Fiche de révision : Introduction aux méthodes d'évaluation d'entreprise

📋 Plan du Cours

1. Pourquoi évaluer une entreprise
2. Méthodes d’évaluation d’entreprise
3. Actualisation des flux de trésorerie
4. Modèle de Gordon-Shapiro et PER
5. Comparables et multiples de valorisation
6. Actif net comptable corrigé
7. Valeur mathématique de l’action
8. Goodwill et capitalisation des profits
9. Coût du capital et bêta

📖 1. Pourquoi évaluer une entreprise

🔑 Notions clés & Définitions

• Objectifs d’évaluation : Une évaluation sert à un but précis (acquisition, cession, titres à l’inventaire, assiette d’impôt, investissement, introduction en Bourse) et oriente la valeur retenue.
• Relativité de la valeur : La valeur dépend intrinsèquement du contexte et des objectifs de celui qui évalue, ce qui conduit à plusieurs valeurs possibles pour une même entreprise.
• Diagnostic global : Le diagnostic met en évidence forces et faiblesses de la société, et justifie l’existence d’une décote ou d’une surcote appliquée aux résultats de valorisation.
• Valeur vs prix : La valeur correspond à une estimation du prix qu’accepterait un acheteur potentiel, tandis que le prix est observé via les transactions et reflète l’offre et la demande.

📝 Points essentiels

• Une opinion de valeur doit être justifiée, alors que seuls les prix observés relèvent d’un fait issu des transactions.
• La valeur de l’entreprise est estimée comme le prix accepté par un acheteur pour une entreprise dans son état de fonctionnement au moment de l’évaluation.
• Le prix correspond aux transactions et implique comptablement un résultat, contrairement au coût qui agrège des charges.
• Si les marchés étaient parfaitement efficients, la différence entre valeur estimée et prix de marché serait nulle.
• Le cours de Bourse sert de base pour les actions cotées (capitalisation = cours × nombre d’actions).

💡 Astuce mémo

Valeur = estimation d’acheteur ; Prix = résultat marché (offre-demande).

📖 2. Méthodes d’évaluation d’entreprise

🔑 Notions clés & Définitions

• Approches actuarielles : Approches financières qui estiment la valeur en actualisant des flux futurs, par exemple des dividendes ou des flux de trésorerie.
• Approches comparatives : Approches qui valorisent l’entreprise en la comparant à des sociétés analogues, via l’application de multiples issus d’autres entreprises.
• Approches patrimoniales : Approches qui consistent à estimer la valeur de chaque actif du patrimoine de la société, qu’il figure ou non au bilan.

📝 Points essentiels

• Une évaluation peut conduire à plusieurs valeurs possibles car elle dépend du contexte et des objectifs de l’évaluateur.
• Le choix de la méthode d’évaluation s’appuie sur un diagnostic global qui met en évidence des forces/faiblesses et justifie une décote ou une surcote.
• Trois familles de méthodes structurent l’évaluation : approches financières (actuarielles), comparatives et patrimoniales.
• Les approches actuarielles actualisent des flux futurs au coût du capital (ou à un taux équivalent) pour estimer la valeur de l’entreprise.
• Les approches comparatives calculent des multiples à partir de sociétés de même secteur, puis les appliquent à des agrégats de la société évaluée.
• Les approches patrimoniales évaluent les actifs un par un pour obtenir la valeur du patrimoine de la société.

📖 3. Actualisation des flux de trésorerie

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur terminale : La valeur terminale représente la valeur, à la date d’évaluation, de tous les flux de trésorerie futurs au-delà de la période explicite.
• Flux de trésorerie disponibles : Les flux de trésorerie disponibles correspondent aux flux générés par l’activité après impôt normatif et après prise en compte de la trésorerie nécessaire aux investissements futurs.
• Besoins en fonds de roulement d’exploitation : Le BFRE mesure l’évolution des besoins liés à l’exploitation, dont la variation est déduite pour passer d’un solde comptable à un solde de trésorerie.
• Valeur globale de l’entreprise : La valeur globale de l’entreprise est la somme de la valeur actuelle des flux de trésorerie disponibles et de la valeur terminale actualisée.

📝 Points essentiels

• La valeur terminale s’écrit avec une croissance $g$ comme $VT_n=\dfrac{FTD_{n+1}}{k-g}$ où $FTD_{n+1}=FTD_n(1+g)$.
• La valeur globale s’obtient en actualisant les flux $FTD_t$ au taux $k$ et en ajoutant la valeur terminale actualisée, VGE=\sum\limits_t\dfrac{FTD_t}{(1+k)^t}+\dfrac{VT_n}{(1+k)^n.
• Les FTD se déduisent du résultat d’exploitation en neutralisant les éléments sans impact trésorerie et en corrigeant les décalages d’enregistrement via la variation du BFRE.
• Une comptabilisation en résultat n’est pas directement un flux de trésorerie car des charges et produits proviennent de principes d’engagement et contiennent des éléments non décaissement.

💡 Astuce mémo

FTD : EBIT—impôt + amortissements/provisions − variations BFRE − investissements bruts (puis on actualise + valeur terminale).

📖 4. Modèle de Gordon-Shapiro et PER

🔑 Notions clés & Définitions

• Discounted Dividend Model : Le modèle de dividendes actualisés valorise les capitaux propres comme la somme actualisée des dividendes futurs de l’actionnaire.
• Modèle à croissance unique de Gordon-Shapiro : Le modèle suppose une croissance constante des dividendes $g$ et relie la valeur des capitaux propres au dividende $D_1$ et au taux requis $r_{cp}$.
• Modèle à deux phases de Gordon-Shapiro : Le modèle découpe l’horizon en une phase de croissance prévisionnelle de $n$ années puis une phase de croissance stable après maturité.
• PER : Le PER est un multiple de valorisation égal au cours de l’action divisé par le bénéfice par action.

📝 Points essentiels

• La valeur des capitaux propres par dividendes actualisés s’écrit $V_{cp}=\sum_{t\ge1}\frac{D_t}{(1+r_{cp})^t}$, avec l’idée que les dividendes futurs sont plus prévisibles que les résultats et la dette.
• Avec une croissance unique des dividendes, le modèle de Gordon-Shapiro donne $V_{cp}=\frac{D_1}{r_{cp}-g}$, où $g$ est la croissance moyenne long terme des dividendes.
• En deux phases, la valorisation combine les dividendes de la phase $n$ avec la valeur résiduelle de maturité, obtenue à partir d’une croissance stable $g$.
• Le PER vérifie $PER=\frac{cours}{BPA}=\frac{1}{i}$ si $i$ est le taux moyen de rentabilité exigé par le marché, et $V\approx bénéfice\times PER$ dans l’hypothèse de stabilité.
• Le PER vise la valeur de rendement sous l’hypothèse de continuité et de réalisation des bénéfices, et si l’investisseur doit recapitaliser faute de fonds propres suffisants, l’insuffisance des fonds propres doit être retranchée de la valeur calculée par le PER.
• Le taux de croissance implicite des bénéfices peut s’exprimer via une dynamique de distribution : $g=r(1-d)$ avec $d$ taux de distribution et $r$ taux d’augmentation du profit.

💡 Astuce mémo

PER = combien d’années de bénéfice pour “rattraper” le prix (PER ≈ 1/taux de rentabilité $i$).

📖 5. Comparables et multiples de valorisation

🔑 Notions clés & Définitions

• PER relatif : Le PER relatif ajuste le PER d’une société en le divisant par le PER moyen de son marché de cotation pour neutraliser l’effet du marché.
• PBR : Le PBR est un multiple de valorisation qui compare la capitalisation à l’actif net comptable (rapport cours / actif net comptable).
• PSR : Le PSR est un multiple de valorisation qui rapporte la capitalisation au chiffre d’affaires pour valoriser à partir du CA.
• PEG : Le PEG est un multiple qui corrige le PER par la croissance anticipée, afin de réduire le biais lié aux perspectives de croissance.

📝 Points essentiels

• Pour appliquer un multiple, l’inducteur peut être estimé avant ou après intérêts d’emprunts, ce qui détermine si on valorise la VGE ou seulement la Vcp.
• Si le multiple porte sur la VGE, il faut déduire la valeur des dettes financières pour obtenir la valeur des capitaux propres (Vcp).
• Le PER correspond à capitalisation / bénéfice et une comparaison pertinente se fait avec le PER sectoriel ou celui d’un peer group.
• Le PER relatif se calcule par PER société / PER marché, puis on valorise par PER relatif échantillon × PER marché × BPA société.
• Si le PBR est inférieur à 1, la société est considérée comme sous-évaluée car sa valeur boursière est inférieure à sa valeur comptable.
• Le PEG se calcule par PEG = PER / g, et sert à estimer la valeur en tenant compte de différences de croissance entre sociétés.

📖 6. Actif net comptable corrigé

🔑 Notions clés & Définitions

• Actif fictif : En évaluation patrimoniale, les postes sans valeur économique certaine doivent être exclus du calcul de l’actif net corrigé pour ne garder que l’actif réel.
• Impôts différés actif : En correction patrimoniale, les impôts différés-actif sont des créances fiscales latentes qui augmentent l’actif net corrigé.
• Impôts différés passif : En correction patrimoniale, les impôts différés-passif sont des dettes fiscales latentes qui réduisent l’actif net corrigé.
• Écart de conversion passif : En correction de bilan, l’écart de conversion passif est ajouté à l’actif net car il traduit un gain latent, sauf compensation par une provision pour perte de change.
• Crédit-bail : En correction patrimoniale, le crédit-bail est valorisé par la valeur vénale des équipements diminuée du capital restant dû et/ou par une différence avec la valeur actualisée des flux à payer.

📝 Points essentiels

• L’actif net comptable corrigé s’obtient en remplaçant les valeurs comptables par des valeurs réelles, en tenant compte aussi de la fiscalité différée.
• L’actif net comptable se calcule soit comme Actifs (hors actifs fictifs) moins Dettes et provisions, soit comme Capitaux propres (après affectation) plus écart de conversion passif moins actif fictif.
• Les frais d’établissement, les frais de recherche et développement non transformés en brevet, les charges à répartir, certaines primes de remboursement, et certains éléments d’écarts de conversion sont classés en non-valeurs à retirer de l’actif fictif.
• La valeur du crédit-bail dans le patrimoine correspond à la valeur vénale des équipements moins la valeur actualisée des redevances et de l’option d’achat restant à payer, et elle peut aussi s’écrire comme valeur vénale moins capital restant dû.
• Les impôts différés passif (provisions réglementées, amortissements dérogatoires, subventions d’investissement) réduisent l’actif net, tandis que les impôts différés actif (amortissement des non-valeurs) l’augmentent.

📖 7. Valeur mathématique de l’action

🔑 Notions clés & Définitions

• Actif net comptable corrigé : L’actif net comptable corrigé est une mesure de la valeur de l’entreprise dans son ensemble obtenue à partir du bilan en corrigeant l’actif et le passif par les plus ou moins-values et la fiscalité différée.
• Valeur mathématique de l’action : La valeur mathématique de l’action est l’évaluation patrimoniale de la société rapportée à chaque action à partir de l’actif net comptable corrigé.
• Valeur ex-coupon : Une valeur ex-coupon est une valorisation qui ne tient pas compte des dividendes, donc calculée sans les droits à percevoir.
• Méthodes patrimoniales : Les méthodes patrimoniales évaluent l’entreprise surtout à partir de sa situation passée au lieu d’intégrer directement ses potentialités futures.

📝 Points essentiels

• L’ANCC se calcule à partir de l’actif réel du bilan hors actif fictif, du passif réel, des plus ou moins-values (y compris le crédit-bail), puis en corrigeant avec l’impôt différé actif (IDA) et l’impôt différé passif (IDP).
• La valeur mathématique d’une action vaut l’ANCC divisé par le nombre d’actions et donne une valeur ex-coupon sans les dividendes.
• Une valeur patrimoniale, même corrigée, ne reflète pas forcément la valeur économique réelle car le bilan suit des règles juridiques et néglige des facteurs comme le personnel, les technologies ou le marché.
• Les méthodes patrimoniales ignorent les potentialités futures, alors que les méthodes modernes cherchent plutôt à valoriser les flux futurs de résultat et de liquidités.

💡 Astuce mémo

ANCC / actions = valeur ex-coupon : on “coupe” les dividendes.

📖 8. Goodwill et capitalisation des profits

🔑 Notions clés & Définitions

• Rente annuelle de goodwill : La rente annuelle de GW représente le bénéfice économique attendu de l’exploitation après impôt, supposé généré par l’actif mobilisé.
• Taux de rentabilité exigé : Le taux exigé r mesure la rentabilité demandée à l’actif et sert à calculer la rente économique de goodwill.
• Suite de rentes actualisées : Le goodwill correspond à la valeur actuelle des rentes annuelles de goodwill prévues sur l’avenir, actualisées au taux i.
• Valeur du goodwill : La valeur du goodwill est la capitalisation des rentes futures selon qu’elles sont infinies ou limitées dans le temps.

📝 Points essentiels

• Le goodwill se calcule via l’exploitation Rn = Bn − r An, où la rente Rn sert de base aux rentes futures de GW.
• Si les rentes de goodwill sont constantes et infinies, alors GW = R / i où i est le taux d’actualisation.
• Si les rentes sont sur un nombre limité d’années, alors GW = \sum_{k=1}^{n} Rk /(1+i)^k.
• La valeur de l’entreprise s’obtient par V = ANCC + GW.
• La méthode est mixte car elle combine une composante patrimoniale ANCC et une composante de profits prévisionnels (GW).

💡 Astuce mémo

Rn = (bénéfice) − (taux exigé × actif) ; puis GW = somme actualisée des Rn au taux i.

📖 9. Coût du capital et bêta

🔑 Notions clés & Définitions

• Bêta du titre : Le bêta du titre mesure la sensibilité des rendements de l’action aux variations du marché, donc le risque systématique porté par l’equity.
• Prime de risque de marché : La prime de risque de marché correspond au surcroît de rendement attendu du marché par rapport au taux sans risque.
• Bêta de la dette : Le bêta de la dette représente la sensibilité des coûts financiers aux variations du marché et intervient dans le bêta de l’actif via le levier.
• Coût du capital (CMPC) : Le coût du capital est le rendement exigé moyen par les apporteurs de fonds, pondéré par les parts de dettes et de fonds propres et tenant compte de l’impôt sur la dette.

📝 Points essentiels

• Dans le MEDAF, le coût des fonds propres s’obtient par $r_e=r_f+\beta\,(E(R_M)-r_f)$, où la prime de risque est $E(R_M)-r_f$.
• Le coût de la dette après impôt s’écrit $r_d(1-T)$ car les charges d’intérêt sont déductibles du résultat imposable.
• Le bêta de l’actif (non endetté) se relie au bêta des fonds propres et au bêta de la dette via la structure de financement cible, en neutralisant l’effet du levier.
• Pour Sodexho, les paramètres fournis sont $\beta$ de l’action 1,13, prime de risque 5,5 %, taux sans risque 4 % et coût de la dette 5,6 % avec un impôt de 30 % et une cible 75 % equity / 25 % dette.
• Pour Arcelor, les paramètres fournis sont $\beta$ du titre 1,3, prime de risque 5 % et OAT 10 ans 3,5 %, avec dette cible induite par le groupe et coût des dettes lié à 4,6 % après endettement au niveau donné.

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de synthèse

Familles de méthodes d’évaluation

Actif net comptable corrigé : calcul et fiscalité différée

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre valeur et prix : la valeur est une opinion à justifier selon objectifs et contexte, alors que le prix est un fait issu des transactions (offre-demande).
2. Calculer des FTD en prenant directement le résultat comptable sans neutraliser les éléments sans incidence trésorerie ni corriger par la variation du BFRE.
3. Oublier la valeur terminale et/ou l’actualiser : en DCF elle dépend du taux g (croissance stable) et doit être actualisée pour obtenir une valeur à l’année 0.
4. Se tromper sur la VGE vs Vcp dans les comparables : si le multiple porte sur VGE, il faut déduire la valeur des dettes financières pour obtenir Vcp.
5. Inverser l’orientation de l’ANCC : l’actif fictif doit être exclu, et les impôts différés passif réduisent alors que les impôts différés actif augmentent.
6. Distinguer “ex-coupon” et “cum-dividende” : la valeur mathématique de l’action est une valeur ex-coupon, donc sans dividendes.
7. Appliquer Gordon-Shapiro en oubliant l’hypothèse de croissance stable (modèle à croissance unique), ou confondre sa logique avec le modèle à deux phases.

✅ Checklist Examen

1. Expliquer pourquoi une entreprise peut avoir plusieurs valeurs (objectifs, contexte) et distinguer valeur/prix/coût en justifiant l’usage des prix observés versus une opinion.
2. Classer les méthodes d’évaluation en trois familles (financières/ comparatives/ patrimoniales) et rappeler le principe de chacune.
3. Pour la méthode DCF/FTD : définir horizon explicite/implicite, la valeur terminale (croissance g) et la valeur globale VGE en actualisant FTD et VT.
4. Savoir calculer les FTD à partir du résultat d’exploitation : neutraliser produits/charges d’engagement, déduire la variation du BFRE et intégrer l’impact des investissements (et non les intérêts).
5. Déterminer Vcp à partir de VGE et des dettes financières nettes (Vcp = VGE − Vdf) puis rappeler les ajustements évoqués (intérêts minoritaires/provisions retraite) lorsque nécessaire.
6. Connaître le DDM (actualisation des dividendes) : écrire la logique de Gordon-Shapiro à croissance unique et le modèle à deux phases (croissance puis maturité).
7. Définir PER et interpréter son lien avec le taux de rentabilité exigé ; traiter l’hypothèse de stabilité et la correction liée à une insuffisance de fonds propres (recapitalisation).
8. Pour les multiples : décrire les étapes peer group (constitution, estimation du multiple, application) et rappeler que l’inducteur peut être avant/après déduction des intérêts (VGE vs Vcp).
9. Calculer PER relatif (PER société / PER marché) et relier PEG à la croissance (PEG = PER/g) pour corriger le biais du PER.
10. En approche patrimoniale : déterminer l’actif net comptable corrigé (ANCC) en retirant l’actif fictif et en intégrant plus/moins-values (y compris crédit-bail) et fiscalité différée.
11. Calculer la valeur mathématique de l’action : ANCC / nombre d’actions et rappeler qu’elle est ex-coupon.
12. Pour la partie mixte goodwill : définir GW (superbénéfice), écrire Rn = Bn − rAn et donner les formules GW (rentes infinies ou limitées) puis V = ANCC + GW.
13. Pour le coût du capital : écrire le MEDAF du coût des fonds propres, la formule du CMPC (pondération fonds propres/dettes après impôt) et expliquer le lien avec bêta (bêta de l’actif via levier/cible).