QCM : Régression linéaire et critères d’erreur (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un problème où l’entrée est le nombre de pages et la sortie la durée, que désigne la fonction cible ff ?

Un ensemble de couples mesurés associant des pages à des durées
La règle généralement inconnue qui associe une entrée à une sortie
La fonction calculable réglée par des paramètres pour approcher la règle
La durée attendue associée à une entrée particulière

La règle généralement inconnue qui associe une entrée à une sortie

Explication

La fonction cible ff associe les entrées de l’espace X\mathcal{X} aux sorties de l’espace Y\mathcal{Y} et sa règle est généralement inconnue. La fonction calculable réglée par des paramètres est le modèle, les couples mesurés sont des exemples et la durée attendue est une sortie.

2. Pour un nouveau document, un système garde ses paramètres θ\theta fixés, reçoit son nombre de pages et calcule une durée estimée. Quelle opération effectue-t-il ?

L’apprentissage à partir de couples connus et de paramètres ajustés
La mesure de la durée réelle qui fournit la réponse attendue
L’ajustement des paramètres à partir d’une nouvelle entrée seule
La prédiction à partir d’une entrée et de paramètres fixés

La prédiction à partir d’une entrée et de paramètres fixés

Explication

Prédire consiste à fixer θ\theta, fournir une entrée et calculer y^\hat{y}. L’apprentissage ajuste les paramètres à partir de couples connus, tandis que mesurer la durée réelle fournit une réponse attendue plutôt qu’une prédiction.

3. Un modèle affine estime la durée d’un document de 66 pages avec a=1,5a=1{,}5 seconde par page et b=2b=2 secondes. Quelle durée prédit-il avec y^=ax+b\hat{y}=ax+b ?

1111 secondes
1414 secondes
1010 secondes
99 secondes

$$11$$ secondes

Explication

La formule donne y^=1,5×6+2=9+2=11\hat{y}=1{,}5\times6+2=9+2=11 secondes. 99 oublie le temps fixe, 1010 additionne les pages à la pente, et 1414 traite le décalage fixe comme une durée par page.

4. Après avoir appris les paramètres à partir de documents connus, on veut estimer la durée d’un nouveau document dont le nombre de pages est disponible, mais pas sa durée réelle. Que faut-il faire ?

Réapprendre les paramètres en utilisant la durée réelle du nouveau document
Ajuster les paramètres avec le seul nombre de pages du nouveau document
Remplacer les paramètres appris par la durée attendue du nouveau document
Fixer les paramètres appris et calculer la prédiction à partir du nombre de pages

Fixer les paramètres appris et calculer la prédiction à partir du nombre de pages

Explication

L’apprentissage choisit aa et bb à partir de couples pages-durée connus; ensuite, la prédiction fixe ces paramètres et calcule y^\hat{y} à partir de xx, sans connaître la durée réelle du nouveau document. Réajuster sur ce nouveau document confond apprentissage et inférence.

5. Que représente l’erreur absolue associée à une prédiction ?

La somme des erreurs signées sur l’ensemble des exemples
La différence entre la prédiction et la moyenne des réponses
La tendance moyenne du modèle à surestimer les réponses
La taille de l’erreur, sans tenir compte de son signe

La taille de l’erreur, sans tenir compte de son signe

Explication

L’erreur absolue conserve la grandeur de l’écart entre prédiction et valeur observée, mais en retire le signe. La tendance à surestimer ou à sous-estimer relève plutôt de la moyenne des erreurs signées.

6. Dans l’exemple comparant les profils Ponctuel et Régulier, quel profil obtient la meilleure note selon la MSE ?

Le profil Régulier, avec une MSE de 2,25 s² contre 4 s²
Le profil Ponctuel, avec une MSE de 1,5 s contre 1 s
Le profil Ponctuel, avec une MSE de 2,25 s² contre 4 s²
Le profil Régulier, avec une MSE de 1,5 s contre 1 s

Le profil Régulier, avec une MSE de 2,25 s² contre 4 s²

Explication

La MSE classe le profil Régulier devant le profil Ponctuel, car son score est de 2,25 s² au lieu de 4 s². Le profil Ponctuel est préférable selon la MAE, mais ce classement ne s’applique pas à la MSE.

7. Lorsqu’on ajuste un modèle pour les quatre observations fixées, quel rôle joue le coût ?

Il calcule la prédiction pour une nouvelle entrée avec les paramètres fixés.
Il mesure l’erreur moyenne des prédictions et varie avec les paramètres du modèle.
Il compare les modèles sur des données de validation tenues à l’écart.
Il détermine la fonction cible à partir des entrées et des réponses observées.

Il mesure l’erreur moyenne des prédictions et varie avec les paramètres du modèle.

Explication

Le coût associe les paramètres aux données fixées et correspond ici à la moyenne des carrés des erreurs ; il change lorsque les paramètres varient. Le calcul d’une prédiction, lui, utilise une entrée avec des paramètres déjà fixés.

8. En quoi la validation diffère-t-elle du test final dans la sélection d’un modèle ?

La validation ajuste les paramètres, tandis que le test compare les modèles avant leur sélection.
La validation sert à comparer les modèles, tandis que le test final estime la performance du modèle retenu sur des exemples tenus à l’écart.
La validation et le test servent tous deux à réajuster les paramètres, mais sur des exemples différents.
La validation estime la performance finale, tandis que le test sert à choisir entre les modèles candidats.

La validation sert à comparer les modèles, tandis que le test final estime la performance du modèle retenu sur des exemples tenus à l’écart.

Explication

La validation permet de comparer les candidats et de choisir un modèle, alors que le test final évalue ensuite le modèle choisi sur des données mises à l’écart. À l’inverse, utiliser le test pour sélectionner le modèle en ferait une étape de choix plutôt qu’une évaluation finale.

9. Lorsqu’une régression linéaire passe d’une variable d’entrée à plusieurs variables, quelle conséquence cela a-t-il sur la forme du modèle ?

La prédiction remplace les poids par une moyenne des variables et conserve un biais constant.
La prédiction combine chaque variable avec son poids et conserve un biais, ce qui étend la droite à plusieurs dimensions.
La prédiction associe chaque variable à un biais distinct et supprime le terme constant du modèle.
La prédiction utilise les variables pour modifier la taille des données, sans changer la forme du modèle.

La prédiction combine chaque variable avec son poids et conserve un biais, ce qui étend la droite à plusieurs dimensions.

Explication

Chaque variable d’entrée apporte un terme pondéré, tandis que le biais reste présent ; avec deux entrées, la droite devient une surface plane. L’idée d’un biais distinct pour chaque variable ne correspond pas à la formule, qui comporte un seul biais commun.

10. Pour entraîner un modèle à approcher une règle cible inconnue, quelle démarche utilise les exemples disponibles ?

Évaluer le modèle en comparant ses sorties à des entrées plutôt qu’aux réponses attendues.
Remplacer les réponses attendues par les sorties calculées avec des paramètres fixés.
Ajuster les paramètres du modèle à partir des couples entrée-réponse attendue.
Déduire directement la règle cible à partir d’une seule entrée sans réponse associée.

Ajuster les paramètres du modèle à partir des couples entrée-réponse attendue.

Explication

Les couples entrée-réponse attendue fournissent les exemples à partir desquels on ajuste les paramètres pour que le modèle approche la fonction cible. Calculer une sortie avec des paramètres fixés correspond à la prédiction, et non à l’apprentissage.

11. Dans le modèle de régression linéaire simple de durée, que décrivent les paramètres aa et bb ?

aa représente le nombre de pages et bb la durée observée du document.
aa représente le temps prédit par page et bb le temps fixe ajouté à la prédiction.
aa représente l’erreur moyenne et bb la durée réelle du document.
aa représente le temps fixe et bb le temps prédit par page.

$$a$$ représente le temps prédit par page et $$b$$ le temps fixe ajouté à la prédiction.

Explication

Le modèle y^=ax+b\hat{y}=ax+b utilise aa pour régler la contribution de chaque page et bb pour le temps fixe. À l’inverse, interpréter aa comme un temps fixe et bb comme un temps par page intervertit leurs rôles.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Régression linéaire et critères d’erreur.

Que représente la fonction cible $f$ ?

La règle généralement inconnue associant une entrée de $\mathcal{X}$ à une sortie de $\mathcal{Y}$.

Quelle formule utilise la régression linéaire simple pour prédire la sortie ?

y^=ax+b\hat{y}=ax+b

Que désigne le couple $(x_i,y_i)$ pour l’exemple $i$ ?

L’entrée $x_i$ et la réponse attendue $y_i$.

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