Qu'est-ce qu'un système de numération positionnel ?
La valeur d'un chiffre dépend de sa position dans le nombre.
Quelle est la formule exprimant un nombre en base B positionnelle ?
avec .
Quel est le poids du chiffre le plus à droite dans une écriture positionnelle ?
Le poids est .
Comment évoluent les poids des chiffres vers la gauche dans une écriture positionnelle ?
Ils sont multipliés par à chaque position vers la gauche.
Quels sont les poids des chiffres à droite de la virgule en base B ?
Les poids sont .
Combien de symboles distincts possède une base ?
Une base possède symboles distincts.
Que représente la base dans la numération positionnelle ?
La base indique la représentation d'un nombre, pas sa valeur numérique.
Donnez un exemple montrant que la base ne change pas la valeur numérique d'un nombre.
représentent la même valeur.
Qu'est-ce qu'un bit dans le système binaire ?
Un bit est un chiffre binaire, 0 ou 1.
Combien de bits contient un octet ?
Un octet contient 8 bits.
Combien de configurations différentes un octet peut-il représenter ?
Un octet peut représenter 256 configurations différentes.
Quelle est la valeur décimale de dans un octet non signé ?
La valeur décimale est 0.
Quelle est la valeur décimale de dans un octet non signé ?
La valeur décimale est 255.
Comment s'écrit la valeur en hexadécimal ?
Elle s'écrit .
Quelle est la différence entre MSB et LSB ?
Le MSB est le bit de poids fort à gauche, le LSB le bit de poids faible à droite.
À quoi correspondent les niveaux bas et haut dans le modèle logique élémentaire ?
Le niveau bas correspond à 0, le niveau haut à 1.
Comment convertir un entier décimal en base ?
On divise successivement par , on note les restes, puis on les lit de bas en haut.
Comment convertir une fraction décimale entre 0 et 1 en binaire ?
On multiplie successivement par 2 et chaque partie entière donne le bit suivant.
Quelle décomposition binaire correspond à ?
.
Que montre l'exemple et ?
Une fraction peut être finie dans une base et infinie dans une autre.
Quels symboles utilise la base 8 ?
La base 8 utilise les symboles de 0 à 7.
Quels symboles utilise la base 16 après 9 ?
La base 16 utilise les lettres A à F après 9.
Quelle valeur décimale correspond au symbole hexadécimal C ?
Le symbole C correspond à la valeur 12.
Combien de bits correspond un chiffre octal ?
Un chiffre octal correspond à 3 bits.
Pourquoi un chiffre hexadécimal correspond-il à 4 bits ?
Parce que 16 égale 2 puissance 4.
Comment convertir la partie entière binaire en hexadécimal ?
On regroupe les bits par paquets de 4 en partant de la droite.
Que fait-on après avoir regroupé les bits par paquets de 4 en binaire ?
On remplace chaque paquet par le chiffre hexadécimal correspondant.
Comment convertir une fraction binaire en hexadécimal ?
On regroupe les bits fractionnaires par 4 en partant de la gauche et on ajoute des zéros à droite si nécessaire.
Quelle différence y a-t-il entre numération et codage ?
La numération décrit l'écriture dans une base, le codage représente une information pour l'ordinateur.
Qu'est-ce que le binaire pur ?
La conversion directe d'une valeur entière en base 2 avec zéros à gauche pour taille fixée.
Comment le code BCD représente-t-il le nombre 39 ?
Chaque chiffre décimal sur 4 bits, donc 39 devient 0011 1001 en BCD.
Quelle différence de taille en bits entre binaire pur et BCD pour 39 ?
Le binaire pur utilise 6 bits, le BCD utilise 8 bits pour 39.
Comment décode-t-on une suite en code BCD ?
On découpe en groupes de 4 bits et on interprète chaque groupe comme un chiffre décimal.
Quels sont les résultats de l'addition binaire de 0 et 1 sans retenue ?
, et .
Que vaut en addition binaire ?
.
Que vaut en addition binaire avec retenue ?
.
Comment se fait la multiplication binaire ?
On multiplie par 0 ou 1 puis on décale à gauche à chaque position du multiplicateur.
Que cherche la division euclidienne dans une base ?
Un quotient et un reste tels que avec .
Quelle plage d'entiers sur 4 bits en complément à deux ?
De -8 à +7.
Que vaut en entier signé 4 bits ?
-1.
Comment représenter sur bits en complément à deux ?
On inverse tous les bits de sur bits puis on ajoute 1.
Quelle est la plage des entiers signés sur bits en complément à deux ?
.
Quelle est la plage des entiers non signés sur bits ?
.
Comment soustraire à en format binaire de taille fixe ?
On ajoute à le complément à deux de en conservant le nombre de bits imposé.
De quoi est composée une adresse IPv4 comme 192.168.10.25 ?
De quatre octets.
Comment chaque octet d'une adresse IPv4 est-il converti ?
En binaire sur 8 bits.
Sur combien de bits sont codées les composantes RR, GG et BB d'une couleur RGB ?
Sur 8 bits chacune.
Pourquoi un affichage numérique peut-il préférer le BCD au binaire pur ?
Pour manipuler ou afficher directement les chiffres décimaux.
Quel est l'inconvénient du BCD par rapport au binaire pur ?
Son coût en bits est plus élevé.
Pourquoi les écritures hexadécimales sont-elles fréquentes en mémoire, débogage, réseaux et programmation ?
Parce qu'elles condensent les suites binaires.
Teste tes connaissances avec un QCM de 23 questions sur Systèmes de numération et codage.
1. Dans un système de numération positionnel, comment calcule-t-on la valeur représentée par une suite de chiffres ?
2. Dans une écriture positionnelle en base , quel poids possède le chiffre situé immédiatement à gauche de la virgule ?
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