QCM : Aberrations des systèmes optiques (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans quelles conditions l’approximation de Gauss, ou paraxiale, s’applique-t-elle ?

Lorsque les rayons passent près de l’axe optique et que leurs angles d’incidence sont élevés
Lorsque les rayons passent près de l’axe optique et que leurs angles d’incidence sont faibles
Lorsque les rayons sont fortement inclinés et proviennent d’un point éloigné de l’axe
Lorsque les rayons passent loin de l’axe optique et que leurs angles d’incidence sont faibles

Lorsque les rayons passent près de l’axe optique et que leurs angles d’incidence sont faibles

Explication

L’approximation de Gauss décrit le comportement des rayons proches de l’axe optique et associés à de faibles angles d’incidence. Des angles élevés, même près de l’axe, ne satisfont pas cette condition paraxiale.

2. Quelle classification distingue correctement les aberrations d’ouverture des aberrations de champ ?

La courbure de champ et la distorsion sont des aberrations d’ouverture ; l’aberration sphérique, la coma et l’astigmatisme sont des aberrations de champ
L’astigmatisme et la coma sont des aberrations d’ouverture ; l’aberration sphérique, la courbure de champ et la distorsion sont des aberrations de champ
L’aberration sphérique et la coma sont des aberrations d’ouverture ; l’astigmatisme, la courbure de champ et la distorsion sont des aberrations de champ
L’aberration sphérique et la distorsion sont des aberrations d’ouverture ; la coma, l’astigmatisme et la courbure de champ sont des aberrations de champ

L’aberration sphérique et la coma sont des aberrations d’ouverture ; l’astigmatisme, la courbure de champ et la distorsion sont des aberrations de champ

Explication

Les aberrations d’ouverture regroupent l’aberration sphérique et la coma, tandis que les aberrations de champ regroupent l’astigmatisme, la courbure de champ et la distorsion. Classer la coma parmi les aberrations de champ confond deux catégories distinctes.

3. Pour un point objet situé sur l’axe, que mesure l’aberration sphérique longitudinale principale ?

Le rayon de la tache formée dans un écran placé au foyer paraxial
L’écart entre les foyers sagittal et tangentiel de l’image
La distance axiale entre le foyer paraxial et le foyer marginal
La distance transversale entre le point image axial et le bord de la tache

La distance axiale entre le foyer paraxial et le foyer marginal

Explication

L’aberration longitudinale correspond à la séparation axiale des foyers paraxial et marginal, exprimée par l=F′pF′ml = F′ₚF′ₘ. Le rayon d’une tache dans le plan du foyer paraxial définit plutôt l’aberration transversale.

4. Un écran est placé au foyer paraxial et reçoit une tache produite par l’aberration sphérique ; quelle grandeur caractérise l’aberration transversale principale ?

La distance axiale entre le foyer marginal et le foyer paraxial
Le rayon de la tache observée sur l’écran
La distance entre le point objet axial et le système optique
La séparation entre les foyers sagittal et tangentiel

Le rayon de la tache observée sur l’écran

Explication

L’aberration sphérique transversale principale est définie par le rayon de la tache obtenue dans le plan du foyer paraxial. La séparation entre les foyers marginal et paraxial est une grandeur longitudinale, et non un rayon de tache.

5. Un système très ouvert est corrigé de l’aberration sphérique pour un couple conjugué axial, mais l’image d’un point voisin hors axe reste en forme de comète ; quelle aberration décrit ce défaut ?

La distorsion géométrique
La courbure de champ
La coma, aussi appelée aigrette
L’aberration sphérique longitudinale

La coma, aussi appelée aigrette

Explication

La coma, ou aigrette, donne une forme de comète à l’image d’un point voisin d’un point axial, même en l’absence d’aberration sphérique pour le couple axial. L’aberration sphérique concerne les différences de focalisation entre rayons marginaux et paraxiaux.

6. Dans quelle configuration peut-on observer de la coma avec un miroir parabolique ?

Pour un objet à l’infini placé sur l’axe
Pour un objet proche placé sur l’axe
Pour un objet proche placé dans le plan focal
Pour un objet à l’infini placé hors de l’axe

Pour un objet à l’infini placé hors de l’axe

Explication

Un miroir parabolique peut présenter de la coma lorsqu’il forme l’image d’un objet à l’infini situé hors de l’axe. La position axiale de l’objet à l’infini ne correspond pas à cette configuration hors axe.

7. Pour un objet situé à distance finie, que représente l’aberration chromatique longitudinale ?

La variation du diamètre de l’image quand la distance de l’objet change
La position de l’écran où la tache chromatique atteint son diamètre minimal
La distance entre les images formées aux deux extrémités du spectre visible
La largeur de la tache colorée observée dans le plan image

La distance entre les images formées aux deux extrémités du spectre visible

Explication

Cette aberration correspond à la séparation des images associées aux extrémités du spectre visible, c’est-à-dire à un écart entre les foyers. La largeur de la tache colorée décrit plutôt une manifestation transversale de l’aberration chromatique.

8. Un écran placé près du foyer bleu montre une tache de diffusion chromatique frangée de quelle couleur ?

De bleu
De vert
De jaune
De rouge

De bleu

Explication

Au voisinage du foyer bleu, la tache de diffusion chromatique présente une frange bleue. Une frange rouge caractérise le voisinage du foyer rouge.

9. Dans le doublet achromatique décrit, comment les corrections chromatiques des deux lentilles se combinent-elles ?

Les deux lentilles sur-corrigées additionnent leurs chromaticités dans le doublet
La lentille convergente sous-corrigée et la lentille divergente sur-corrigée compensent leurs chromaticités
La lentille convergente sur-corrigée et la lentille divergente sous-corrigée compensent leurs chromaticités
Les deux lentilles sous-corrigées additionnent leurs chromaticités dans le doublet

La lentille convergente sous-corrigée et la lentille divergente sur-corrigée compensent leurs chromaticités

Explication

La compensation du doublet repose sur une lentille convergente sous-corrigée associée à une lentille divergente sur-corrigée. Inverser ces corrections ne correspond pas à la combinaison décrite.

10. Deux lentilles minces accolées ont des vergences D1D₁ et D2D₂ ; quelle relation donne la vergence résultante ?

D=D1+D2+eD1D2D = D₁ + D₂ + eD₁D₂
D=D1+D2D = D₁ + D₂
D=D1D2D = D₁D₂
D=D1−D2D = D₁ - D₂

$$D = D₁ + D₂$$

Explication

Lorsque les lentilles sont accolées, leur épaisseur de séparation est nulle et la vergence résultante est la somme de leurs vergences. Le terme en eD1D2eD₁D₂ concerne le cas où une séparation existe entre les lentilles.

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Quand l’approximation de Gauss, ou paraxiale, s’applique-t-elle ?

Lorsque les rayons restent près de l’axe optique et que leurs angles d’incidence sont faibles.

Quelles aberrations géométriques sont des aberrations d’ouverture ?

L’aberration sphérique et la coma.

Quelles aberrations géométriques sont des aberrations de champ ?

L’astigmatisme, la courbure de champ et la distorsion.

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