Fiche de révision : Additions et soustractions de relatifs

📋 Plan du Cours

1. Les nombres relatifs
2. Addition de nombres de même signe
3. Addition de nombres de signes différents
4. Soustraction et changement de signe

📖 1. Les nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Peut être positif, négatif ou nul, et son signe indique s’il est positif ou négatif.

📝 Points essentiels

• Les trois exemples de nombres relatifs sont:
  • +5 pour un nombre positif
  • −5 pour un nombre négatif
  • 0 pour un nombre nul

💡 Astuce mémo

Positif (+), négatif (−), nul (0) : le signe indique le côté de zéro.

📖 2. Addition de nombres de même signe

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde leur signe commun.

Compléments

• L’addition (+4) + (+7) donne +11, tandis que l’addition (−4) + (−7) donne −11.

💡 Astuce mémo

Même signe : j’Additionne et je Garde le signe — AG.

📖 3. Addition de nombres de signes différents

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres de signes différents, on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.

Compléments

• (+9) + (−4) donne +5, car 9 − 4 = 5 et 9 a la plus grande distance à zéro.

💡 Astuce mémo

Je soustrais les distances à zéro et garde le signe du plus grand.

📖 4. Soustraction et changement de signe

★ À maîtriser

• Pour effectuer une soustraction, on transforme le signe − en +, on change le signe du deuxième nombre, puis on applique la règle de l’addition.

📐 Formule — Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : $a-b=a+(-b)$.

Compléments

• Dans −8 − (+5), on obtient −8 + (−5), puis −13, car les deux nombres sont de même signe et 8 + 5 = 13.

• Dans (+7) − (−3), la soustraction devient (+7) + (+3), ce qui donne +10.

💡 Astuce mémo

Transformer, changer le signe du deuxième nombre, puis appliquer l’addition.

📊 Tableaux de synthèse

Cas d’addition et de soustraction