QCM : Introduction à la théorie des jeux (16 questions)

Explication

La théorie des jeux étudie les choix d’individus rationnels en interaction ainsi que les conséquences de ces choix. La décision individuelle écarte l’interaction, le calcul des probabilités porte sur les probabilités, et l’analyse des résultats ne décrit pas à elle seule l’objet de cette théorie.

Explication

La théorie des jeux aide à déterminer les stratégies optimales induites par les règles et à comparer ce que les joueurs devraient faire avec ce qu’ils font réellement. Garantir la victoire dépasse cette fonction, tandis que les autres réponses omettent ou remplacent l’une de ces deux tâches.

Explication

Le sport est une situation motrice codifiée sous forme de compétition et institutionnalisée, où la motricité est essentielle et ne peut être remplacée par la parole. Une activité sans compétition, fondée sur la parole ou dépourvue de règles codifiées ne répond pas à cette caractérisation.

Explication

Dans cette situation de décisions simultanées, le tireur doit adapter son choix à celui du gardien, dont la décision intervient au même moment. Supposer qu’il connaît déjà le côté choisi ou qu’il peut ignorer la décision adverse méconnaît cette interaction; l’adaptation du gardien au tireur inverse le rôle décrit.

Explication

Un équilibre de Nash est une situation où aucun joueur n’a intérêt à changer seul de stratégie lorsque les autres maintiennent la leur. Une stratégie dominante concerne la meilleure stratégie face à plusieurs choix adverses; le minimax porte sur la limitation des pertes; la décision collective concerne le choix d’un groupe.

Explication

John von Neumann est présenté comme le fondateur de la théorie des jeux moderne grâce au théorème minimax. John Nash est associé à l’équilibre de Nash, Blaise Pascal au problème des partis et Émile Borel aux stratégies mixtes.

Explication

Le théorème d’Arrow affirme qu’aucune règle de décision collective ne peut respecter simultanément ces quatre critères. Garantir l’unanimité ou l’indépendance ne résout pas cette incompatibilité, et le théorème ne conclut pas qu’une règle majoritaire la surmonte.

Explication

Arrow cherchait à formaliser un système de vote qui traduise fidèlement les préférences individuelles en un choix collectif. La maximisation d’un gain individuel et les stratégies de jeu relèvent d’autres questions; le pouvoir d’un dirigeant contredit l’objectif de décision collective.

Explication

Le minimax consiste à minimiser la perte maximale possible. Le maximin porte sur le gain minimal, la perte moyenne ne tient pas compte du pire cas et le gain maximal considère le meilleur cas.

Explication

Le maximin choisit la stratégie dont le gain minimal possible est le plus élevé. Le minimax minimise une perte maximale, tandis que les deux autres critères privilégient le meilleur résultat ou une moyenne.

Explication

Un équilibre de Nash est une situation où chaque choix est la meilleure réponse aux choix des autres et où aucun joueur ne gagne à changer seul. Un optimum collectif concerne le résultat du groupe, et l’équilibre n’exige pas que les joueurs aient la même stratégie.

Explication

Lorsque les deux préfèrent être ensemble, le choix commun du football est un équilibre de Nash, tout comme le choix commun du cinéma. Une sortie séparée incite les joueurs à changer pour se retrouver ensemble.

Explication

Une stratégie mixte détermine la tactique à choisir selon une probabilité. Le choix direct correspond à une stratégie pure, tandis qu’une tactique unique et une stratégie de minimisation ne décrivent pas ici le recours au hasard.

Explication

Une stratégie pure consiste à choisir directement une tactique. Une stratégie mixte implique un choix selon une probabilité, et les deux autres réponses ajoutent des critères absents de la situation.

Explication

Quand un jeu est répété plusieurs fois, la coopération peut devenir une stratégie envisageable. Cela ne signifie pas qu’elle est garantie, et la trahison rationnelle dans un jeu joué une seule fois ne permet pas de conclure que la répétition est sans effet.

Explication

Dans un jeu joué une seule fois, le cours indique que trahir peut être rationnel pour un joueur qui raisonne de manière égoïste. La coopération envisageable concerne le cas d’un jeu répété, et l’imposer à l’autre ne décrit pas la décision individuelle.