📐 Formule — Le prix d’un call européen vérifie et celui d’un put européen vérifie .
📐 Formule — Les paramètres de Black-Scholes sont et .
📐 Formule — L’approximation du P&L d’une option est .
1. Quelle formule donne le prix d’un call européen dans le modèle de Black-Scholes ?
2. Dans les paramètres de Black-Scholes, quelle relation relie d₁ et d₂ ?
3. Pour estimer la variation de valeur d’une option lors d’un mouvement du sous-jacent, quelle approximation est appropriée ?
Quelle est la dynamique de l'actif sous mesure risque-neutre en Black-Scholes ?
dS = rS dt + σ S dW avec drift remplacé par r.
Quelle formule donne le prix d'un call européen selon Black-Scholes ?
C = S₀N(d₁) - .
Quelle formule donne le prix d'un put européen selon Black-Scholes ?
- S₀N(-d₁).
Comment s'exprime le paramètre d₁ dans Black-Scholes ?
d₁ = [ln(S₀/K)+(r+σ²/2)T] / (σ√T).
Comment s'exprime le paramètre d₂ dans Black-Scholes ?
d₂ = d₁ - σ√T.
Quelle est l'approximation du P&L d'une option selon Black-Scholes ?
ΔV ≈ Δ ΔS + ½ Γ (ΔS)² + Vega Δσ + Theta Δt + Rho Δr.
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