QCM : Préférences et fonction d’utilité (29 questions)

Explication

Un panier de biens est une liste indiquant les quantités de chacun des biens. L’espace des biens désigne l’ensemble des paniers possibles, une dotation est une allocation initiale et un budget porte sur les dépenses.

Explication

L’espace des biens est l’ensemble des paniers de biens possibles. Un panier est une combinaison particulière, tandis que la liste des biens et la consommation d’un agent ne désignent pas cet ensemble.

Explication

Un bien privé est excluable lorsque le prix peut empêcher un agent de le consommer, et rival lorsque sa consommation réduit la quantité disponible pour les autres. La non-rivalité ou la non-exclusion contredit l’une de ces caractéristiques.

Explication

Les préférences expriment les goûts du consommateur et portent sur les paniers de biens. Les caractéristiques des biens isolés, les disponibilités et les prix ne sont pas l’objet des préférences dans cette définition.

Explication

La monotonie signifie que le consommateur préfère davantage de biens à moins, ce qui correspond à l’insatiabilité. Le goût pour les mélanges concerne un panier intermédiaire, tandis que complétude et transitivité sont des propriétés de rationalité.

Explication

Le goût pour les mélanges signifie que le consommateur préfère un mélange de deux paniers auxquels il est indifférent à chacun pris séparément. La monotonie porte sur davantage de biens, la réflexivité sur chaque panier comparé à lui-même et l’indépendance sur les préférences des consommateurs.

Explication

Les préférences sont rationnelles si elles sont complètes, transitives et réflexives. La monotonie, la continuité et le goût pour les mélanges sont des caractéristiques distinctes, et ne remplacent pas ces trois propriétés.

Explication

La fonction d’utilité associe à chaque panier une valeur qui représente le bien-être et permet de classer les paniers. La contrainte budgétaire porte sur les choix accessibles, les prix mesurent le coût et les quantités décrivent la composition.

Explication

L’utilité ordinale permet de comparer les paniers par leur ordre, sans donner de signification intrinsèque aux valeurs numériques ni à leur rapport. L’interprétation « deux fois plus » est cardinale, tandis que l’incomparabilité et l’interprétation en prix ne découlent pas des utilités.

Explication

La monotonie implique que, toutes choses égales par ailleurs, la consommation supplémentaire d’un bien accroît l’utilité. La préférence pour les mélanges relève de la convexité, tandis que la continuité concerne les variations infinitésimales.

Explication

L’utilité marginale désigne le supplément d’utilité engendré par la consommation d’une unité supplémentaire. L’utilité totale est le niveau atteint, l’utilité moyenne rapporte l’utilité à la quantité, et la quantité marginale ne mesure pas la satisfaction.

Explication

L’utilité marginale est la dérivée première de la fonction d’utilité par rapport à la quantité consommée. La fonction $U(x)$ est l’utilité totale, $U''(x)$ est la dérivée seconde et l’expression inversée ne donne pas la dérivée de l’utilité par rapport à $x$.

Explication

Une utilité marginale décroissante signifie que chaque unité supplémentaire accroît l’utilité totale d’un montant plus faible, sans empêcher cette utilité totale d’augmenter. Une baisse des gains marginaux n’implique donc ni une baisse ni une stagnation de l’utilité totale.

Explication

Des préférences convexes correspondent à un goût pour les mélanges : entre deux paniers indifférents, le consommateur préfère un panier intermédiaire. Préférer un panier extrême ne traduit pas ce goût, et la convexité n’implique ni une préférence générale pour davantage de biens ni une indifférence universelle.

Explication

Une courbe d’indifférence regroupe les paniers qui procurent le même niveau d’utilité. Des quantités identiques, une satisfaction supérieure ou un coût égal ne définissent pas cette notion.

Explication

Puisque les paniers Z, W et V sont préférés à A, B et C, leur courbe correspond à une satisfaction plus élevée et est donc préférable. L’égalité d’utilité et l’inversion de l’ordre contredisent cette comparaison; le coût n’est pas le critère donné.

Explication

La divisibilité des biens et la continuité des préférences impliquent qu’une variation infinitésimale de consommation entraîne une variation de l’utilité, ce qui fonde la continuité. L’unicité par panier et l’éloignement de l’origine sont d’autres propriétés, tandis que les paliers contredisent la continuité.

Explication

Par tout panier de biens passe une seule courbe d’indifférence, qui représente son niveau de satisfaction. La carte contient une infinité de courbes, mais elles ne passent pas toutes par le même panier.

Explication

Pour un consommateur insatiable, les courbes les plus éloignées de l’origine correspondent à une satisfaction plus élevée. La proximité inverse cette relation, et des courbes distinctes représentent des niveaux de satisfaction différents.

Explication

Avec des préférences monotones, le consommateur préfère davantage à moins; deux paniers qui diffèrent par une quantité supérieure des deux biens ne peuvent donc pas être indifférents. Le croisement concerne les courbes de niveaux différents, et l’égalité de coût ne détermine pas l’indifférence.

Explication

Le taux d’échange subjectif dépend à la fois des préférences du consommateur et du point considéré sur la courbe d’indifférence. Le prix relatif concerne un taux de marché, tandis que les autres réponses omettent l’un des facteurs ou la courbe.

Explication

Le taux est $\frac{\Delta q_2}{\Delta q_1}=\frac{-6}{3}=-2$, soit la pente de la droite reliant les paniers. $-\frac{1}{2}$ inverse les variations, tandis que $2$ oublie le signe négatif de la baisse du bien 2.

Explication

Le TMS mesure la quantité maximale de bien 2 que le consommateur accepte de céder pour obtenir une quantité infinitésimale supplémentaire de bien 1 à partir d’un panier donné. La réponse portant sur le bien 1 inverse l’échange, et les autres confondent le TMS avec un échange fini ou un prix monétaire.

Explication

Au panier considéré, le TMS est mesuré par la pente de la tangente à la courbe d’indifférence. Une droite reliant deux paniers donne un taux de substitution fini, tandis que la courbure et la pente budgétaire sont d’autres mesures.

Explication

Pour des biens parfaitement substituables, le taux de substitution est constant et vaut $-1$, quelle que soit la quantité consommée. $1$ correspond à la valeur absolue du taux, tandis que $0$ ou une valeur variable ne respectent pas cette caractéristique.

Explication

Quand le bien 2 est inutile, l’utilité dépend uniquement de la quantité de bien 1 et le TMS est soit nul, soit infini. Le taux $-1$ caractérise les biens parfaitement substituables, alors qu’une proportion fixe concerne les biens complémentaires.

Explication

Les biens parfaitement complémentaires procurent de l’utilité lorsqu’ils sont consommés ensemble dans une certaine proportion. Le remplacement à quantité égale correspond aux biens substituables, et les deux autres réponses décrivent respectivement un bien consommé seul ou un bien inutile.

Explication

La complétude signifie que toute paire de paniers peut être comparée : l’un est préféré à l’autre, ou le consommateur est indifférent. La transitivité concerne la cohérence des comparaisons, la monotonie le goût pour davantage de biens et la convexité la préférence pour les mélanges.

Explication

Avec des biens parfaitement complémentaires, le bien 2 supplémentaire n’accroît pas la satisfaction lorsque la quantité nécessaire pour compléter l’unité de bien 1 est déjà atteinte. Une hausse proportionnelle suppose que tout ajout soit utile, une utilité indépendante néglige la complémentarité, et une baisse liée au déséquilibre n’est pas impliquée par la situation décrite.