QCM : Risques de marché et liquidité — 37 questions

Explication

Le prix du call européen est C = S₀N(d₁) − $Ke^{-rT}N(d₂)$. La formule proposée en deuxième position correspond au put européen.

Explication

Par définition, d₂ est égal à d₁ diminué de σ√T. Cette différence reflète notamment l’incertitude liée à la volatilité sur l’horizon T.

Explication

L’approximation inclut le terme linéaire de delta, le terme quadratique de gamma et les effets de vega, theta et rho. Le gamma mesure la variation du delta, et non directement l’effet de premier ordre du sous-jacent.

Explication

Black-Scholes repose notamment sur une volatilité et un taux constants, une dynamique lognormale, des marchés sans friction et une couverture continue. Ces hypothèses deviennent restrictives pour les exotiques ou les marchés présentant un smile marqué.

Explication

Les arbres binomiaux ou trinomiaux sont adaptés aux options américaines grâce à leur traitement de l’exercice anticipé. La volatilité locale de Dupire est calibrée à la surface de volatilité afin de reproduire le smile statique.

Explication

Dans Heston, la variance suit elle-même une dynamique stochastique, ce qui permet de représenter un smile ou un skew dynamiques. La volatilité locale dépend au contraire de manière déterministe de S et de t.

Explication

Le choix doit partir du besoin : exercice anticipé, smile, sauts, dépendance au chemin ou dynamique de courbe. Il faut ensuite évaluer le risque de modèle, la qualité de calibration et les résultats du backtesting.

Explication

La VaRα est le quantile de perte tel que la probabilité de dépassement vaut 1 − α. Elle constitue un seuil de la distribution des pertes, et non une perte maximale garantie.

Explication

La VaR donne le quantile séparant les pertes ordinaires des pertes extrêmes. L’Expected Shortfall calcule la perte moyenne conditionnelle lorsque la VaR est dépassée.

Explication

La VaR peut être estimée à partir des données historiques, d’hypothèses paramétriques ou de simulations de Monte Carlo. Ces méthodes diffèrent par leurs hypothèses sur la distribution et la génération des pertes.

Explication

Une VaR à 99 % implique une probabilité de dépassement de 1 % par jour. Sur 250 jours, cela donne en moyenne 2,5 exceptions, soit environ 2 à 3.

Explication

La volatilité annualisée s’obtient en multipliant la volatilité journalière par √252. En revanche, c’est la variance qui est multipliée par 252.

Explication

L’EWMA pondère davantage les observations récentes, conformément à la relation entre la variance actuelle, la variance passée et le dernier rendement observé.

Explication

La volatilité implicite est déduite du prix d’une option en recherchant la volatilité qui égalise le prix de marché et le prix théorique. La volatilité réalisée est mesurée ex post à partir des données de marché.

Explication

Le Tracking Error ex post mesure la dispersion des rendements actifs, soit l’écart-type de R_P − R_B. Un écart ponctuel de 2 % ne mesure donc pas cette dispersion.

Explication

Le Tracking Error ex ante est estimé par √(a^TΣa), où a représente les poids actifs du portefeuille par rapport au benchmark.

Explication

Dans R_i = β_i^T F + ε_i, le terme ε_i représente le risque spécifique, tandis que β_i^T F représente l’exposition aux facteurs communs.

Explication

La variance totale est la somme de la variance attribuable aux facteurs communs, β_p^TΣ_Fβ_p, et de la variance du risque spécifique, Var(ε_p).

Explication

RiskMetrics est un cadre historique de mesure du risque qui repose notamment sur des volatilités et covariances dynamiques estimées par EWMA.

Explication

Le risque de liquidité désigne la difficulté à vendre un actif assez vite sans subir un coût ou un impact de marché excessif. La liquidité de l’actif concerne les positions, tandis que la liquidité du passif concerne les rachats des investisseurs.

Explication

Le délai de liquidation est approximativement égal à Position/Tradable ADV, soit 12/3 = 4 jours. Cette estimation ne correspond pas directement au spread ni à l’impact de marché.

Explication

Un stress de liquidité évalue la capacité du fonds à honorer des rachats alors que les conditions de marché se détériorent. Il ne se limite donc ni à la performance ni au risque de crédit.

Explication

Pour les obligations et le crédit, l’analyse porte notamment sur la courbe des taux, la duration, les spreads et le défaut, ainsi que sur la convexité, le recovery, le rating, la concentration et la liquidité. Le smile et la basis sont plutôt associés aux facteurs surveillés pour les dérivés.

Explication

Les dérivés OTC exposent notamment au risque de contrepartie et de collatéral, en plus des sensibilités, de la volatilité, du carry, de la basis, des taux, des corrélations et de la liquidité.

Explication

Un forward est un contrat OTC personnalisé fixant aujourd’hui le prix d’une transaction future. Un future est standardisé, négocié sur un marché organisé et soumis à une marge quotidienne.

Explication

Un swap de taux échange des flux à taux fixe contre des flux à taux variable sur la base d’un notionnel. Il ne correspond ni à une option ni à un achat immédiat de l’actif sous-jacent.

Explication

Un call donne le droit d’acheter l’actif sous-jacent au prix d’exercice K. À l’inverse, un put donne le droit de vendre à K.

Explication

La duration de Macaulay correspond à la moyenne pondérée des maturités des flux de trésorerie. Elle se distingue de la duration modifiée, qui mesure une sensibilité relative au taux.

Explication

L’approximation est −5 × 0,01 + 0,5 × 80 × 0,01² = −0,046, soit −4,6 %. Le terme de convexité réduit ici légèrement la baisse estimée par la duration seule.

Explication

Le calcul donne DV01 ≈ 4,5 × 1 000 × 0,0001 = 0,45 €. Ce montant représente la variation approximative du prix pour une hausse de taux d’un point de base.

Explication

Pour une obligation classique à flux fixes, une hausse des taux entraîne une baisse du prix. Pour un zéro-coupon de dix ans, l’unique flux étant versé à l’échéance, la duration de Macaulay est de dix ans.

Explication

La corrélation est la covariance normalisée : ρ = Cov(X,Y)/(σXσY). Cette normalisation la rend sans unité et la borne entre −1 et +1.

Explication

La variance du portefeuille comprend le terme croisé 2w1w2ρσ1σ2, en plus des deux termes de variance individuels. Ignorer ce terme revient à négliger la covariance entre les actifs.

Explication

Une corrélation négative implique que les actifs ont tendance à évoluer en sens opposés, ce qui réduit davantage le risque agrégé. Une corrélation inférieure à 1 peut déjà aider, mais une corrélation négative procure généralement une diversification supérieure.

Explication

Le processus prévu combine l’extraction SQL, les contrôles Python, la définition de seuils et d’alertes, la journalisation des anomalies, la restitution et les tests. Ces étapes structurent un contrôle automatisé et traçable.

Explication

L’analyse doit commencer par la vérification des données et la quantification de l’écart, avant d’en rechercher les facteurs explicatifs et d’évaluer sa cohérence économique. La documentation et l’escalade viennent ensuite.

Explication

Une perte quotidienne de 4 M€ dépasse la VaR de 3 M€, ce qui constitue une exception de VaR. Il faut ensuite examiner les positions, les prix, le change, les données de marché et les événements de marché.