Fiche de révision : Principes de base de l’assurance

📋 Plan du Cours

1. Les trois lectures de l’assurance
2. Risque et charge des sinistres
3. Mutualisation et grands nombres
4. Le contrat et ses limites
5. Aversion au risque et demande
6. Conditions et capacité d’assurabilité
7. Information et comportement assurés
8. Cycle inversé et solvabilité
9. Segmentation et équilibre collectif
10. Applications professionnelles

📖 1. Les trois lectures de l’assurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Assurance : Mécanisme économique, technique et juridique par lequel une cotisation certaine permet de transférer les conséquences financières d’un événement incertain dans le cadre d’un contrat.

📝 Points essentiels

📌 La lecture économique analyse le paiement certain accepté pour réduire les conséquences financières d’un événement incertain, la lecture technique analyse le regroupement de risques pour estimer et répartir une charge future, et la lecture juridique analyse le contrat qui fixe garanties, exclusions et obligations.

💡 Astuce mémo

Économique, technique, juridique : ETJ

📖 2. Risque et charge des sinistres

🔑 Notions clés & Définitions

• Risque : Événement futur incertain susceptible d’entraîner une conséquence défavorable.

📝 Points essentiels

📌 La fréquence correspond à la probabilité ou au nombre attendu de sinistres sur une période, tandis que la gravité correspond au coût ou à l’intensité financière d’un sinistre lorsqu’il survient.

📐 Formule — Dans un portefeuille de 10 000 véhicules comptant 500 sinistres et un coût moyen de 2 400 €, la fréquence observée est de 5 % et la charge sinistres est de $500 \times 2\,400 = 1{,}2\ \text{MEUR}$.

💡 Astuce mémo

Fréquence = combien ; gravité = combien coûte

📖 3. Mutualisation et grands nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Mutualisation : Répartition collective de la charge des sinistres, les cotisations de l’ensemble finançant les pertes d’une minorité dans un portefeuille suffisamment large et diversifié.
• Loi des grands nombres : Lorsque la taille du portefeuille augmente, l’expérience agrégée tend à devenir plus stable et sa variabilité relative généralement plus faible.

📝 Points essentiels

• Avec une fréquence de 5 %, un portefeuille de 1 000 assurés compte environ 50 sinistres et un portefeuille de 100 000 assurés environ 5 000 sinistres.

📌 La loi des grands nombres n’élimine ni les catastrophes, ni les changements de comportement, ni l’inflation du coût des sinistres.

💡 Astuce mémo

Portefeuille plus large → expérience agrégée plus stable

📖 4. Le contrat et ses limites

🔑 Notions clés & Définitions

• Franchise : Part du dommage qui reste à la charge de l’assuré selon le contrat.

★ À maîtriser

• Lors d’un dégât des eaux, le risque peut survenir, le contrat doit garantir l’événement, le sinistre est déclaré, les dommages sont évalués, puis l’indemnité est calculée après application de la franchise et des autres limites contractuelles.

• Pour un dommage de 1 200 € avec une franchise de 250 €, l’indemnisation théorique avant les autres limites est de 950 € et le reste à charge est de 250 €.

Compléments

📌 Les assurances de biens couvrent généralement une perte patrimoniale, les assurances de responsabilité couvrent les conséquences financières d’un dommage causé à autrui, et les assurances de personnes portent sur la personne ou la durée de vie.

💡 Astuce mémo

Garantie → sinistre → évaluation → indemnisation

📖 5. Aversion au risque et demande

🔑 Notions clés & Définitions

• Aversion au risque : Préférence possible d’un individu pour une situation certaine plutôt qu’une situation incertaine à espérance de richesse identique.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une perte de 10 000 € avec une probabilité de 1 %, l’espérance de perte est $0{,}01 \times 10\,000 = 100\ \text{EUR}$.

• La cotisation peut intégrer:
  • les frais de gestion et de distribution
  • le coût du capital
  • la réassurance
  • une marge de sécurité
  • les taxes

Compléments

• Un client peut accepter de payer 180 € pour supprimer une perte possible de 10 000 € dont l’espérance est de 100 €, l’écart de 80 € représentant la valeur attribuée à la réduction d’incertitude.

💡 Astuce mémo

Espérance de perte ≠ cotisation commerciale

📖 6. Conditions et capacité d’assurabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Assurabilité : Possibilité de couvrir un risque suffisamment défini, mesurable, mutualisable, financièrement supportable et économiquement tarifiable.

★ À maîtriser

• Les conditions pratiques d’assurabilité sont:
  • aléatoire
  • définissable
  • mesurable
  • mutualisable
  • supportable
  • tarifiable

📌 La coassurance fait intervenir plusieurs assureurs directs qui couvrent chacun une quote-part du même risque, tandis que la réassurance transfère une partie des engagements de l’assureur direct à un réassureur.

Compléments

📌 La rétention est la part du risque que l’assureur conserve pour son propre compte, et la coassurance ou la réassurance peuvent augmenter sa capacité et limiter la menace sur sa solvabilité.

💡 Astuce mémo

ADMS-T : aléatoire, définissable, mesurable, supportable, tarifiable

📖 7. Information et comportement assurés

🔑 Notions clés & Définitions

• Antisélection : Situation dans laquelle les personnes les plus risquées sont davantage incitées à s’assurer ou disposent d’informations privées que l’assureur ne maîtrise pas complètement avant ou lors de la souscription.
• Aléa moral : Modification possible des comportements de prévention, de déclaration ou de consommation de la garantie après la souscription.

📝 Points essentiels

• Un conducteur qui connaît son kilométrage annuel élevé mais déclare un usage très limité illustre une antisélection liée à une information privée sur l’exposition.

• Une franchise de 300 € peut maintenir un intérêt financier à éviter les petits sinistres et à protéger le bien assuré.

💡 Astuce mémo

Antisélection = ce que le client sait ; aléa moral = ce qu’il fait

📖 8. Cycle inversé et solvabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Cycle inversé : Fait que l’assureur vend une garantie et encaisse une cotisation avant de connaître le coût définitif des sinistres qu’il devra payer.
• Provision : Estimation comptable d’un engagement futur lié à des sinistres survenus ou attendus, même si le paiement n’a pas encore eu lieu.

★ À maîtriser

• La chronologie type d’un contrat va de la souscription et de l’encaissement de la cotisation à la déclaration du sinistre, son expertise, son règlement et parfois sa clôture plusieurs années plus tard.

📐 Formule — Avec 10 M€ de cotisations, 4 M€ de sinistres déjà payés et 3 M€ de sinistres restant estimés, l’analyse doit intégrer les 3 M€ d’engagements futurs et ne peut pas retenir simplement $10 - 4 = 6\ \text{MEUR}$.

📌 La solvabilité exige que l’assureur dispose de ressources financières suffisantes pour payer les prestations promises lorsque la sinistralité est défavorable.

Compléments

📌 La prime pure correspond au coût attendu des sinistres, tandis que les chargements couvrent notamment les frais, la distribution, la gestion, la réassurance, le coût du capital et les marges de sécurité.

💡 Astuce mémo

Cotisation → sinistre → provision → règlement

📖 9. Segmentation et équilibre collectif

🔑 Notions clés & Définitions

• Segmentation : Classement des risques en groupes plus homogènes afin d’améliorer leur estimation et leur tarification.

★ À maîtriser

📌 La mutualisation regroupe un grand nombre de risques pour répartir la charge, tandis que la segmentation forme des catégories plus homogènes pour améliorer la précision tarifaire.

Compléments

• Les facteurs automobiles cités sont:
  • l’usage
  • le véhicule
  • l’expérience de conduite
  • la zone

📌 Des segments trop petits produisent moins de données et davantage de volatilité statistique, ce qui peut réduire le bénéfice attendu de la segmentation.

• 🔄 Une solution de gestion du risque peut enchaîner:
  1. la segmentation des profils
  2. la prévention
  3. la personnalisation des garanties
  4. la rétention d’une partie du risque

💡 Astuce mémo

Précision individuelle ↔ mutualisation collective

📖 10. Applications professionnelles

📝 Points essentiels

• Dans le cas d’Emma, locataire possédant 18 000 € de biens et pouvant supporter au maximum 500 € de dépense imprévue, le choix entre une franchise de 150 € et une franchise de 500 € doit être mis en relation avec sa capacité financière et l’historique de dégâts des eaux de l’immeuble.

• Pour un site industriel évalué à 40 M€ et présentant une perte maximale importante, la solution peut associer prévention, franchise, coassurance et réassurance afin d’éviter qu’un seul assureur porte la totalité du risque.

• Les cinq questions professionnelles portent sur:

  • l’événement et sa gravité
  • la part transférée par le client
  • la mesurabilité et la capacité financière
  • le financement de la promesse future
  • le groupe de mutualisation ou de segmentation

📊 Tableaux de synthèse

Mutualisation, segmentation et grands nombres

Coassurance et réassurance