.

💡 Astuce mémo

Revenu fluctuant {3000, 1000} versus revenu lissé {2000, 2000}

📖 4. Les fonctions économiques de la finance

🔑 Notions clés & Définitions

• Transfert du risque : Transformer un revenu incertain en revenu certain grâce à l’assurance, ce qui augmente l’utilité lorsque la fonction d’utilité est concave.

★ À maîtriser

• La finance transfère les ressources entre les périodes grâce à l’emprunt et à l’épargne, et transfère le risque grâce à l’assurance.

Compléments

• Un jeune actif qui emprunte B transforme son profil de revenu selon $(R_1+B,R_2-(1+i)B)$.

💡 Astuce mémo

Temps et risque : transférer les ressources dans le temps et transférer le risque

📖 5. Assurance agricole et marchés incomplets

🔑 Notions clés & Définitions

• Marché incomplet : Un marché qui devrait couvrir un risque donné mais qui n’existe pas ou fonctionne mal.

📝 Points essentiels

• Les groupes expérimentaux sont : (D. KARLAN et al., 2014):

  • un groupe recevant de l’argent
  • un groupe recevant une assurance gratuite
  • un groupe recevant les deux
  • un groupe témoin ne recevant rien

• L’assurance indicielle verse automatiquement une indemnité lorsque la pluviométrie passe au-dessous ou au-dessus d’un seuil mesuré par un pluviomètre, sans qu’il soit nécessaire de prouver la perte de récolte.

• Au Ghana, l’assurance gratuite augmente fortement l’investissement agricole, notamment la surface cultivée, l’utilisation d’engrais et les dépenses, tandis que le versement d’argent seul n’augmente que légèrement l’investissement.

💡 Astuce mémo

Assurance contre le risque climatique → investissement agricole accru

📖 6. Les frictions de l’assurance

★ À maîtriser

• Dans l’étude de Cole et al. (2013) en Inde, 89 % des ménages citent la sécheresse comme leur principal risque, mais l’adoption de l’assurance indicielle reste faible. — S. COLE et al., Barriers to Household Risk Management : Evidence from India

• Une baisse de 10 % du prix de l’assurance augmente sa souscription d’environ 10 à 12 %, ce qui correspond à une élasticité-prix de la demande proche de 1.

• La recommandation d’un éducateur par l’agent local de confiance BASIX augmente nettement la souscription, mais seulement chez les ménages qui connaissaient déjà BASIX.

Compléments

• Une compensation de 100 roupies plutôt que 25 roupies augmente fortement la souscription, surtout chez les ménages les plus pauvres, tandis qu’une simple visite à domicile accroît aussi la visibilité du produit.

💡 Astuce mémo

Prix, confiance, liquidité, visibilité : les quatre freins à l’adoption

📖 7. Intervention publique et assurance collective

★ À maîtriser

• Dans 21 pays européens, une hausse du chômage réduit partout la satisfaction de vie, mais cette baisse est plus faible lorsque les allocations chômage sont élevées. — M. WULFGRAMM, Life Satisfaction Effects of Unemployment in Europe : The Moderating Influence of Labour Market Policy, 2014

• Au Royaume-Uni, les salariés en chômage partiel ont un bien-être inférieur à celui des personnes qui travaillent, mais supérieur à celui des chômeurs. — J. WELS et al., Mental and social wellbeing and the UK coronavirus job retention scheme, 2022

📌 Le chômage partiel lisse le revenu face à un choc macroéconomique que le marché ne peut pas assurer lorsque tout le monde est touché simultanément.

Compléments

• Le Coronavirus Job Retention Scheme a été lancé au Royaume-Uni en mars 2020 pour limiter les pertes d’emploi et a été étudié sur 25 670 personnes âgées de 17 à 66 ans.

• Le financement du lissage public du revenu augmente la dette publique, car l’assurance collective par l’État n’est pas gratuite.

💡 Astuce mémo

Chômage partiel versus chômage complet : le revenu et le bien-être sont moins dégradés

📊 Tableaux de synthèse

Les deux fonctions principales de la finance